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1、一次函数与一次方程、一次不等式教学设计教学内容：沪科版八年级数学上册13.3教学目标：1、知识与能力：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；2、过程与方法：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力；3、情感态度与价值观：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。教学重、难点：1、重点：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；2、难点：根据一次函
2、数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教具准备：多媒体课件教学过程：（一）问题牵引在前一小节，我们学习了一次函数。同学们可能不知道，一次函数与我们七年级时候学过的一元一次方程、一元一次不等式有着密切的联系。从这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程与不等式，并充分利用函数图象的直观性来解决问题。（板书课题）课件出示问题：解方程2x+6=0.已知一次函数y=2x+6，当x取什么值时，y=0？画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标。问题 有何关系？ 呢？学生动手操作、交流、解决问题。观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴
3、交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。结论：任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。（二）思考探究根据一次函数y=2x+6的图像，回答下列问题：X取哪些值时2x+60 X取哪些值时2x+60,就是函数y=2x+6中函数值y0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y0；同样地，图象在x 轴下方时y0，即2x+60,应有x-3；要使y0,即2x+60,应有x0(或kx+b0 (或kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方
4、相应x的取值范围， kx+b0 和-3x+60 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围：x2；不等式 -3x+60的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围：x3时，求x的取值范围。（学生独立完成，并请同学回答，师生共同评价矫正。）（五）小结归纳畅所欲言：1、我学会了 2、使我感触最深的是 （让学生大胆发言，教师适时给予鼓励和总结）（六）布置作业教科书p47习题13.3第1、2、3题。附：板书设计 133 一次函数与一次方程、一次不等式x轴上，y=0 方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。x轴的上方，y0 不等式kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围x轴的下方，y0 不等式kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。
