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1、 浙江省杭州外国语高中高三9月月考数学试卷(理科)考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案填、写在答题纸上答在试卷纸上无效一、选择题(每小题5分,共50分)1已知集合，则北京四中网校A,BC或D2已知，、是共起点的向量，、不共线，且存在使成立，则、的终点共线的充分必要条件是ABCD3已知数列中，猜想的值为ABCD4已知各项均不为零的数列,定义向量，下列命题中真命题是A若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是等比数列C若总有成立，则数列是等差数列D若总有成立，则数列是等比数列5已知为第二象限角，则ABCD6设各项为正的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为ABC
2、D27已知奇函数上是单调减函数，且，则不等式 的解集为：ABCD8已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为ABCD9若，则下列不等式恒成立的是ABCD10已知偶函数在上可导，且则曲线在处的切线的斜率为A2B2C1D1二、填空题(每小题4分,共28分)11数列的前项和为,已知,则_12在中内角所对的边为，已知，则_13已知函数，则_14已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为_15已知函数，若方程至少有一个实数解，则实数的取值范围是_16已知则的值_17若函数的图像上存在互相垂直的切线，则实数的值为_三、解答题18(本题1
3、4分)设全集,函数的定义域为A,集合B，若恰好有两个元素，求的取值集合19在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2,(1)若ABC的面积等于，试判断ABC的形状并说明理由(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求a，B20已知(1,1)，向量与的夹角为，且1(1)求向量；(2)若与(1,0)的夹角为，其中A、C为ABC的内角，且AC，求|的最小值21设，其中为非零常数，数列的首项，前项和为，对于任意的正整数，(1)若，求证：数列是等比数列；(2)试确定所有的自然数，使得数列能成等差数列22已知函数(1)讨论函数的单调区间；(2)设，当时，若对任意的(为自然对数的底数)，求实数的取值范围
