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1、七年级数学活动-找规律教案 一、教学目标知识技能1通过活动；能够数形结合思考并解决问题。2会用整式表达所发现的规律。3会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。数学思考1经历从直观思维到理性思维；从而发展抽象思维。2通过探究活动；进一步体会分类、对应思想；以及数形结合思想。3通过观察、类比、归纳等活动；积累数学活动经验；感受数学思考过程的条理性。解决问题1在经历从具体情境抽象出整式的过程中；发展抽象、概括思维；并能利用整式解决实际问题.2通过活动；体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性；进一步认识事物之间的联系性与规律性。情感态度1通过拼图等数学探究活动；提高学生对数学学习的
2、好奇心与求知欲。2通过交流、研讨活动；培养学生主动与他人合作交流的意识。3通过用整式描述现实世界中的数量关系；认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。二、重点巩固整式的有关知识；积累数学活动经验。三、难点从具体情境问题中抽象出一般的规律。四、教学流程安排教 学 流 程 安 排活动流程图活 动 内 容 与 目 的活动1儿歌引入活动2用火柴拼图找规律活动3探究日历中蕴涵的现象活动4我快乐；我选择。活动5小结与反思学生说唱儿歌；激发学习兴趣从学生已有的生活经验和数学经验出发；通过动手操作、观察、归纳；感受整式是有效描述世界的重要手段。通过观察归纳发现规律；感受我们的生活中处处有数学。通过学生的自
3、由选择；学生能运用所学知识解决问题。学生反思本次活动中学到的知识；总结活动中的经验；并谈活动中的感受。五、教学过程设计1.活动1 用儿歌引入一首永远唱不完的儿歌；你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙；1张嘴；2只眼睛； 4条腿；1声扑通跳下水。2只青蛙；2张嘴；4只眼睛； 8条腿；2声扑通跳下水。3只青蛙；3张嘴；6只眼睛；12条腿；3声扑通跳下水。n只青蛙；n张嘴；2n只眼睛；4n条腿；n声扑通跳下水。2.活动2用火柴拼图 (1)用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形；如果图形中含有1；2；3或4个三角形；分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形；需要多少根火柴棍？ 三角形个数1234n火柴
4、数35792n+1学生分小组分别进行拼图；并观察；可在小组内或小组间进行讨论、归纳。教师深入学生中；倾听学生交流；鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组；教师可以进行适当的指导。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否积极思考；主动参与；并与他人进行合作。（2）学生能否清晰地表述自己的想法。（3）学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。学生通过操作、观察、归纳；加强动手能力；获得数学猜想和数学经验；体会数学活动充满探索性和创造性；同时向同学展示自己；与同学们一同感受自己的成功。通过从特殊到一般的方法；归纳出规律；逐步培养学生的抽象概括能力。3.活动3探究日历中蕴涵的现象(1)如图1
5、；紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?1234567891011121314151617181920 2122232425262728293031 图1学生观察；进行计算；在尝试独立完成的基础上；以小组为单位；组内交流得到的结果。教师巡视；可给予适当引导。方框内的数字之和为99；恰好是中间数字11的9倍.因此；11是方框中9个数的平均数.(2)如果将紫色方框移动一个位置；又如何?教师深入学生中倾听学生表述、交流；并给予适当指导。(3)如图2；不改变方框的大小；将方框移动几个位置试试；你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？234567891011121314151617181920
6、2122232425262728293031 图2 1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031 图3（4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？学生计算、讨论、交流并归纳；尝试证明。教师引导学生用整式表示数量；让学生体会由特殊到一般的方法。教师引导学生总结概括出规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数。学生观察不同月的月历；计算并验证。这个结论对于任何一个月的月历都成立。（5）如图4；如果紫色方框里的数是4个；你能得出什么结论？123456789101112131415161718192021222324252
7、6272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031图4 图5 （6）对于图5紫色方框中的4个数；又能得出什么结论？对角线上两个数之和相等。（7）你还能找到其它规律或得出其它结论吗？（课外思考题）本次活动教师应重点关注：（1）学生能否会用整式表示数量关系。（2）学生能否参加到数学活动中来。（3）学生运用符号语言表述问题的能力。通过观察归纳发现规律；感受我们的生活中处处有数学。尝试用符号清楚地表达问题的结论；并解释结论的合理性。在交流中完善学生语言的准确性和严密性；培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯；发展学生的归
8、纳总结能力。4.活动4我选择；我快乐教师运用多媒体进行演示；学生从6道题中进行自由选择。（1）观察一列数表：根据数表所反映的规律；猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_。第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有正整数n的式子表示）。（答案：11；教师可引导其发现第n行与第n列交叉点上的数是奇数；并能用整式(2n-1)表示出来。）1 2 3 4 5 第一行2 3 4 5 6 第二行3 4 5 6 7 第三行4 5 6 7 8 第四行5 6 7 8 9 第五行 第 第 第 第 第一 二 三 四 五列 列 列 列 列学生尝试独立思考；可在小组内进行交流。对学习较困难的学生； 教师可引导其发现第n行与
9、第n列交叉点上的数是奇数；并能用整式(2n-1)表示出来。(2)观察下面的等式: 12+21=1（1+2） 22+22=2（2+2） 32+23=3（3+2） 按上面算式的规律；第n个等式可表示为（ ）（答案：n2+ 2n =n(n+2)）(3) 用火柴棍按下图中的方式搭图形；按照这种方式搭下去；搭第n个图形需要( )根火柴 （答案：（6n+6） 第个图形第个图形第个图形(4).用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案；则第n个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n的式子表示）（答案：（4n + 4） (5)如图；将连续奇数1；3；5；7排列成数表；用十字框框出5个数；问： 十字框框
10、出的5个数和框正中间的数17有什么关系？若将十字框上下左右平移；可框住另外5个数。若设中间的数为a；用式子表示十字框框住的5个数之和。十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2005吗？若能；分别写出这5个数。1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47 （答案：十字框框出的5个数是17的5倍。5a不能为2000。若能；则得到的5个数为398；400；402；388；412；与连续奇数矛盾；故不能。能为2005；这5个数为399；401；403；389；413。也能为2055；这5个数为409；411；41
11、3；399；423。）(6)用黑白两种颜色的正方形纸片；按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一组图案： 第个第个第个（1）第4个图案中有白色纸片（ ）张；（2）第n个图案中有白色纸片（ ）张。 （答案：（1）13；(2)3n+1） 教师运用多媒体进行演示；学生从6道题中进行自由选择。 由于时间的原因；这6道题学生不一定能全部做完；教师要控制好时间和节奏（没完成的题目作为课外思考题）。本次活动教师应重点关注：（1）学生在不会时是不是会向他的好朋友或小组内的成员求助；是否能与他人进行合作学习；（2）不同层次学生对知识的理解程度；的针对性地给予分析；（3）学生在练习中反映出的问题；要有针对性地讲解。了解学习
12、效果；给学生以获得成功体验的空间；激发学生学习的积极性。提高学生应用所学知识解决问题的能力；并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。通过活动；体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性；进一步认识事物之间的联系性与规律性。5.活动5小结通过这次数学活动；你有什么收获？学生反思本次活动中学到的知识；总结活动中的经验；并谈活动中的感受。教师倾听学生小结学到的知识和感受；及时给予肯定和鼓励。同时还要关注学生是否学会发现问题；并找到解决问题的方法。小结与反思；尊重学生的个体差异；激发学生主动参与意识；为每个学生创造获得活动经验的机会。六、作业活动过程中留下的课外思考题页码 / 总页数
