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1、初二数学期中模拟试题班级姓名得分、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）1 .如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ） G A. 1个2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是abab D、3.将多项式 6a3b23a2b2 12a2b3分解因式时,应提取的公因式是A、3abB、3a2b23a2bD、3a3b32m n4.已知x 6 , x 3,则x 的值为（）A. 12B.9C.33D.45.若把分式2xyy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍6 .已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三
2、角形顶角的度数为（）A. 20oB .120C. 20o 或 120o D. 36o7 .如图，在 ABC中，D是BC的中点，D吐DF, E、F分别在 AR AC上，贝U BE+CF （）AECFA.大于EF B .等于EF C .小于EF D .与EF的大小关系不确定8 .如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去左边的小三角 形，将纸片展开，得到的图形是（）B.C.9.如图，在等边 ABC中，AD是它的角平分线,A. 4D.DE AB于 E,若 AC 8,则 BE=(D . 122.因式分解（本小题满分 8分）10 .学习了第12章轴对称以后，老师出了一道作图题：在
3、直线MN找一个点巳使得PA与PB的差最大。小明、小红、小亮很快就做完了 （图中的虚线是作图方法） 正确的是。针对三个人的作法,小明作法：连结 AB, 作AB的垂直平分线， 与MN的交点为P点。小红作法：分别过 A、 B两点作MN的垂线， 垂足为C、D;取线段 CD的中点为P点。小亮作法：作B点关于 MN的对称点D,连结 AD并延长，与MN的 交点为P点。A、小明的作法正确 B、小红的作法正确C 、小亮的作法正确二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）D 、三个人都不对11 .纳米是一种长度单位，1纳米=10 9米，已知一种花粉直径约为274纳米，用科学记数法表示该花粉的直径约为1
4、2 .在平面镜里，看到背后墙上电子钟示数如图所示，此时实际时间应该是 13 .如图，BC=20cm, DE是线段 AB的垂直平分线，与 BC交于点AC=12cm,则 ACE的周长=2214 .已知x y 8, x y 6,求代数式x y 2x 2y15 .如图，在 RtABC中，/ C=90 , BD平分/ABC交 AC于D, DE恰为AB的垂苜平分线.若DE=2cm 贝U AC= cm一，116 .已知-a2a+ 3ab 2b古曰的值是17若关于x的分式方程2ab b22 无解，则m的值为x 318 .已知 a-m=2,bn=3,则(s-2mb-n)-3=19 .若分式方程二一+ x- 2k
5、xx2- 43 ,有增根，则k值为x+ 220如图所示，AOBTH个钢架，且 AOB 10 ,为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些根.钢管EF, FG,GH ,，添加的钢管长度都与 OE相等，则最多能添加这样的钢管三、解答题（本大题共21.计算（本小题满分10小题，共90分）8分）(1) x 2y x 2ya2 2aa2 2a 13(1) 12a b(x y) 3ab(y x)c 2 c 23(2) 6xy 9x y y23.解方程（本小题满分(1)8分)3（2）x2x2 124 （本小题满分先化简代数式：8分)(x2-4_ 2x24x+4x-2x2+2xx-2,然后选取一个你喜欢，且使原式有
6、意义的的值代入求值.25 .（本小题满分6分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A,使撞击桌边 MN后反弹回来击中彩球 B,请在图上标明使主球撞击在 MN上哪一点，才能达 到目的？（不写作法，保留作图痕迹）/ ACD= / DCE=90 ,26 .（本小题满分8分）已知，如图，4ABC和4ECD都是等腰直角三角形,D为AB边上一点.判断 BD与AE的关系27 .(本小题满分8分)先阅读下面的材料，然后解答问题。通过观察，发现方程111x2的解为x12, x2一 ；x21221八11x3一的解为x13, x2；x3131.1,1x 4一的解为x14, x2；x 44(
7、1)观察上述方程的解，猜想关于(2)根据上面的规律，猜想关于11x的万程x 5 的解是x511x的方程x c -的解是_xc一(3)把关于x的方程111a 变形为方程 x - c -的形式是a 1xc,方程的解是.28.(本小题满分10分)bc a2小方在计算a 22 (a、b、c互不相等)时，发现若交换 a与b时，这个式子 a b c的值不变；若把 a和c交换时，这个式子的值也不变.如果a b c 1 ,请你求出这个不变的值.(1)如图，在 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC,点 D 在 BC 上，且 BD=BA,点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CA.试求/ DAE的度数.
8、(2)如果把第(1)题中“ AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么/DAE的度数会改变吗？(3)如果把第(1)题中“ BAC=90 ”的条件改为“/ BAC90 ”，其余条件不变，那么/ DAE与/ BAC有怎样的大小关系？30 （本小题满分14分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形 ABC中，点E在AB上，点D在 CB的延长线上，且ED=EC,如图试确定线段 AE与DB的大小关系，并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答:（1）特殊情况除索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论：AE DB （填4，之”或“=】.（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB （填 法“，之”或 口理由如下：如图2,过点E作EF/BC,交AC于点F,（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若ABC的边长为1, AE=2,求CD的长.（直接写结果）
