《精品高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.4.2课时提升作业 二十一 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.4.2课时提升作业 二十一 Word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学精品教学资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 二十一导数的乘法与除法法则一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2016渭南高二检测)设y=-2exsinx，则y等于()A.-2excosxB.-2exsinxC.2exsinxD.-2ex(sinx+cosx)【解析】选D.y=-2(exsinx+excosx)=-2ex(sinx+cosx).2.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为()A.-B.0C.D.5【解析】选B.因为f
2、(x)是R上的可导偶函数，所以f(x)的图像关于y轴对称，所以f(x)在x=0处取得极值，即f(0)=0，又f(x)的周期为5，所以f(5)=0，即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为0.【补偿训练】曲线y=-在点M处的切线的斜率为()A.-B.C.-D.【解析】选B.因为y=.又因为曲线在点M处的切线的斜率即为函数在x=处的导数，所以=.3.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=2xf(e)+lnx，则f(e)=()A.e-1B.-1C.-e-1D.-e【解析】选C.因为f(x)=2xf(e)+lnx，所以f(x)=2f(e)+，所以f(e)=2f(e)+，解得f(e)=-
3、.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2016九江高二检测)若f(x)=-sin(1-2sin2)，则f(x)=_.【解析】f(x)=-sincos=-sinx，所以f(x)=-cosx.答案：-cosx5.设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，(a，b，c是两两不等的常数)，则+=_.【解析】因为f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)，所以代入即得0.答案：0【补偿训练】函数f(x)=x(x-2)(x-4)(x-210)，则f(0)为_.【解析】f(x)=x(x-2)(x-4)(x-210)+x(x-2)(x-4)(x-210)，故f(0)=(
4、-2)(-4)(-8)(-210)=21+2+3+10=255.答案：255【方法技巧】巧用函数积的求导法则进行求导.关键是将多个因式之积看成两个因式之积，以利用积的求导法则.三、解答题6.(10分)(2016赣州高二检测)已知函数f(x)=的图像在点M(-1，f(-1)处的切线的方程为：x+2y+5=0，求函数的解析式.【解析】由函数f(x)=的图像在点M(-1，f(-1)处的切线的方程为x+2y+5=0知：-1+2f(-1)+5=0，所以f(-1)=-2，所以=-2，因为f(-1)=-，又因为f(x)=，所以=-，解得：a=2，b=3(因为b+10，b=-1舍去).所以所求的函数的解析式为
5、：f(x)=.一、选择题(每小题5分，共10分)1.若函数f(x)=exsinx，则此函数图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()A.B.0C.钝角D.锐角【解析】选C.因为f(x)=(exsinx+excosx)，所以f(4)=e4(sin4+cos4)=e4sin0，故倾斜角为钝角.2.(2016蚌埠高二检测)设函数f(x)=x3+x2+tan，其中，则导数f(1)的取值范围是()A.-2，2B.，C.，2D.，2【解析】选D.由已知f(x)=sinx2+cosx，所以f(1)=sin+cos=2sin，又，所以+，所以sin1，所以f(1)2.二、填空题(每小题5分，共10分)3.已
6、知f(x)是函数f(x)的导函数，如果f(x)是二次函数，f(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是_.【解析】根据题意，由于f(x)是函数f(x)的导函数，如果f(x)是二次函数，f(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1，)说明了函数的最小值为，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角的正切值大于等于，则可知倾斜角的取值范围是.答案：4.(2016榆林高二检测)设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且g(x)0，当xf(x)g(x)，且f(-3)=0，则不等式0的解集为_.【解析】构造函数h(x)=，由题意知h(x)为奇函数，h(x)在(-，0)上是增加的，(0，+)上也是增加的，h(-3)=-h(3)=0，故h(x)0得x-3或0x3.答案：x|x-3或0x3三、解答题5.(10分)(2016宜春高二检测)已知函数f(x)=ax3-x2+cx+d满足f(0)=0，f(1)=0，且f(x)0在R上恒成立，求f(x)的解析式.【解析】f(0)=0得d=0，f(x)=ax2-x+c，f(1)=0得a-+c=0，即c=-a，f(x)=ax2-x+c0在R上恒成立，当a=0时显然不成立，当a0时需即0，所以2a-=0，所以a=，所以c=，所以f(x)=x3-x2+x.关闭Word文档返回原板块
