《剪剪拼拼画画.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《剪剪拼拼画画.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学视频-公开课,优质课,展示课,课堂实录(http:/ 剪剪拼拼画画把一个图形先分开再按一定条件拼成一个新的图形，或把几个图形按某条件拼成某一个面积较大的图形，这类问题不但十分有趣，而且可以磨砺我们的智慧在历史上，许多著名人物都玩过这种拼拼画画的游戏，他们在这种充满激情和乐趣的学与玩活动中受到了深刻的启迪，他们身上智慧的火花由此而被点燃另外，这种活动作为一种社会实践，发展、丰富了人类文化宝库中华民族引以为自豪的“唐图”（即七巧板）就是这一活动的产物下面我们来谈几个拼拼画画的问题，希望与同学们在一种充满快乐的气氛中进行思维接触，达到聪明与情感的交融问题6.1 被誉为“汉初三杰”之一的韩信，自幼
2、才智出众，聪颖过人在他7岁的时候，有一次，家里来了8个客人韩父拿出两块正六角形的糕点招待客人，他用刀子将一块糕点仔细切成了形状大小相同的8份（如图61）正要按同样的办法分另一块糕时，站在一旁的小韩信说：“爹爹，你刚才共切了11刀，依我看，只需切5刀也能把它切成形状大小一样的8块来”“真的吗？”父亲先是一震，显现出疑惑和惊讶的神态接着，便用鼓励的口吻对韩信说：“那你就试试吧”小韩信自信地从爹爹手中接过刀比划了一下后就切出来了同学们：你知道韩信是怎么切的吗？解韩信的切法如图62所示这是把给定的形状分成几等份的巧妙解答看来韩信小时候确实是个肯动脑筋的孩子问题6.2 高裁缝的小儿子高明从小就是个聪明可
3、爱的孩子一天，一位穷人拿来一块长方形的旧花布（如图63），要求高师傅给他的女儿做一件上衣为了节约和美观，穷人作了如下要求：所有的布得用完；只准剪三块以下然后拼接缝制；每个袖子上还要有两朵对称的小花这下可难倒了经验丰富的高师傅当他向穷人说他无法做到的时候，小高明在一旁发话了他说：“我有办法完成任务”他爸爸十分高兴同学们，如果事情发生在你家里你有办法吗？分析 只要问题有解，我们也应当能通过分析画出图案来如图64便是一种裁剪画线法，显然这只是一个大致的轮廓要真正不浪费布，还必须把领口剪下的布缝成两个荷包，这样得剪六块问题6.3 要把一个正方形剪成4个一样的小正方形，只需要剪一刀就够了你知道怎么剪吗？
4、解 将原正方形沿虚线依次作三次折叠见图65（1）、（2）、（3），然后再沿第三次折缝见图（3）剪开即成问题6.4 有一个边长是8厘米的正方形，我们按图66（1）的方式把它分割成甲、乙、丙、丁四块，然后，再按图66（2）的方式重新拼接组成一个边长为5厘米和13厘米的矩形自然地，这个正方形的面积与长方形的面积应该是相等的可是一个细心的同学计算了一下，就得出64平方厘米=65平方厘米的错误结果你看错在哪里？分析 如果我们动手精心地按图（1）中的尺寸剪下甲乙、丙、丁四块纸板然后按如图（2）的方位进行拼接就会发现，图（2）的长方形对角线上不是密合的而空出了一块（如图6-7），即A、B、C和A、D、C都不
5、在一条直线上，它们构成一个平行四边形ABCD我们可以用勾股定理证明这个结论：事实上，图6-7的矩形的对角线AC=即A、B、C可构成一个三角形，它们根本不在一条直线上不难知道，中间的平行四边形空隙的面积为1平方厘米此问题告诉我们：我们解决问题时一定不能仅凭直觉想象凭直觉和想象作结论有时会犯错误，因为人的思维有许多误区相反地，我们对问题作结论应放在对问题进行准确的试验、深入的研究和细心的论证之后希望同学们要养成这个良好的习惯问题6.5 为了美化生活、美化环境，人们制造了多种多样的美术砖如果我们留心观察就会发现：尽管这些砖品种繁多、花色各异但它们大多只有两种形状正方形和正六边形这是什么缘故呢？分析
6、就说用美术砖铺地板吧！我们自然希望砖的图案优美我们知道圆形很优美，但圆形砖无论如何也无法铺满地面，这就达不到实用的目的因此我们容易想到把砖形设计成多边形，且为了制造工艺简单，往往把它们设计成形状大小相同的多边形在人们的审美观念中，觉得正多边形比一般多边形美丽些，因此往往把美术砖设计成正多边形但在正多边形中，只有3种能用来铺满一个平面，它们分别是正三角形、正方形和正六边形（图68）因为正三角形的1个角等于60，6个三角形拼在一起时，在公共顶点上的6个角之和为360类似地，正方形和正六边形的一个角分别为90、120，故4个正方形或3个正六边形拼在一起时，共顶点的角之和也刚好等于360此外，其它的正
