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1、 余角与补角 教案课题余角与补角课型新授课时1执教者黄婉婷教学内容分析1. 教材的地位和作用：余角和补角是浙教版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念。前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过对探索余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。2. 教材内容：本节内容通过几何图形引入余角和补角的概念，然后通过做一做得到的结论推出余角和补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。学情分析七年级的学生而言，好奇心比较强，对于新鲜是事物特别感兴趣，也容易接受。所以在教学的过程中，设置生动活泼，直观形象，切近他们生活
2、的情景，会引起他们极大的关注，从而激发出他们强烈的求知欲望，迅速进入学习状态。在教学过程中想法设立开放探索型的教学模式，使学生积极的参与其中。教学目标1.认识一个角的余角和补角，掌握余角补角的性质；2.运用余角和补角的性质，准确找到余角和补角；教学重点余角与补角的概念和性质教学难点1.用方程思想解几何问题；2.在图形中，准确找出所有互余角和互补角。教学方法“四学”模式教学：教师引导，学生为主的小组合作探究学习教学设计师生活动设计意图揭示课题，明确学习目标。一 【导学展示】（一） 余角和补角的概念 （1）如果两个角的度数的和是90o，那么这两个角叫做互为余角,简称互余. 其中一个角称为另一个角的
3、余角. （2）如果两个角的度数的和是180o，那么这两个角叫做互为补角,简称互补. 其中一个角称为另一个角的补角.（二） 余角和补角的性质余角性质：同角或等角的余角相等。补角性质：同角或等角的补角相等。（三） 解决问题1.如右图，一张长方形纸片，沿一个角折叠。（1） 折痕与长方形的边形成了（）个角。（2） 写出每两个角之间的数量关系，并写出依据。12342134根据 定义（ ）+（ ）=（ ）（ ）和（ ）互 （ ）+（ ）=（ ）（ ）和（ ）互 根据 定义（ ）+（ ）=（ ）（ ）和（ ）互 （ ）+（ ）=（ ）（ ）和（ ）互 根据 ，可得（ ）=（ ），说明理由。二【知识巩固“找舞
4、伴”】参加比舞大会，只有组成互余角或互补角才能入场。（提前发个卡片在学生手上）三【能力提升“PK赛”】的余角的补角514845136223x四【合作探究深化概念】（1） 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度，则它的补角是（ ），余角是（ ）。根据题意得：（ ）=4（ ）解得：x =（ ）答：这个角度是（ ）。（2）如图，点O在直线AB上，OD平分AOC ，OE平分BOC， BOC + AOC= ,EOD= 。图中互余角有 对，分别是：EDOCBA图中互补角有 对，分别是：五【课堂小结】：这节课你收获了什么？六【堂上达标测试】： 完成余角与补角堂上测评明确学习目标
5、后，提出问题：经过预习，请同学们告诉我余角和补角的概念及其性质。学生很快在课本上找到相关概念和性质，并能全班整体回答。解决导案上的自学问题：先给学生充分的讨论、交流、归纳总结答案，然后找小组代表上台展示。老师巡堂指导学生总结归纳，学生在展示的时候适当引导学生把实际问题进行转化。让手上有卡片的同学在讲台前自由组合找到自己的舞伴。计算PK赛，请2位同学上台比赛完成表格，下面的同学也参与比赛，看谁又快又准。小组交流、讨论、合作得出这两道题的答案，并展示。思考：第（1）题用到那个数学思想解决问题。第（2）题怎样的数角方法是最好的。生自主小结。学生独立完成，教师关注学生的完成情况并适时指导。让学生在小组
6、内互相帮助解决问题，能让学生共同进步。学生自主发现总结规律会比老师单纯地讲授更加印象深刻。老师在点评的时候引导学生体会转化思想，加深学生对数学思想的认识。在做游戏的过程中让学生加深余角和补角的概念，加深理解。使用小组PK赛的形式可以提高课堂效率，同时可以提高同学们的运算能力，而会求一个角的余角和补角是本节课要求掌握的基本知识。让学生在小组内互相帮助解决问题，能让学生共同进步。学生自主发现总结方法会比老师单纯地讲授更加印象深刻。 通过课堂小结巩固学生的知识。检测学生对本节课知识的掌握程度。板书设计课题：余角与补角一、概念 二、性质课后反思1.借助多媒体设备，使图形动起来，节省了时间，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，激发了学习的主动性和积极性.2.在组织教学时，采用学生分组讨论等环节，让学生自主探究，合作交流，从而达到学生在教师指导下的快乐的学习.3.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决生活中的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。本节课运用多样的教学手段：找舞伴游戏、计算PK赛、小组比拼，提高看学生学习的兴趣与热情，让学生充分参与到课堂中来，实现了把课堂交给学生。
