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1、第十四讲 疲劳裂纹扩展上节回顾Dugdale模型（带状屈服模型）裂纹尖端张开位移（COD）无限大板的COD，有限宽板的CODCOD准则J积分，J积分的守恒性，J积分准则平面应力断裂的R阻力曲线1疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展的定量表示用da/dN，称为裂纹扩展速率，表示每个循环裂纹长度的平均增量。da/dN-K曲线与S-N、-N曲线类似，描述疲劳裂纹扩展规律的曲线为da/dN-K曲线只有在拉伸应力作用下裂纹才能扩展，则疲劳裂纹应力强度因子幅度定义为 K = Kmax -Kmin R 0 K = Kmax R 0基本da/dN-K曲线：R = 0的da/dN-K曲线双对数坐标下da/dN-K曲线的
2、形状疲劳裂纹扩展的三个区域一般情况下，da/dN-K 曲线在双对数坐标上可分为三个区域1区：低速率区，该区内K的微小降低，da/dN急剧下降。存在K的一个下限值Kth，该值处裂纹扩展速率近似为零，Kth称为门槛值。Kth受R的影响较大。2区：中速裂纹扩展区，裂纹扩展速率一般在10-910-5m/C范围内。中速裂纹扩展区的da/dN-K在双对数坐标上近似为线性关系。3区：高速扩展区，即Kmax KC时，裂纹快速扩展，其寿命通常不考虑。其上限值以铅垂渐近线表示2裂纹扩展速率公式1）低速率区一般是进行裂纹不扩展设计 K Kth2）中速裂纹扩展区，Paris公式Paris对具有中心穿透裂纹平板拉伸实验
3、数据归纳， 对中速裂纹扩展区（2区）提出的经验关系式 C，m：材料常数m不随构件的形状和荷载性质（拉伸或弯曲）改变，C与材料性能相关。由于存在门槛值Kth，Donahue等（Donahue，1972）建议如下修正公式 3）高速扩展区可由下式估计裂纹扩展速率从2区向3区转变的应力强度因子 KmaxT：R = 0时的最大循环应力作用下的应力强度因子3da/dN的理论公式塑性钝化模型C. Laird (1967)的观测结果裂纹尖端载循环荷载下出现反复钝化和重新尖锐化的交替过程。Clintock塑性钝化模型 ：材料常数Lardner塑性钝化模型 ：剪切弹性模量4疲劳裂纹扩展寿命预测由Paris公式，已
4、知裂纹原始长度a0可计算裂纹扩展至临界裂纹长度aC所需的循环数，即寿命。临界裂纹长度aC可由线弹性断裂判据给出（边裂纹或穿透裂纹） 任意循环荷载下的应力强度因子幅度一般可表为 Y：形状函数恒幅荷载下，则 或： m 2 m = 2上式为疲劳裂纹扩展寿命估算的基本方程几点讨论1）裂纹初始长度和材料断裂韧性对寿命的影响一般，裂纹初始长度a0对裂纹扩展寿命有重大影响。断裂韧性KC对裂纹临界尺寸影响大，对裂纹扩展寿命影响小。2）da/dN-K曲线与S-N曲线的关系设裂纹初始长度a0，以裂纹扩展至af定义寿命，恒幅下由Paris公式有 注意到右端的积分为常数，将改为2Sa，则 3）Miner理论可应用于疲
5、劳裂纹扩展 5影响疲劳裂纹扩展的因素Rlg(K)lg(da/dN)在加载条件（应力比，频率）和实验环境相同时，不同构件形状及不同荷载形式下得到的疲劳裂纹扩展基本相同。1）平均应力的影响给定K下在裂纹扩展的三个区域内da/dN均随R增加而增大，表现为da/dN-K曲线整体向左移动。Forman修正公式在裂纹扩展中速率区Forman提出的修正公式 由： 则： 即：疲劳裂纹扩展率具有的奇异性，高速区的上限(1-R)KC随R增加而降低。Walker修正公式 式中系数常用值：m = 4，n = 0.56加载频率的影响图示材料在不同加载频率下裂纹扩展速率实验结果1）在低速区，加载频率对裂纹扩展速率基本无影
6、响2）K达到某一转折点后，加载频率越低，da/dN越高加载频率的影响可表为 一般，频率的影响比应力比的影响要小得多，在室温、无腐蚀条件下， 100Hz频率的影响可忽略。7腐蚀环境的影响tfKIiKICKISCC在腐蚀环境下加载到KIi（KIi KIC），经过一断时间后裂纹将扩展，一般有图示关系1）在腐蚀环境下裂纹扩展在KIi KIC条件下发生。2）作用的初始KIi越低，到裂纹发生扩展的时间越长。3）存在一门槛值KISCC，如KIi KISCC则裂纹不发生扩展，KISCC称为应力腐蚀界限的应力强度因子。8腐蚀疲劳裂纹扩展速率lg(da/dN)lgKIKISCCIIIIIIKI = KIP在腐蚀环境下疲劳裂纹扩展致可分为三个阶段I、III段，裂纹扩展速率da/dN 随KI的增加而快速增加II段，da/dN几乎不随KI变化， 而腐蚀介质对裂纹扩展速率有重要影响。
