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1、3.2.1直线的点斜式方程一教学任务分析:（1）在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过探讨得出直线的点斜式方程, 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；理解“截距”与“距离”的区别.（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.二教学重点与难点：教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三教学情境设计: 1创设情景，揭示课题 问题1: 在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 给定点和斜率,直线就可以唯一确定了.如果设点是直线上的任意一点，那么,你能
2、否建立P和点的坐标之间的关系?学生根据斜率公式，可以得到，当时，即 （1） 教师提出:方程(1)能表示经过点，且斜率为的直线的方程吗?为了回答这个问题需要说明两点: 过点，且斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程(1);坐标满足方程（1）的每一点都在过点，且斜率为的直线上.2.讨论方程(1)就是经过点，且斜率为的直线的方程.教师引导学生验证: 过点，且斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程;坐标满足方程（1）的每一点都在过点，且斜率为的直线上.通过讨论使学生明白:方程（1）为直线的方程必须满足两个条件. 教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（poi
3、nt slope form）.3.进一步探讨直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。问题:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ （3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。在上述问题的讨论中,教师通过对y轴方程是x=0和过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是x=x0的解释,使学生进一步体会方程表示直线必须符合上述两点的意义,另外使学生明白经过点的所有直线的方程可以写成:或x=x04. 直线的点斜式方程的应用
4、 例1:直线经过点,且倾斜角求直线的点斜式方程,并画出直线.例2: 已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。由学生独立求出直线的方程： 再此基础上，教师引入斜截式方程,给出截距的概念，理解截距和距离的区别,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊.教师引导学生观察思考:方程，它的形式具有什么特点？如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？通过上述思考让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.例3:已知直线, ,试讨论(1) 的条件是什么?(2) 条件是什么?教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时， 有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：且；5.练习:P1046.小结:引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？7.作业: 习题3.2A组 1、2题
