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1、课时4因式分解【课前热身】1. 若x-y=3，则2x-2y=_2. 分解因式：mx+my=_，a2-1=_，x(a-b)-y(b-a)=_，3x2-27=_3若，则a=_，b=_4. 简便计算：20102-20092010= 5. 下列式子中是完全平方式的是( )A B C D【知识整理】1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2. 提公因式法：_.3. 公式法: _， _， _.4. 十字相乘法：_5因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）6易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式
2、中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【例题讲解】例1 分解因式： (1)2y3-8y=_. (2)_. (3)x(a+b)-2y(b+a)=_. (4)_. (5)_.例2 多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是_.(只写出一个即可)例3 把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2 (2)(x2-1)2+6(1-x2)+9例4 已知，求代数式的值.例5 如果a1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.【中考演练】1简便计算：.2分解因式：_，_.3分解因式：_，_4多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是_5. 分解因式=_
3、；6. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆. 原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的 密码是：_. (写出一个即可)7下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )Ax2-xyBx2+xy Cx2-y2 Dx2+y28下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )ABCD9. 若多项式x2-6
4、x+m2是完全平方式，则m的值是( ) A. 9 B. 3 C. -3 D. 3或-310. 对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被( )整除. A. 8 B. m C. m-1 D. 2m-111. 如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值 12若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值13计算：(1) 9992 (2) 73.562-26.442(3) 14已知、是ABC的三边，且满足，试判断ABC的 形状.阅读下面解题过程：解：由得： 即 ABC为Rt。 试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的结论应为 .
