指纹的唯一性

《指纹的唯一性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指纹的唯一性（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、指纹的唯一性1. 问题的背景和重述 生物特征的识别技术就是通过检测独特的生理特征来鉴别身份 的救赎，主要有语音、收拾、签名、人脸、指纹和虹膜。指纹是目前 市场占有率最高的生物识别技术，也是历史最悠久的最早被广泛用作 身份识别的技术。另外指纹也是绝大多数国家法庭获取证据的重要手 段。指纹识别的理论依据是指纹的唯一性和指纹稳定性。其中，稳定 性已经获得解剖学和形态学上的证明。本文的主要内容之一，就是设 计一个模型分析指纹的唯一性的问题。DNA 身份识别时随着生物学尤其是基因科学发展和新产生升的 一种身份识别手段，我们的第二个问题就是，分析比较指纹识别的错 误率与DNA识别错误率。2. 名词解释2.

2、1 有关指纹识别 指纹：人体手指尖隆起部分形成的曲线表面的印记。 指纹库：国家安全机关等建立的存储有大量人群指纹图像的数据 库，用于侦察等；可以指在指纹锁等应用中存储其中的用于匹配的指 纹数据，未来解释为空间，一般是压缩存储的。指纹识别：理由指纹的文线结构和细节特征进行身份识别的技术。 核心：指纹中纹线形成的中心区域。三角点：指纹中纹线形成的三角形区域。2.2有关DNA识别DNA :脱氧核苷酸。一种分子量很大、能自行复制的链状分子， 存在于一切活细胞活细胞内，是携带遗传讯息的重要物质。每一条 DNA 分子由两条互补的脱氧核苷酸链组成，而每一条链由核苷酸直 接以脱氧核苷酸磷酸二酯键共价连接而成。

3、核苷酸锁包含的碱基可 分成四种:腺嘌呤、胸腺嘧啶、胞嘧啶、鸟嘌呤。有微弱的键节所形 成的特殊碱基配对关系，两条反向平行的长链互相缠绕，形成 DNA 分子的华生克里克右手“双螺旋“结构。在自然界中，真核生物的 DNA分子存在于细胞的细胞核内；原核生物的DNA分子，则裸露于 细胞质中。DNA分子所携带遗传信息被编码于多核苷酸链的碱基序 列，因而西鞥从遗传密码，存储所以遗传信息。双螺旋：双股 DNA 的典型结构排列方式，看起来像螺旋状的梯 子。而这个梯子的两侧由五碳糖和磷酸分子组成骨架互相缠绕，梯子 中间则由碱基配对间的氢键将两骨架连结起来。腺嘌呤：构成DNA和RNA的成分之一，于胸腺嘧啶或尿嘧啶配

4、对。鸟嘌吟：构成DNA和RNA的成分之一，于胞嘧啶配对。 胸腺嘧啶：构成DNA和RNA的成分之一，与鸟嘌吟配对。DNA复制：依循碱基配对原则，以原有的DNA分子为模板，再 合成出一条新 DNA 分子的过程。双螺旋的两股会分开，分别充当模 板，各合成一条互补的新链，结果得到两个完全一样的DNA分子。 此种复制方式成为半保留复制。3指纹的唯一性分析3.1 指纹识别 指纹识别的基本步骤是： 指纹采集：通过图像采集设备获取人体指纹图像； 预处理：通过对获取的图像进行处理得到清晰无噪声的二值标准指 纹图像；特征提取：从二值标准指纹图像中提取指纹纹理拓扑结构中的奇异 点和细节点灯形成特征向量。分类识别：通

5、过特征点向量的与指纹库中的数据比较进行身份验 证。3.2 唯一性分析3.2.1 问题分析通过上面的分析，我们对于指纹和DNA都有一定的了解，但是 人的指纹究竟是不是唯一的呢？每个人的指纹是不是必定不同的 呢？如果是的话，为什么呢？如果不是没那么相同的几率是多少呢？ 从我们的日常生活出发，相信大家都知道指纹在法庭、门禁系统 等场合都已经得到广泛的应用，但是对指纹提出质疑的人也不是。单 凭经验，好像指纹应该是不会有完全相同的，从我们实际出发，总感 觉错误是因为它的一些原因，例如图像质量或者分辨率不够等。那么 究竟如何呢？我们就针对这个问题提出如下的假设然后尝试建模。3.2.2 模型假设：1.建模的

