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1、梯形的面积吴忠市利通区第十六小学 马嫄【教学内容】青岛五四学制2011课标版，四年级下册，第二单元生活中的多边形多边形的面积，信息窗三梯形的面积。【教学目标】1、知识与技能：使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。能正确地运用公式计算梯形的面积。2、过程与方法：通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3、情感态度与价值观：通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。【教学重点】理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。【教学难点】理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式。【教具、学具准备】希沃5.0多媒体课件，磁铁。梯形卡纸，剪刀，大
2、三角板，马克笔，合作单。【教学设计】一、情境导入，知识铺垫师：同学们，在图中，你能找出哪些平面图形？师：你们观察的真仔细。你会计算哪些图形的面积？正方形的面积=边长边长；长方形的面积=长宽；平行四边形的面积=底高；三角形的面积=底高2。师：谁来说一说平行四边形的面积公式是如何推导的？师：三角形的呢？ 师：我们再集体回顾一下。播放三角形面积公式推导的过程。师：不管是平行四边形还是三角形，我们都把它们转化成了学过的图形来研究，从而推导出它们的面积公式。这节课我们就来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积（设计意图：通过复习学过的平面图形面积的计算公式，以及平行四边形与三角形面积计算公式的推导过程，利
3、用知识迁移，为学习新知做好方法铺垫。）二、合作探究，小组汇报1、提出问题师：在生活中，有很多和梯形有关的问题。木匠叔叔打算重新制作一把椅子，这个椅子面是梯形的，想要知道“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？”实际上就是求梯形的面积。师：在我们刚才的复习过程中，我们知道可以把未知的图形转化成学过的图形，那么梯形的面积我们也可以尝试用这种方法进行探究。2、小组合作师：大家小声读一遍合作要求。四人小组合作：1、先动手拼一拼或剪一剪，将梯形转化成学过的图形。2、观察比较，转化后的图形与原来的梯形之间有什么关系？3、在下面的方框中写出梯形面积的推导过程。师：请大家拿出准备好的学具，将你们选好的梯形标出
4、上底、下底和高。开始！3、小组汇报让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？ 师：哪个小组来汇报一下你们的想法？预设：拼摆，转化成平行四边形。 梯形的面积=（上底+下底）高2师：哪个小组还想汇报？预设：拼摆，转化成长方形。学生汇报。 梯形的面积=（上底+下底）高2师：还有不同的想法吗？预设：分割，转化成两个三角形。学生汇报。 梯形的面积=（上底+下底）高2师：还有吗？预设：割补，转化成平行四边形。学生汇报。 梯形的面积=（上底+下底）高2师：这组同学的想法真了不起。我国古代数学家刘徽就曾用这种方法研究过平面图形的面积。播放介绍刘徽及其出入相补原理的微课，传播数学
5、文化知识。4、总结公式师：其实呀，梯形面积的计算公式还有很多的推导方法，我们一起来看。师：我们用的方法不同，最后什么是相同的？预设：梯形的面积计算公式。师：我们再集体回顾一下第一组同学的推导方法。把 从右黑板移入左黑板。师：一个梯形的面积就是拼成的平行四边形面积的？预设：一半板书：平行四边形面积的一半师：平行四边形的面积公式是？预设：底高板书：底高师：平行四边形的底就是梯形的？预设：上底下底板书：（上底+下底）师：平行四边形的高就是梯形的？预设：高板书：高师：所以，梯形的面积就是？板书：梯形的面积=（上底+下底）高2师：小声齐读一遍。师：如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下
6、底，h表示梯形的高，你会用字母表示梯形面积的计算公式吗？板书：S=（a+b）h25、解决问题师：现在你能帮木匠叔叔解决刚才的问题吗？学生独立完成。（设计意图：在学生探究梯形面积计算公式的过程中，学生受已有经验的影响，可能会用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程，也有可能用一个梯形剪拼成已学过的其他图形。教师必须给予学生充分的时间去讨论交流，动手操作。展示多种推导方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。总结出梯形面积的计算公式，最后利用公式计算出椅子面的面积。）三、巩固练习，夯实基础练习1：某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8
7、米。求它的横截面面积。（设计意图：引导学生弄懂什么是水渠的横截面，想象出渠口宽、底宽、渠深与梯形的上底、下底和高的关系，然后利用梯形的面积计算公式进行计算。）练习2：竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？预设： 方法一：可以先求下底，再求面积。（84-24-19+19）242方法二：也可以先求上下底的和，再求面积。（84-24）242（设计意图：引导学生仔细审题，灵活运用梯形面积的计算公式去解决问题。）四、课堂小结，分享收获本节课你都学到了什么？（设计意图：在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。）【板书设计】梯形的面积 平行四边形面积的一半底 高梯形的面积=（上底+下底）高2S=(a+b)h2
