《万有引力定律及其应用复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力定律及其应用复习教案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学员 物理 科目第 次个性化教案学员年级 高一课题名称万有引力定律及其应用教学目标同步教学知识内容万有引力定律的应用,开普勒三大定律教学重点万有引力定律教学难点利用万有引力定律计算天体质量通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度教学过程教师活动一、作业检查与评讲二、回顾与复习三、新内容讲解一、万有引力定律及其应用1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比2表达式：F，G为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用当两物体间的距离远远大于物体本身的大
2、小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离二、环绕速度1第一宇宙速度又叫环绕速度推导过程为：由mg得：v1 7.9 km/s.2第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度3第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度特别提醒1.两种周期自转周期和公转周期的不同2两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度3两个半径天体半径R和卫星轨道半径r的不同三、第二宇宙速度和第三宇宙速度1第二宇宙速度(脱离速度)：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度2第三宇宙速度(逃逸速度)：v3
3、16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.考点一天体质量和密度的计算1解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即Gmanmm2rm(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即Gmg(g表示天体表面的重力加速度)2天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.由万有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；若已知天体半径R，则天体的平均密度；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体
4、半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度例11798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出()A地球的质量m地B太阳的质量m太C月球的质量m月D可求月球、地球及太阳的密度解析对地球表面的一个物体m0来说，应有m0g，所以地球质量m地，选项A正确对地球绕太阳运动来说，有m地L2，则m太，B项正确对月球绕
5、地球运动来说，能求地球质量，不知道月球的相关参量及月球的卫星运动参量，无法求出它的质量和密度，C、D项错误答案AB突破训练1一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.答案B解析设卫星的质量为m由万有引力提供向心力，得Gmmmg由已知条件：m的重力为N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故B项正确考点二卫星运行参量的比较与运算1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于
6、地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心深化拓展(1)卫星的a、v、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其他量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定(2)卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大例2“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探
7、测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是()A月球的第一宇宙速度为B“嫦娥四号”绕月运行的速度为 C万有引力常量可表示为D“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球解析根据第一宇宙速度的定义有：mgm，v，A错误；根据Gm和Gmg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v ，B错误；根据Gmr和MR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误答案C突破训练22013年6月13日，神州十号与天宫一号成功实
8、现自动交会对接对接前神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动已知引力常量为G，下列说法正确的是()A由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度C若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小D漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态答案A同步卫星的六个“一定”突破训练3已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案BD解析天体
9、运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F万F向m.当卫星在地表运行时，F万mg(R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F万F向ma向mg，所以C错误，D正确由得，v ，B正确由，得Rh ，即h R，A错误考点三卫星变轨问题分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：(1)当卫星的速度突然增大时，Gm，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v 可知其运行速度比原轨道时增大卫星的发射和回收就是利用这一原理例4“嫦娥一
10、号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球如图3所示是绕地飞行的三条轨道，1轨道是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是()图3A卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/sC卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率解析卫星在1轨道做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gm，卫星在2轨道A点做离心运动，则有Gm，故v1m，若卫星在经过B点的圆轨道
11、上运动，则Gm，由于rvB，故v2BvBv17.7 km/s，选项B正确；3轨道的高度大于2轨道的高度，故卫星在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项C错误；卫星在各个轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，在A点时重力势能最小，动能最大，速率最大，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于在2 轨道所具有的最大速率，选项D错误答案AB突破训练42013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件如图4所示，一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，之后由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是()图4A陨石正减速飞向
12、A处B陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C陨石绕地球运转时速度渐渐变大D进入大气层后，陨石的机械能渐渐变大答案C解析由于万有引力做功，陨石正加速飞向A处，选项A错误陨石绕地球运转时，因轨道半径渐渐变小，则角速度渐渐变大，速度渐渐变大，选项B错误，C正确进入大气层后，由于受到空气阻力的作用，陨石的机械能渐渐变小，选项D错误考点四重力加速度和宇宙速度的求解1第一宇宙速度v17.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度2第一宇宙速度的求法：(1)m，所以v1 .(2)mg，所以v1.3第二、第三宇宙速度也都是指发射速度例5“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空
13、起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(如图5所示)，设木星为一球体求：图5(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度解析(1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为r，由v可得：r由题意，T联立解得r(2)探测器在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力，Gm.设木星的第一宇宙速度为v0，有，Gm联立解得：v0 v由题意可知Rrsin ，解得：v0.答案(1)(2)突破训练5随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 答案B解析根据竖直上抛运动可得t，g，A项错误；由mgmm()2R可得：M，v ，T2 ，故B项正确，C、D项错误20双星系