6、过程只从特点角度出发，并且仅仅考虑脊线的断点和分 叉。因为特征点的提取方法比较成熟，稳定，实际，目前流行的以及 经常采用的方法大都基于此。只考虑端点和分叉是因为它譬如岛，刺， 桥，短纹线等很少见。2.我们假设特征点分布是统一分布，并且两个特征点不能靠的很 近。事实上特征点的分布并不是统一分布，做此假设会似的一致的可 能性增加，但是从实际上考虑，在建模时，增加时允许的。3. 特征点对之间的对应试相互独立的，并且各个特征点对重要性 相同。4. 在建模过程中我们不考虑指纹图像质量对各异性的影响，即假 设所得到的图像都是标准的图像。3.2.3 模型建立： 有了上述假设，我们可以看出，传统模型，尽管他们

7、也给出了基 于特征结构和脊线的模型，但是他们都是单从特点的选择已经分类着 手考虑，很少考虑到各个特征点之间内在的联系，也就是说人手指指 纹并不是完全随机的分布，而是互相有关系的，指纹图像上任意一点 的纹线形态影响邻区域内的纹线形态，也受他们的影响 ;如果不考虑 他们之间的关系，那么得出的结论就会比时间结果理想，这在我们从 事理论研究的时候是不允许的。根据上述分析，我们建立如下的模型，在这个模型中我们充分考虑特征点之间的内在关系，确保不会减小出错的概率。还有说明的是， 我们人物这个问题应该给出的是一个可能的结果，也就是说给出的是 概率。这也决定我们的模型是从统计角度出发考虑的。模型中符号的说明：

8、T：目标指纹，即数据库中的标准指纹，其中包括m个特征点，x,y,B 代表特征点的坐标和角度。I：室友指纹，即选择的标准指纹（保证和T不同），包括n个特征 点，x,y,代表特征的坐标和角度。C：容许区域，也就是说，只要T中某个特征点对于在I中某个特征点的这个区域，就称为这两个点匹配（相一致）。A：指纹图像在整幅图像中所占面积（时间为像素个数）。r0,O0：分布代表C的面积和方向上的最大容许偏差角度值。p、q：建模时，T和I中距离一致对于德特征点个数和p个特征点 中角度一致的特征点个数（显然，qWp）.模型建立：首先，根据题目中的假设和分析，我们定义如下两个集合 T 和 I，分别代表指纹和使用指纹

9、；T二x,y,e ,x ,y ,眄,，x ,y , 0 ,1 1 1 2 2 2 m m mI=x1,y1, 01,x2,y2, 02, ， xm ,ym , 0m 接着，我们定义实验指纹中第 i 个特征点和目标指纹中第 j 个特征 点相一致，则应该满足下式：（xi -）2 + （yi y ） 2气与Min（ | 0 - 0 | ,360- I 0 -0 I ）C0i j i j其中 r 、 0 分别代表 C 的面积和方向上两个特征点相一致是最大00的容许偏差角度值。允许区域面积=“ r: 交迭区域面积=从而可以得到这两个特征点相一致的额概率为：P(x -x ) 2 + (y -y ) 2Wr

10、 =I ji j0同时有有P (min( | 0 -0 | ,360- I 0 -0)=允许角度=叫1 j1 j0 总角度 360首先，我们建立指纹特征点仅仅满足位置匹配(相一致)的模型。如果目标指纹中有m个特征点没那么使用指纹中一个特征点和这个m 个特征点中任意一个一致的概率是m CA现在，考虑实验指纹中两个特征点时的情形，第一个点和m中任 意一个特征点匹配的概率仍是m C,同时第二个点和m个点中其他 人厂A的点都不一致的概率是：A 一 m C。这样的话实验指纹中两个特征点 A - C只有一个和目标指纹中 m 个特征点中任意一点一致的概率即为：2x mCA-m C AA - C那么实验指纹有