7、多边形，无法达到这一要求6个正三角形拼在一起，虽然也没有空隙，但它不及正方形和正六边形好看，且无论是制造或拼地面施工都要麻烦一些因此在艺术设计上，一般用正方形和正六边形的美术砖居多（图69）问题6.6 有一年春天，某个厂的废料堆里堆放着大量的四边形木块这些边角料的大小和形状都是相同的它们不是正方形，而是一些歪歪斜斜的四边形当时有一个大型舞蹈厅正在施工中，急需用木板铺地面人们自然想到利用这些剩料去铺有人建议把这些边角料锯掉一些角做成正方形但人们发现这样做就要浪费很多木料人们为此伤透了脑筋同学们，你能为他们解决这一难题吗？问题6.7 图610是两块形状和大小都相同的“O”形板，准备把它们各锯成四块
8、，然后再拼成一个大圆桌面问应如何锯？如何拼？并画出桌面图分析 要把图610的两个“O”型板拼成一个圆桌面，这两个板中的曲线必须是圆弧才行仔细观察便可猜想：外圈椭圆是由两种圆弧构成的内圈是由两段圆弧构成的且外圈椭圆两端的小圆弧与内圈圆弧相同故可按图6-11（1）去锯，并按图6-11（2）拼，即成所要求的圆桌面问题6.8 在图6-12所示的圆盘中挖去一个平行四边形试将剩余的部分划分为两个面积相等的部分同学们，请你们做一做历史发展到今天，图形的剪接与拼、画已有其非常丰富的内容在这些数不胜数的内容中最引人入胜的要数七巧板七巧板又名“益智板”、“智慧板”，是起源于中国古代的一种很好的综合性智力游戏玩七巧
9、板可以激发兴趣、培养动脑动手的能力常玩七巧板可使人变得越来越聪明所以，中央电视台还专门制作了小朋友们都喜欢的七巧板节目呢！先请同学们自己动手做一副七巧板做法很简单，用一张正方形厚纸板，按图6-13剪成7块就成功了七巧板由大（2个）、中（1个）、小（2个）三角形和小正方形、平行四边形各一个构成若视小正方形边长为1个单位长，则七块“构件”的都是45的整数倍七巧板游戏的玩法主要有以下几种:（1）模拟已有的形象：如数字0至9、拼音字母、人和动物的各种形态与表情、静物、器物等这一活动又分几个层次：只用部分组件或可重叠，如图6-14中数字“7”只用了5块，数字“4”可看成重叠了一块大三角形用一副七巧板，块
10、块用到且不准重叠（如图6-15）图615注意：在以上所有图形中，只有“小红帽”和“乡村小屋”被认为已经拼出利用多副七巧板，可拼出一些更有趣的图案图6-16的图形中，决胜局用了三副七巧板（两人和桌子各用了一副），其余的全用的是两副其中，两只不同形态的鸡各用了一副七巧板；在推车图中妇女和童车各一副七巧板更有趣的是“操练”图中，两个人各用了一副七巧板拼成，他们的样子好像差不多，但右边的那位伸出了一只脚做了个小动作同学们，你们能把上面的图形都拼出来吗？在没动手之前肯定有同学说：“这还不简单吗？”试一试就知道并不那么简单即使是把七巧板拼成原来分成它们的大正方形，说不定你还要费点脑筋哩！由上可见七巧板构造
11、虽很简单，但把它们进行巧妙的组合却可以拼出千千万万种图案，这些图案往往具有艺术意境、讽刺笔法和漫画格调，集趣味与智巧于一身，故称为七巧板（2）无固定模拟目的，通过反复随机试验看可以拼出什么形状（3）现在人们玩七巧板已不是当成简单的游戏了比如，现在人们若拼一个图形失败了，还要设法证明它为什么拼不成（比如，有两位几何学家用数学方法证明了一副七巧板只能拼成13种凸多边形），这样其难度就大大增大了另外，近期人们还发现它与电子计算机、程序设计技术及人工智能都有图616密切的联系，这一点恐怕是七巧板的古代发明家难以预料的七巧板是我国古代人民发明的，但到底是谁发明的，还众说不一随着历史的发展，七巧板的内容不断丰富，关于七巧板的专著不断问世这些书是七巧新谱、七巧板分图等在这些书中，最早的是清朝嘉庆年间（1796年1821年）由碧梧居士潘氏辑印的七巧图合壁七巧板在19世纪初传到欧洲，以后逐渐传遍世界各地在国外，人们把七巧板称作“唐图”（意即“中国的图板”）外国人非常重视它，至今在英国剑桥大学图书馆里还珍藏着一本桑下客的著作七巧新谱呢！教师之家-免费中小学教学资源下载网(http:/
