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1、九年级数学（下）第四次周清试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列实数中，最小的数是()A.0 B.1 C. D.32.下列图形是中心对称图形的是 ()A3.一元二次方程x24x30的解是()A.x11，x23 B.x11，x23C.x11，x23 D.x11，x234.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()5.某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如下表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1若要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，则应选()A.甲 B.乙 C.丙 D
2、.丁6.不等式组的解集为()A.x0 B.x1 C.无解 D.0x17.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是()A. B. C. D. 8.如图是一次数学活动课制作的两个转盘，转盘甲被等分成四个扇形区域，分别标有字母A、B、C、D，转盘乙被等分成三个扇形区域，分别标有字母A、B、E，若同时转动转盘甲和转盘乙，每次转盘停止后记录指针所指区域的字母(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)
3、，则记录的两个字母相同的概率为()A. B. C. D. 第8题图9.如图，ABCD的对角线AC平分BAD，若AC12，BD16，则对边之间的距离为()A. B. C. D. 第9题图10.如图，在正方形ABCD中，AB2，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是()二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：|2|()1.12.化简：.13.已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点为(2，4)，若点(2，m)，(3，n)在抛物线上，则m n(填“”、“”或“”).14.如图，在ABCD中，AD4，BAD120，以点D为圆心，A
4、D的长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，若BE恰好平分ABC，则图中阴影部分的面积是.第14题图15.如图，在矩形ABCD中，AB2，AD2，点E为线段AD的中点，动点F从点D出发，沿DCB的方向在DC和CB上运动，将矩形沿EF折叠，点D的对应点为点D，当点D恰好落在矩形的对角线上时(不与矩形顶点重合)，点F运动的距离为. 第15题图16.(8分)先化简，再求值：(2xy)2x(3x4y)(2yx)(2yx)，其中x，y1.参考答案1. C2. D3. B4. C5. C6. D【解析】，解不等式，得x0，解不等式，得x1，不等式组的解集为0x1.7. A8. B【解析】根据题意，列表如下：
5、转盘乙转盘甲ABCDA(A，A)(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(B，B)(C，B)(D，B)E(A，E)(B，E)(C，E)(D，E)由列表可知，共有12种等可能的情况，其中两个字母相同的情况有2种，P(记录的两个字母相同).9. C【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCADAC，又BACDAC，BCABAC，BCBA，四边形ABCD是菱形，菱形的对角线互相垂直平分，AO6，BO8，且OABO.由勾股定理得AB10，即菱形的边长为10.设对边之间的距离为h，由S菱形ABCDABhACBD，解得h.10. B【解析】在正方形ABCD中，AB2，AC4，ADDC2，DAPD
6、CA45，当点Q在AD上时，PAPQ，QPAPx，SPQAPx2；当点Q在DC上时，PCPQ，CPPQ4x，SPAPQx(4x)x22x；该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分为抛物线开口向下11. 6【解析】原式246.12. 【解析】原式.13. 【解析】抛物线yax2bxc(a0)的顶点为(2，4)，该抛物线的开口向上，当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大，点(2，m)，(3，n)在抛物线上，2(2)4，321，14，mn.14. 12【解析】如解图，过点A作AFCD于点F，四边形ABCD是平行四边形，BAD120，D60，AD4，AFADsin602，ABC
7、D60，BE平分ABC，CBE30，CBAD120，CEBCBE30，ECBCAD4，DCDEEC8，S阴影SABCDSBECS扇形ADE824212.第14题解图15. 1或2【解析】点D落在矩形的对角线上，有两种情况：点D在对角线AC上时，如解图，由折叠的性质可知，EDEDAE，34，12，3412，1234，EFAC，点F为CD的中点，即DFCDAB1，点F运动的距离为1；点D在对角线BD上时，如解图，设EF交BD于点H，由折叠的性质可知，EDED，12，EHBD，tanADB，ADB30，260，过点F作FGAD于点G，在RtEGF中，EG，CFDGEDEG，点F运动的距离为2.综上所述，点F运动的距离为1或2.16. 解：原式4x24xyy23x24xy4y2x22x23y2，(6分)当x，y1时，原式2()2312 3.(8分)
