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1、2012年扬州市中考数学试题一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）13的绝对值是【 】A3 B3 C3 D2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形3今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】A413102 B41.3103 C4.13104 D0.4131034已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是【 】A外切 B相交 C内切 D内含5如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】A4个 B5个
2、 C6个 D7个6将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)227某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】A10 B9 C8 D48大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】A43 B44 C45 D46二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9扬州市某天的最高气温是
3、6，最低气温是2，那么当天的日温差是 10一个锐角是38度，则它的余角是 度11已知2a3b25，则102a3b2的值是 12已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm13在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是 14如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是 / 15如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处若，则tanDCF的值是 16如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 17已知一
4、个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm18如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19(1)计算：(1)2(2012)0； (2)因式分解：m3n9mn20先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算21扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列
5、问题：(1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数22一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球(1)共有 种可能的结果(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率23如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD，垂足为E求证：BEDE24为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵
6、树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？25如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A位于B的北偏西30的方向上求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：1.41，1.73)26如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC2，CD2，求O的直径27已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求
7、抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由28如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA2，OC1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H(1)直接写出点E的坐标： ；求证：AGCH(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式(3)在(2)的结论下，梯形ABHG
8、的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径参考答案一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)1(2012扬州)3的绝对值是()A3B3C3D考点：绝对值。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：3的绝对值是3故选：A点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02(2012扬州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形B等边三角形C等腰梯形D正方形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形定义：把
9、一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分析四个选项可得答案解答：解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，故此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图
10、形，是轴对称图形，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3(2012扬州)今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为()A413102B41.3103C4.13104D0.413103考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当
11、原数的绝对值1时，n是负数解答：解：413004.13104，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(2012扬州)已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是()A外切B相交C内切D内含考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1、O2的半径分别为3cm、5cm，358(cm)，它们的圆心距为8cm
12、，O1与O2的位置关系是外切故选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键5(2012扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()A4个B5个C6个D7个考点：由三视图判断几何体。分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数解答：解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有314个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是415个故选B点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6(2012扬州)将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是()Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)22考点：二次函数图象与几何变换。分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可解答：解：将抛物线yx21先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)2
