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1、二次根式复习班级: 姓名:一、 二次根式的有关概念1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数0.2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.例:二次根式中,是最简二次根式的有_ _.下列各式中是最简二次根式的是 ( )(A) (B) (C) (D)3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 ,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.例:下面与是同类二次根式的是 ( )(A) (B) (C) (D)下列根式中与是同类二次根式的是 ( )(A) (B) (C) (D)二、 二次根式的性质1. 非负性：二
2、次根式中被开方数0，且0.(a0)(a0)2. (0).3. .三、 二次根式的运算1. 乘法公式: (0,0).2. 积的算术平方根: (0,0).3. 除法公式: (0,0).4. 商的算术平方根: (0,0).5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并.四、 典例研习【例1】 x取怎样的数时,下列二次根式有意义?； .【变式探究】1.在实数范围内有意义,则的取值范围是 .2.使式子无意义的的取值是 .3.使式子有意义的x的取值范围是 .4.能使式子有意义的的取值范围是 .5.若,则的值为_.6. ,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)【例2】若1,化简
3、等于 ( )(A) (B) (C) (D)【变式探究】7.计算: .8.已知,化简二次根式正确的结果是 ( )(A) (B) (C) (D)9.若,则的取值范围为_.bac010.实数在数轴上的点如图所示,化简_.11.若 则_.【例3】计算(1)； (2).【变式探究】12.下列计算中:, ,正确的是_.(填写序号即可)13.计算 ().14.化简:(1) (2) (3) (4)(5) (6)15.计算: (1) (2) (3)【综合训练】ab01. 实数在数轴上的点如图所示,化简_.B20CA2.如图所示,数轴上表示2、的对应点分别是C、B, 点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）(A) (B) (C) (D)3.已知的整数部分为,小数部分为,则代数式的 值为_.4.如果那么实数的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D)6.已知 ,求 的值.5.化简: (1) (2) (其中)6.设是ABC三边的长,化简的结果.
