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1、 14个填空题综合仿真练(六)1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，Mx|x26x50，xZ，则UM_.解析：集合U1,2,3,4,5,6,7，Mx|x26x50，xZx|1x5，xZ1,2,3,4,5，则UM6,7答案：6,72已知复数z满足(1i)z2i，其中i为虚数单位，则z的模为_解析：由(1i)z2i，得z1i，则z的模为.答案：3用分层抽样的方法从某高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为_解析：样本中高二年级抽45201015人，设该校学生总数为n人，则，所以n900.答案：9004根据如图所
2、示的伪代码，输出S的值为_解析：模拟执行程序，可得S1，I1，满足条件I8；S2，I3，满足条件I8；S5，I5，满足条件I8；S10，I7，满足条件I8；S17，I9，不满足条件I8；退出循环，输出S的值为17.答案：175设双曲线y21(a0)的一条渐近线的倾斜角为30，则该双曲线的离心率为_解析：双曲线y21(a0)的渐近线方程为yx，则tan 30，即a，则c2，所以e.答案：6100张卡片上分别写有1,2,3，100的数字从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是_解析：从100张卡片上分别写有1,2,3，100中任取1张，基本事件总数n100，所取这张卡片上的数是6的倍数包含
3、的基本事件有：16,26，166，共有16个，所以所取这张卡片上的数是6的倍数的概率是P.答案：7若一个圆锥的母线长为2，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为_解析：由圆锥母线长2，可求底面半径为1，故高h，所以V12.答案：8在公比为q且各项均为正数的等比数列an中，Sn为an的前n项和若a1，且S5S22，则q的值为_解析：由题意可得：S5S2a3a4a5a1(q2q3q4)(q2q3q4)1qq22，结合q0可得q.答案：9若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)xln x，则不等式f(x)0)，令f(x)0，得x，当x时，f(x)0，所以f(x)在上单调递减，在上单调递
4、增，且f(e)e，f，因为f(x)为奇函数，所以f(e)f(e)e，故结合函数图象得f(x)e的解集为(，e)答案：(，e)10若点(x，y)位于曲线y|2x1|与y3所围成的封闭区域内(包含边界)，则2xy的最小值为_解析：作出曲线y|2x1|与y3所围成的封闭区域内(包括边界)如图：设z2xy，则y2xz，平移直线y2xz，由图象可知当直线y2xz经过点A时，直线y2xz的截距最大，此时z最小，由解得A(1,3)，此时z2(1)35.答案：511设函数f(x)sin和g(x)sin的图象在y轴左、右两侧靠近y轴的交点分别为M，N，已知O为原点，则_.解析：令f(x)g(x)0，化简得2si
5、n0，则xk，kZ，xk，kZ，则M，N，故.答案：12在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y22，直线xby20与圆C相交于A，B两点，且|，则b的取值范围为_解析：设AB的中点为M，则|2|OM|2AM|OM|OA|，又直线xby20与圆C相交于A，B两点，所以|OM|，而|OM|，所以1b2，解得1b或b1，即b的取值范围为.答案：13设实数m1，不等式x|xm|m2对x1,3恒成立，则实数m的取值范围是_解析：当1m2时，不等式x|xm|m2显然成立；当2mm2恒成立，令3(m3)m2，解得m，故m的取值范围为1,2.答案：1,214在斜三角形ABC中，若，则sin C的最大值为_解析：由，得，即，化简得sin2C4sin Asin Bcos C.由正、余弦定理得c24ab2(a2b2c2)，即3c22(a2b2)，所以cos C，当且仅当“ab”时等号成立所以cos C的最小值为，故sin C的最大值为.答案：
