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1、高中数学综合训练题(三)一、选择题：1.复数等于A. 1- i ; B. 1+ i ; C. -1 +i ; D. -1 I;2.设全集U=R,集合，若A与B的关系如右图所示,则实数a的取值范围是A. ; B.;C. ; D.;3.在各项均为正数的等比数列an中，a3a5=4,则数列log2an的前7项和等于A.7 B. 8 C. D.4.已知向量a与b的夹角是120,且.若，则实数A等于A. 1B. -1C. D.5.运行右图所示框图的相应程序,若输入a，b的值分别为和，则输出M的值是A.0 B. 1 C.2 D. -16.设二次函数在区间0,1上单调递减，且，则实数m.的取值范围是A. (
2、,0 B. 2,)C. (,02,)D.0,27.设是空间两条不同直线,是空间两个不同平面,则下列命题的正确的是A.当时，若，则B.当；时,若，则C.当时,若，则D.当时，若，则8在中,角A, B, C所对的边分别为a，b，c,若a=l，, B = 45 ，则sinC等于A. ; B. ; C. ; D.;9.函数的图象上关于y轴对称的点共有A.0对B. 1对C.2对D.3对10 定义在区间上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡相应位置.11.= _12. 设数列的前项和为，
3、且，则=_13. 若以双曲线的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是_14. 已知平面区域.在区域D1内随机选取一点若点M恰好取自区域ZJ2的概率为p,且则A的取值范围是_.15. 某棋赛采用单循环赛(每两名选手均比赛一盘)方式进行,并规定：每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分.今有8名选手参加这项比赛,已知他们的得分互不相等,且按得分从高到低_名后,第二名选手的得雑好是最后四名选手的得分之和.以下给出五个判断：第二名选手的得分必不多于6分；第二名选手的得分必不少于6分；第二名选手的得分一定是6分；第二名选手的得分可能是6.5分；第二名选手的得分可能是5.5分.其中正
4、确判断的序号是_(填写所有正确判断的序号).三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16已知函数(I)设角a的顶点在坐标原点，始边在x轴的负半轴上，终边过点P（，），求f(a)的值；(II)试讨论函数.的基本性质(直接写出结论)17.某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”
5、的个数为，求的分布列和数学期望；(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班（A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附:（此公式也可写成18如图,在中,AB = BC =4,点在线段AB上.过点E作EF/BC交AC于点F，将沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合）,使得厶PEB =60.(I )求证:丄PB;(II )试问：当点E在线段AB上移动时,二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出其定值;若不是,说明理由.19.已知函数.(I)求的单调递增区间；(II)设a = 1，问是否存在实数k,使得函数g
6、(x)(均的图象上任意不同两点连线的斜率都不小于k ？若存在,求k的取值范围；若不存在,说明理由.20已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为，且过抛物线C:的焦点F.(I)求椭圆E的方程；(II)过坐标平面上的点F作拋物线c的两条切线和，它们分别交拋物线C的另一条切线l3于A,B两点.(i)若点F恰好是点F关于-轴的对称点,且l3与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点(如图），求证：的外接圆过点F;(ii)试探究：若改变点F的位置,或切线的位置,或抛物线C的开口大小,（i)中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i)中的结论成立的命题,并加以证明.(温罄提示：本小题将根据给出结论的一般性和综
7、合性程度给分,但若给出的命题是假命题,本小题不得分）21本题有（1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换已知矩阵的两E值分别为=-1和=4.(I)求实数的值 (II )求直线在矩阵所对应的线性变换作用下的像的方程.(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的参数方程为(a为餓),曲线D的鍵标方程为(I )将曲线C的参数方程化为普通方程；(II)判断曲线c与曲线D的交点个数,并说明理由.(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知a,b为正实数.(I)求证:；(II)利用（I)的结论求函数的最小值.高考资源网独家 12用心 爱心 专心
