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1、中心学习三年点滴经验 白金辉在中心学习三年，回想起来，感受颇深，这里仅将个人经验与大家共享.为了大家阅读方便,这里按照时间顺序谈论一些个人认为重要的事情。对于多数问题，这里主要是分析不同人的心理，因此更多的是“提出问题”而不是“解决问题，这样做的原因是选择的权利最终都在个人的手中，因此重要的是提供更多的信息供大家理性的思考，而不应是施加个人的主观的价值判断.需要强调的是，文章中不乏主观色彩,也包含一些可能产生误导之处。请自行判断，自由评论。I.第一年第一年处在很多选择的十字路口,因此值得多说几句.1. 围城的故事-关于新生心理的调整对于一年级的硕士生而言,在秋季课程开始的第一个月内，最经常出现
2、的情况就是心理的波动。具体的表现是不断反思自己当初的选择,这时在各个宿舍里经常会出现对于“为什么要进入这个机构，“为什么要读经济学”,或者是“为什么要进入研究生院学习”的集体讨论，在一些情况下还会演化成对现实的抱怨。在一些我看到的事例中，抱怨的声音甚至让人感到有一种“男入错行，女嫁错郎”的感觉。出现这种情况的原因很多,但可能最普遍的有五条。下面我逐条谈一下个人看法，这当中不可避免地出现一些主观色彩，仅仅代表个人理解.第一个原因是通常的心理原因.一般而言，成功之后往往会出现对现状的不以为然，尽管这个成功（进入一个全国领先的大学与相对热门的专业)是在成功以前所梦寐以求的。尽管这个事实不符合“显示偏
3、好原理,但这种“围城”情绪也是人之常情，我们对此无可厚非.通常这种情况对心理的影响往往是暂时的,因此不会出现剧烈波动。第二个原因是对学业的担忧.许多学生在大学期间有着一些值得骄傲的学习成绩，这是保持个人自信的一个重要渠道。但进入一个新的机构后,这种优势往往会丧失,这部分是由于评价标准的改变（例如从以记忆为主的“时间密集型向着一些以理解为主的“思考密集型”学习方式的转变）,部分是由于竞争的加强。这种现象在世界上任何一个大学的新生中都会存在,我们所能做的只能是调整自己的心理,保持心态的平衡。经济学的一个优点是选择的广泛性,你可以选择做纯粹的数理技术研究而不需要理解现实经济，你也可以发展成为非技术性
4、的经济学家(甚至是研究经济问题的社会学家或心理学家）,当然也可以选择技术与现实结合的应用经济学家。其实每个人的背景差别很大(最显著的可能是数学背景）,以及兴趣不同,因此只要努力分析原因,以及对自己的发展方向的正确定位,每个人都可能会取得很大的成功.因此不要被“必修课表现”这种标准所影响过多。第三个原因是对必修课程（主要是对微观与宏观)内容的不满。这里的部分原因是由于必修课程缺乏自由选择的色彩,以及必修课程的特点(内容抽象,作业繁重).但另外一个重要的原因是：非常理论化的课程与许多人要做应用的要求似乎不符。其实客观的讲，中心要求的必修课程仅仅是遵循了国外任何经济学院系的基本标准，并没有对学生苛求
5、的地方.当然，也有人认为整个经济学院系课程安排有问题,但这就不必继续讨论了.其实从课程本身而言,第一年的课程是为理解以后内容打下基础,在第二年可以选择一些应用的课程，因此大可不必着急。第四个原因是对中心教学的挑剔。出于对于“完美”的追求,中心学生经常会对教师的教学提出新的要求。这其实是学生应有的权利,也是提高教学质量的必须环节,但有时在具体操作上会出现一些问题。一方面，老师有着自己的讲课风格,在某一方面的特殊人力资本，以及对教育目的本身的理解；另一方面,学生对此有着不同要求。在两种要求不一致的情况下,最终应该采取哪一种方向很难有定论。教学往往有着“众口难调”的特点，因此老师应该折衷到什么程度，
6、恐怕是永远也没有结论的问题。在这里仅仅提出这个问题,希望能够继续讨论下去。不管怎样，师生互相交流信息总是必要的.第五个原因是对课程中大量使用数学的不理解。每个学生都会发现一个难以理解的事实：尽管我们这些受到全国一流教育的学生都经常难以理解数学推导,经济学家却假设人们都在进行这么复杂的计算。尽管在很多课程的开始时都会出现这种讨论,教师也可能会列出种种被行内人广为接受的辩护来试图说服大家（例如，Samuelso提出的避免“anyhing ges”;Friman“实证经济学方法论；提供现实世界的近似;我们没有更好的选择），或者干脆就讲：“年轻的时候不要谈论方法论问题.”尽管这些解释多少会带来一些心理
7、安慰,但以我个人经验，当时我接触的同学多少会仍旧有很大的迷惘。对于现在仍然因为数学对经济学产生反感的人而言，我这里仅仅谈论一些个人想法。需要说明的一点是，对这些问题的抽象讨论显然不是我这个岁数以及经历的人能够以及应该进行的，这里我仅仅谈论我个人（以及观察到的同学）的一些真实而且具体的感受。首先，在开始进行研究时，多数人会发现数学对建立严格推理的作用。当真正要自己表述一个想法时,我们才会真正体会到多种可能的存在。这时数学虽然不能提供一种万能解药，但至少能够完成清晰的表述。当别人建立批评时，也能够避免误解.其次,数学能够建立起对别人研究的分析与判断能力。在学习中，我们经常可以看到“我用数学严格证明
