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1、五年级奥数第六讲 平面图形面积的计算一、 知识要点1. 基本平面图形特征及面积公式特征面积公式正方形四条边都相等。四个角都是直角。有四条对称轴。S=aa长方形对边相等。四个角都是直角。有二条对称轴。S=ab平行四边形两组对边平行且相等。对角相等,相邻的两个角之和为180平行四边形容易变形。S=ah三角形两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是180。有三条边和三个角,具有稳定性。S=ah2梯形只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。S=(a+b)h22. 基本解题方法:由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形,要计算这样的组合图形面积,先根据图形的基本关系,再运用
2、分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。【典型例题】【例1】 已知平行四边表的面积是28平方厘米,求阴影部分的面积。【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形,需要用多少厘米铁丝?(单位:厘米)【例2】求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)【练一练】下图中甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米)【例3】如图所示,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,求CE的长度。【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。【例4】两条对角线把梯形ABCD
3、分割成四个三角形。已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:厘米)B【练一练】下面的梯形ABCD中,下底是上底的2倍,E是AB的中点,求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍?一个长方形的草坪,中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位:厘米)3228【练一练】【练一练】计算下面图形的面积。【练习与拓展】下面的梯形中,阴影部分面积是150平方厘米,求梯形的面积。13.求图中阴影部分的面积。单位:厘米正方形ABCD的边长是12厘米,已知DE是EC长度的2倍,求:(1) 三角形DEF的面积。(2) CF的长。2. 正方形ABCD的面积是100平方厘米,AE=
4、8厘米,CF=6厘米,求阴影部分的面积。5. 4. 梯形ABCD的面积是45平方厘米,高6厘米。三角AED的面积是5平方厘米,BC=10厘米,求阴影部分的面积。6.求图形中梯形ABCD的面积。(单位:厘米)1、如下图,在一块长80米、宽30米的长方形地上,修了两条宽分别为2米和3米的小路,其余的地方做草地,你知道草地的面积有多大吗?2、一个平行四边形的底是3分米,高是2分米,如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后,面积变成( )平方分米,是原来面积的( )倍?4、如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间有两条宽2米的道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大?5、如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米1米6、如图,是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米,求DE的长度。68ACBDE7.右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)1