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1、贵州省凯里三中2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题贵州省凯里三中2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题年级：姓名：- 5 -贵州省凯里三中2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)1. 若，则的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 2. 若直线的方向向量，平面的法向量，且直线平面，则实数的值是( ) 3如果数列是等比数列，且，则数列是（ ）A等比数列B等差数列C不是等差也不是等比数列D不能确定是等差或等比数列4.不等式的解集为 （ ）A B C D 5.已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与一条渐
2、近线交于点（在第一象限），交双曲线左支于，若，则双曲线的离心率为 （ ）ABCD二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)6. 用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（ ）A三角形B等腰梯形C五边形D正六边形7. 如图，在正方体中，下列各式中运算的结果为的有( ) 8.各项均为正数的等比数列的前项积为，若，公比，则下列命题正确的是( ）A. 若，则必有 B. 若，则必有是中最大的项C. 若，则必有 D. 若，则必有三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程为_.10. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂那多斐波
3、那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足：，设（为常数），记前项和为，则=_.11.已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为 12. 设为正实数，且，则的的最大值与最小值之差为_.四、解答题(本大题共4小题，共40分)13. 已知命题：直线与椭圆有公共点；命题：函数在区间上单调递减.（1）分别求出两个命题中的取值范围，并回答是的什么条件；（2）若真假，求实数的取值范围.14. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，点是棱的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求二面角的大小.15.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通
4、项公式；（2）设，记数列的前项和为.若对，恒成立，求实数的取值范围.16. 已知抛物线的焦点为，是上一点，且.（1）求抛物线的方程；（2）设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.数 学 答 案一、单项选择题（每小题5分，共25分）12345CBCA二、多项选择题（每小题选对得5分，选对部分得3分，选错得0分，共15分）678ABCDBCDABC三、填空题（每小题5分，共20分9._； 10._ t _11._ _； 12._ 8_四、解答题(本大题共5小题，每题10分，共50分)13.（1）是必要不充分条件 （2）14.（1）；（2）.15. （1）（2）16. （1）（2）定点为
