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1、物理竞赛复赛模拟训练卷5. 一根质量为m、长为的均匀横梁，需要用两只雪橇在水平雪地上将其保持水平状态运送。简化其过程如图（甲）所示。雪橇均与横梁固连，下端B与雪地接触，假定触地面积很小。用一距地h的水平牵引力F作用于前方雪橇，前后雪橇与雪地的动摩擦因数分别为1、2。在前后雪橇均与雪地接触时，使横梁沿雪地匀速向前移动，则h应满足什么条件？F应多大？（雪橇质量可忽略不计）、如图所示，在光滑的水平桌面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧连接，另一物体C跟物体B靠在一起，但并不跟B连接，它们的质量分别是mA=o.2kg,mB=mC=0.1kg,现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，这过程中，外力对
2、弹簧做功为7.2J。弹簧仍在弹性限度以内，然后，从静止状态释放三物体。求：（1）弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能。（2）弹簧从伸长最大回复到自然长度时，A、B的速度。1cmx、如图所示，倔强系数为250g/cm的弹簧一端固定，另端连结一质量为30g的物块，置于水平面上，摩擦因数，现将弹簧拉长1cm后静止释放。试求：（1）物块获得的最大速度；（2）物块经过弹簧原长位置几次后才停止运动。.如图所示，某一足够大的真空中，虚线PH右侧是磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场.静止于虚线PH上的一点O处的镭核Ra水平向右放出一个粒子而衰变成氡核Rn，设粒子与
3、氡核分离后它们之间的作用可忽略不计，涉及动量问题时亏损的质量不计，重力不计. (1)写出镭核衰变的核反应方程.(2)若经过一段时间，粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得OA=L，求此时氡核的速率.(已知粒子的比荷为b)、如图所示电路中，电源内阻可略，电动势都是30V，。将K依次接“1”和“2”时，各电阻上的电流强度是多少？两点谁的电势高？：如图所示，将均匀细导线做成的圆环上任意两点A和B与固定电源连接起来，计算由环上电流引起的环中心的磁感强度。 AIBIO：已知基态He的电离能为E=54.4Ev，（1）为使处于基态的He进人激发态，入射光子所需的最小能量应为多少？（2）He从上述最底激发态跃迁返
4、回基态时，如考虑到该离子的反冲，则与不考虑反冲相比，它所发射的光子波长的百分变化有多大？（离子He的能级En与n的关系和氢原子能级公式类中，可采用合理的近似。）分析：系统受力如图11-78（乙）所示。其中、分别为地对雪橇的支持力，、分别为地对雪橇的摩擦力。由题意易知，F不能太大，h不能太高，否则、将会变为0，系统将以P为轴翻倒，此为临界状态。在这种情况下，所求问题与无关。由一般物体的平衡条件即可解决。解：根据平衡条件得 其中 以P为轴可得 由以上几式联立可得 （1） （2）依照题意，应有 0所以由（1）式得 0 （3）由（2）式得 （4）（3）、（4）式联立得 h （5）在满足（5）式条件下，
5、所求F即为（2）式结果。解：（1）从释放弹簧到弹簧达到自然长度的过程以A、B、C和弹簧为系统，动量守恒 0=mAVA+(mB+mC)VBC (1)机械能守恒 E弹=7.2J= (2)由（1）（2）解出 VA=6m/s (向右) VBC=-6m/s(向左) 此后由于C不受B的作用力将以V=6m/s匀速运动，B、C开始脱离，A、B受弹力作用将做减速运动，它们的加速度随时间而改充，但每时刻：aB=2aA从弹簧处于自然长度到伸长最大的过程，以A、B和弹簧为系统，动量守恒mAVA+mBVB=mAVA+mBVB (3)机械能守恒 +=+E弹 （4）分析可知：这个过程的一个阶级内弹力对A、B做负功，它们的动
6、能减少系统弹性势能增加，由于每时刻有aB=2aA,物体B速度先减小到0时，此时A的速度仍向右，B开始向右加速运动，只要UAUB弹簧继续伸长，直到UA = UB时，弹簧伸长最大。由（3）（4）解出 UB= UA=2m/s此时弹簧弹性势能E弹 =4.8J（2）从弹簧伸长最大回到自然长度的过程，A、B和弹簧为系统动量守恒 + = + （5）机械能守恒 + E弹 =+ （6）即：此时A向左运动，速度大小为2m/s,B向右运动，速度大小为10m/s 。解：振体在运动中所受摩擦阻力是与速度方向相反的常量力，并不断耗散系统的机械能，故不能像重力作用下那样，化为谐振动处理。（1）设首次回程中，物块运动至弹簧拉
7、力等于摩擦力的x位置时，达最大速度。由 ，再由能量守恒： 代入已知数据得（2）设物体第一次回程中，弹簧的最大压缩量为，则 再设物体第一次返回中，弹簧的最大拉伸量为，则可见振体每经过一次弹簧原长位置，振幅减小是相同的，且均为而 故物体经过16次弹簧原长位置后，停止在该处右方。.答案：(1)RaRn+He(2)vRn=vRn+aRnt=+解：(1)镭衰变的核反应方程式为：RaRn+He(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动R=,t=T=衰变时，根据动量守恒有：mv=mRnvRn所以有：vRn=氡在电场中做匀加速运动且aRn=所以有：vRn=vRn+aRnt=+.分析 一般情况下，我们总是认为二极管
8、为理想情形，正向导通时，反向截止时，为断路。解 （1）K接1时，靠直流电源供电，此时导通，截止。有（2）K接“2”时，交流电源供电，、交替的导通和截止，设图5-4-20，如图5-4-20所示。在正半周期，导通，通过电流在负半周期，导通，截止，通过的电流由于始终有电流通过，所以、的电流如图5-4-21甲、乙、丙所示。的电流有效值图5-4-21只有在半个周半个周期内通电流，所以可求得其有效值。在正半周期 在负半周期 =所以d、c两点间总有分析：磁感强度B可以看成圆环上各部分(将圆环视为多个很小长度部分的累加)的贡献之和，因为对称性，圆环上各部分电流在圆心处磁场是相同或相反，可简化为代数加减。解：设
9、A、B两点之间电压为U，导线单位长度电阻，如图3-2-10所示，则二段圆环电流图3-2-10RBAI1I2 磁感强度B可以是圆环每小段部分磁场的叠加，在圆心处，可表达为，所以：因 故，即两部分在圆心处产生磁场的磁感强度大小相等，但磁场的方向正好相反，因此环心处的磁感强度等于零。分析:第（1）问应正确理解电离能概念。第（2）问中若考虑核的反冲，应用能量守恒和动量守恒，即可求出波长变化。解:（1）电离能表示He的核外电子脱离氦核的束缚所需要的能量。而题问最小能量对应于核外电子由基态能级跃迁到第一激发态，所以54.440.8eV（2）如果不考虑离子的反冲，由第一激发态迁回基态发阜的光子有关系式：现在考虑离子的反冲，光子的频率将不是而是，为反冲离子的动能，则由能量守恒得 又由动量守恒得 式中是反冲离子动量的大小，而是发射光子的动量的大小，于是，波长的相对变化=由于所以 代入数据即百分变化为0.00000054%- 5 -
