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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知抛物线yx2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+52下列四个点中，在反比例函数y的图象上的
2、是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）3下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD4我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）ABCD5一元二次方程x24x+50的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（ ）ABCD7下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD8如图，是的直径，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，则下列结论不一定成立的是（）ABCD9
3、下列说法正确的是（）A“清明时节雨纷纷”是必然事件B要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55D射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好10抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca =2；方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根其中正确结论的
4、个数为（）A1个B2个C3个D4个11如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则OBC的度数为()A18B36C60D5412有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）A1B1CD二、填空题（每题4分，共24分）13计算的结果是_14若方程的解为，则的值为_15某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为_16小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角
5、等于_度17如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是_.18如图，在中，按以下步骤作图：在上分别截取使分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点作射线交于点，则_三、解答题（共78分）19（8分） (1)计算：2sin30+cos30tan60.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.20（8分）大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端
6、点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上(点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上) ，这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.21（8分）如图，直线yx+b与双曲线y（k为常数，k0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标22（10分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线（不要求写出作法，保留作图痕迹）（1）如图，等腰ABC内接于O，AB=AC；（2）如图，已知四边形ABCD为矩形
7、，AB、CD与O分别交于点E、F23（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1（1）求该抛物线的表达式；（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A，求点A的坐标；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线24（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25（12分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区在一次检修维护中，检修
8、人员从索道A处开始，沿ABC路线对索道进行检修维护如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)26（1）解方程：x24x30（2）计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.【详解】解：将抛物线yx23向左平移2个单位可得y(x2)23，故选A.【点睛】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.2、C【分析】先
9、分别计算四个点的横、纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【详解】解：3（2）6，326，236，2（3）6，点（2，3）在反比例函数y的图象上故选：C【点睛】此题考查的是判断在反比例函数图象上的点，掌握点的横、纵坐标之积等于反比例函数的比例系数即可判断该点在反比例函数图象上是解决此题的关键3、D【分析】根据根的判别式=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：A=b2-4ac=1-411=-30，此方程没有实数根，故本选项错误；B变形为此方程有没有实数根，故本选项错误；C=b2-4ac=22-411=0，此方程有两个相等的实
10、数根，故本选项错误；D=b2-4ac=42-411=12，此方程有两个不相等的实数根，故本选项正确故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根4、D【解析】等量关系为：鸡的只数+兔的只数=35，2鸡的只数+4兔的只数=94，把相关数值代入即可得到所求的方程组【详解】解：鸡有2只脚，兔有4只脚，可列方程组为：，故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.如何列出二元一次方程组的关键点在
11、于从题干中找出等量关系.5、A【解析】首先求出一元二次方程根的判别式，然后结合选项进行判断即可【详解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程无实数根，故选A【点睛】本题主要考查了根的判别式的知识，解题关键是要掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6、C【分析】根据相似图形对应边成比例列出关系式即可求解.【详解】如图，矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD矩形BFEA， 设矩形的长边长是a，短边长是b，则AB=CD=EF=b，AD=BC=a，BF=AE=，根据相似多边形对应边成比例得：，即故选
12、C.【点睛】本题考查相似多边形的性质，根据相似多边形对应边成比例建立方程是关键.7、B【分析】将一个图形绕某一点旋转180后能与自身完全重合的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查中心对称图形的定义，熟记定义并掌握各图形的特点是解题的关键.8、C【分析】由圆周角定理和角平分线得出，由等腰三角形的性质得出，得出，证出，选项A成立；由平行线的性质得出，选项B成立；由垂径定理得出，选项D成立；和中，没有相等的边，与不
13、全等，选项C不成立，即可得出答案【详解】是的直径，平分，选项A成立；，选项B成立；，选项D成立；和中，没有相等的边，与不全等，选项C不成立，故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌圆周角定理和垂径定理9、C【分析】根据随机事件的概念、抽样调查的特点、方差的意义及概率公式分别判断可得【详解】解：A、“清明时节雨纷纷”是随机事件，此选项错误；B、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，此选项错误；C、做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数
14、为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55，正确；D、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较稳定，此选项错误；10、B【分析】先从二次函数图像获取信息，运用二次函数的性质一判断即可【详解】解：二次函数与x轴有两个交点，b2-4ac0，故错误；抛物线与x轴的另一个交点为在（0，0）和（1，0）之间，且抛物线开口向下，当x=1时,有y=a+b+c0，故正确;函数图像的顶点为（-1，2）a-b+c=2，又由函数的对称轴为x=-1，=-1,即b=2aa-b+c =a-2a+c=c-a=2，故正确；由得b2-4ac0，则ax2+bx+c =0有两个不等的实数根，故错误；综上，正确的有两个故选：B【
