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1、数轴、相反数、绝对值姓名_学号_【学习目标】1 掌握概念：数轴、相反数、绝对值2 能指出数轴上的点所表示的数，给出一个数，能用数轴上的点表示这个数【新课】1. 下面是温度计的示意图，箭头所示方向表示温度升高的方向，请指出A、B、C、D、E、F各点所表示的温度()A：_，B：_，C：_，D：_，E：_，F：_2. 下面是温度计的示意图， (1) 你能指出A、B两点所表示的温度吗？(2) 如果点A表示0，那么点B所表示的温度是多少？(3) 如果A表示0，每格表示2，那么点B所表示的温度是多少？3. 下面是温度计的示意图，请用箭头标示温度升高的方向，并在温度计上用“点”分别表示下列温度()：4. 定
2、义：规定了_、_和_的直线叫做数轴上述第1、3小题中的直线规定有方向（向右方向规定为正方向），有原点（用“0”表示），有单位长度，它是数轴(1) 正数、零和负数都可以用数轴上的_来表示(2) 数轴的三要素是_,_,_.5. 例1.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，4；2,2；4.5,-4.5；，；0.解 ：如图所示（2）数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点？答：数轴上表示互为相反数的两个点具有如下特点： _；_6. 例2某公共汽车的行驶路线是一条东西走向的道路，收费标准是每一站收费1元，向东方向为正，向东乘车6站应支付“6元”，那么向西乘车的乘客是否应支付“6”元呢？支付“
3、6”元是什么意义，是售票员反过来支付给乘客“6元”吗？ 7. 绝对值：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=6,|6|=6.8. 试一试：求下列互为相反数的各对数的绝对值，你能从中发现什么规律?(1) 4，4；(2)2,2；(3)4.5,-4.5；(4)，；(5)0.解 (1)；(2)(3)(4)(5) 规律：互为相反数的两个数的绝对值_求一个数的绝对值的方法：一个正数的绝对值是它（ ）； 即当时，_；0的绝对值是（ ）； 即当时，_；一个负数的绝对值是它的（ ）. 即当
4、时，_所以对任意有理数，总有 . (即是一个非负数)【A组练习】9. 判断题：正确的用“”表示，错误的用“”表示(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) ( )(5) ( )(6) ( )10. 指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数：解：A:_,B: _,C:_,D:_11. 指出下列各绝对值的几何意义，并求出它们的值：（1）；（2）；（3）解 （1）的意义是数轴上表示_的点到_的距离是_个单位， 的意义是数轴上表示_的点到_的距离是_个单位（2）的意义是数轴上表示_的点到_的距离是_个单位（3）的意义是数轴上表示_的点到_的距离是_个单位， 的意义是数轴上表示_的点到_的距离是_个
5、单位所以（1）；（3）；（3）小结：（1）互为相反数的两个数的绝对值_;（2）正数的绝对值等于_，负数的绝对值等于_，零的绝对值等于_（3）数a的绝对值表示“距离”，所以_0（填不等号）12. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度： -3，4.2，.答：表示-3点在原点的_边，与原点距离_个单位；表示点在原点的_边，与原点距离_个单位；表示点在原点的_边，与原点距离_个单位；表示点在原点的_边，与原点距离_个单位；13. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数： ，-2，0，-3.75.解：14. 在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值： ，5，0，-2，4.2解：_；【B组练习】15. （1）绝对值是12的数有_个，是_；（2）绝对值是0的数有_个，是_；（3）有没有绝对值是-3的数?为什么?答：_16. 已知，那么_，_，_【C组练习】17. 当时，；当时，18. 已知,求的值（提示：分类计论）第2页，共4页【数轴、相反数、绝对值】