11、n个特征点的时候，其中只有一个和目标指纹中m 个特征点中任意一点一致的概率：P(A,C,m,n)+ln实验指纹有n个特点，目标指纹中m个特征点，有p对特征点一 致的概率：p(A, C, m, n, p)=IP丿(m -1) CA C(m - p -1) C LXA - (n -1) C 丿np(A - (m - (n - p +1) C、 A-(n -1) C丿变形得到以下形式：写成阶层的形式：W丿nP j以上对于特征点位置之间的一致性进行了建模，接下来我们考虑同时 考虑位置和方向的一致性模型，未来便于分析，我们假设特征点的位 置和方向方向完全，这样特征点位置匹配和方向匹配就是完全独立的 事件

12、。令f 为-|,360- o)O, = l 中的匚与上述位置匹配相同的考虑方法。当有p对特征点位置一致时，其中 q 对同时具有相同的方向的概率为：冷丿以上对于特征点位置之间的一致性进行了建模，接下来我们考虑同时 考虑位置和方向的一致性模型，未来便于分析，我们假设特征点的位 置和方向完全独立，这样特征点位置匹配和方向匹配就是完全独立事 件。令l为P（min（仪-/?,|, 360-|ft g 卩 a,）中的 4与上述位置匹配相同的考虑方法。当有p对特征点位置一致时，其 中 q 对同时具有相同的方向概率为：UM*旷其中l表示两个特征点位置匹配时具有相同方向的可能性，1-1表示 两个特征点位置匹配时

13、具有不同方向的可能性。这样，最终得到描述q个特征点位置和方向都相同的概率为：至此，我们一直假设特征点位置在整个指纹区域是一致分布，目标指 纹和实验指纹的交迭区域A中，脊线区占大约区域，其他一半为 谷区。我们假设所以脊线在不同的职务类型中数目相同，由于特征点 只能分布在脊线上，假如分布在长度为A/w的脊线上,，其史为脊线 周期（在后面参数估计中会给出具体说明），则有一，其中 、一表示特征点位置的长度局限。3.2.4 参数估计：我们读了模型中有很多参数，主要有：；其中1主要取决于，的估计通过给定的传感器分辨率得出。我们利 用从网络上获得的数据库GTdatabase估计r01,w的值。这个数据库0,

14、采集系统分辨率为500dpi,第二次采集和第一次采集的指纹对至少 间隔一周。特征点是由专家抽取，并且专家决定的特征点的一致信息。3.2.5 模型求解有了上述的模型和参数，我们就可以对模型进行求解，编写简单的计算程序，我们可以得到如下结论：P （指纹一致），心0.2的P （指纹一致/ = 0417104, 26, 26t 265,44662x 1C405.89347x If35104, 26, 26t 123.92256xlC95.&C249xlC176, 36, 36t 365.72265x 1C!5.34575x 10*52176, 36, 36t 126.18259xlC_e7.28318

15、xlC6248, 46, 46, 461.41279x IC1.13977x 1C63248, 46, 46, 125.9339x IQ-10.000055621670, 12, 12t 121.23378x 1C202.59858x 1C1S35, 12, 12, 121.57302 逐：LO珈丄严表 2 不同大小的指纹图像指纹一致的概率，特征点分布为 26,36,46。最后一行是根据估计典型的500dpi广西扫描指纹图像区域包括12个 特征点计算得出的。注：表中数据分布取自上述的 GTdatabase,MSU_DBI 数据库和MSU_VERIDICOM数据库，因为参数是根据他们而定的.另外，取q=12是 因为（35，12,12,12）就是法庭上常用的12点规则，也就是说法庭 上经常选择12个特征点判断匹配轻快，隐藏从实际出发，