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1、体验型课堂”学习方案 数学（中考复习） 班级： 姓名： 32 圆【学习导言】圆带给我们的是几何的和谐美，一切都是那么的美好。但是圆里面的知识是无穷的，本节课就让我们一起走进这和谐的世界，探索其中的奥秘。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【考点链接】掌握圆中的一些基本知识以及与相似三角形紧密结合的综合题的解题思路；会对圆中的一些开放题、探索题加以分析、思考、掌握解决这一类问题的思路和方法，从而进一步提高解决问题的能力。【尝试练习】1 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的最小值是 2已知：MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作O，交
2、AN于D、E两点，设AD=，如图当取何值时，O与AM相切；如图当为何值时，O与AM相交于B、C两点，且BOC=90MANEDO第25题图（1）MANEDBCO第25题图（2）3图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束 试说明在运动过程中，原点O始终在G上； 设点C的坐标为（，），试探求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？课内学习
3、：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题1 在运动几何中探索，要学会寻找一些不变的因素，以此寻找一些解题的突破口。2 利用相似，等面积转换等数学思想，把题目转化成我们容易解决的问题。【例题解析】1如图，ABC内接于O，且ABC=C点D在上运动，过点D作DE/BCDE交直线AB 于点 E，连结BD (1)求证：ADB=E； (2)求证：AD2=ACAE； (3)当点D运动到什么位置时，DBEADE? 请你利用图进行探索和证明.分析：（1）利用在同一圆中同狐所对的圆周角相等及平行线的知识即可。 （
4、2）将AC等量代换AB寻找相似三角形。 （3）在运动过程中寻找一些不变量。2如图，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点（1）求弦的长BADEPC（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似【当堂检测】A组1如图，内接于O，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是 2半径为2.5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P已知BC ：CA2 .点P在狐AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O.(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长； (2）当点P运动到的中点时，求CQ的长； (3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长 3
5、如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形【当堂检测】A组1（08内蒙赤峰）如图（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明O2O1NMBA图（1）O2O1NMBA图（
6、2）2（江苏省淮安市2006年中考题）阅读材料：如图(一)，ABC的周长为，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积 SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=，SOBC=，SOCA =SABC=+= (可作为三角形内切圆半径公式)(1) 理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二)且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；(2) 拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)