8、了某个经济学结论”以及“我的结论建立在严格的统计分析之上”的话语。在你学习数学之前，很有可能你会产生一种崇拜的感觉；但你学过之后，恐怕看法就会改变了。另外一个与大家相关的例子是评价论文(可能是研究报告，也可能是与大家更加紧密相关的毕业论文）。一年级的学生往往以数学与统计的多少来评价论文，但当你自己对这一套工具熟悉之后，可能看法就会完全改变了。很有可能出现的情况是：一些论文充满了数学符号，但却很少有数学推理。关于这个问题，似乎我已经说得过多了。总之,希望能够对大家有所帮助.最后,我想说的事实是:不管怎样抱怨，过去的选择都已经成了“沉淀成本,因此不应该成为我们考虑的对象;如果将精力用到学习与研究上
9、去,我们的机会成本很小;但如果就此闲散下去,可能会产生重大损失。当然,每个人的偏好各异,因此没有任何其他人有资格影响个人选择。但只要经过仔细考虑，自由选择总是应该没错的。. 强度的故事关于课程选择开学之初，学生面临的第一个决定就是课程选择。尽管对大多数学生而言，第一年的必修课程的负担已经是难以承担了，但出于种种原因一些同学还是会选择一些额外的课程.因此,在这里我对此谈一点个人的经验。在课程选择方面，我们总是面对着课程广度与对少数课程学习深度的替换关系（radeof）。因此，对“选择多少课程以及选择什么课程”的回答显然取决于增加某个课程的边际收益与边际成本的比较.一般而言，边际成本是增加一门课程
10、所耗费的时间。如果这些时间用到必修课程上去，显然会提高个人的理解深度，但未必会提高分数.因此对于具体的个人而言，处于对分数的重视程度不同,边际成本会很不相同。边际收益则取决于个人选课的目的，而这又是一个因人而异的问题。例如，选课目的可能是“开拓眼界型”，“发送信号型，“先苦后甜型”,“出国准备型”,“熟悉老师型”等等。“开拓眼界型”的学生一般是想提高自己的知识广度,同时了解专业课程的基本情况,这样就降低以后选择专业方向时的盲目性。“发送信号型”学生选课的目的是发送自己非常具有能力的信号,例如一个同时修5、6门课或者是选修公认的“难课”的学生很容易建立起自己是所谓“牛人的声誉。从经济学的角度讲，
11、这是节省信息传递成本的重要手段。“先苦后甜型”则是为了迅速修完学分,然后在以后的空余时间中或者是享受生活,或者是做一些自己想做的事情(写论文或工作实习）。“出国准备型”是为了在未来有大量时间准备出国考试,而“熟悉老师型是为了提高对老师的了解。出于以上的充满个性化的不同看法，对每个人而言的最优选择必然是差异巨大的。但是如果选课的目的仅仅是学习课程内容本身的话,我个人认为一学期选择3门或4门课是比较恰当的。在这样的课程负担下，我们可以不光有时间理解基本课程内容，而且可以深入地想一些问题。当然，这种建议是对于象我这种智力与知识背景的平常人而言的.对于精力过盛的学生，那就另当别论了。3。投资的故事-关
12、于数学学习毕业生对数学的观点一向都是褒贬不一。出国或者在国内攻读经济学博士的学生经常会发现数学对未来的学习非常重要，而一些从事某些工作的学生可能会觉得数学对工作帮助不大。因此，一些学生后悔自己当初没有好好学习基础数学，而一些学生则会为在数学上花费过多时间而懊悔。这种情况也出现在成名的经济学家身上.在我接触过或者听说过的国内外的老师中间,有着一些学习人文历史出身的老师突然转向技术性的研究，并且长期乐此不疲的进行下去；而另外一些大名鼎鼎的教授曾经在技术方面做出过非常重要的贡献，但后来却突然转向心理学与社会研究，原因在于他们对数学的信心突然出现变化。因此对数学课程的学习既可能是“基础建设，也可能是“
13、风险投资”。我个人恰好学过一些数学课程,因此在这里谈一下看法。在北大的校园里经常可以看到经济学或管理学专业的学生选修数学课程，其中学习数学的动机大致有三类。第一类人主要是出于个人爱好，目的主要是为了锻炼思维,但我相信这只是其中的少数。第二类人主要是为了出国的时候“发送信号”。在北大一年年流传下来的出国经验中，人所共知的是数学课程的用处.因此为了使自己的成绩单更加有竞争力，许多学生被迫去选修数学课程。第三类人是对出于理解经济学的需要而努力提高自己的知识储备。下面我针对第三类动机谈一下看法，然后简单谈一下对申请出国有用的数学课程。对于很多同学而言,最急迫的要求是扫除学好微观、宏观与计量的数学障碍。
14、我个人的看法是，仅仅为了理解这些课程的基本内容是没有必要单独选修数学课程的。我们所需要的是熟练掌握数学附录上的所有内容，以及老师额外提供的一些数学补习材料。我个人是在学过第一年的课程之后才在其它地方弄懂动态规划中的基本定理的证明的,但我没有觉得这给我第一年的学习造成重要障碍。因此，这里的关键问题是“精而不是“多。一部分同学希望能够理解具有一些技术性的论文，这时就需要进一步掌握一些数学技术了.这时可以选修一下相关的数学课程，例如学习宏观的学生去选修一下动态规划、最优控制、随机过程等课程，或者可以去选修对各个经济分支的技术部分都比较重要的“实分析等课程.在这方面大家总可以向对数学技术感兴趣的老师咨
15、询,然后根据自己的研究兴趣进行选择。但应注意的是，学好数学课程需要投入大量的精力,因此机会成本是非常大的，所以应该进行因人而异的慎重思考。对于少数对技术性本身非常感兴趣、以及在未来要从事数理方面研究的同学而言，数学就变成“学无止境了.这时了解基础数学中的细节就非常重要了,因为任何细节都可能在未来的研究中发挥作用。在我现在所在的经济系中,研究一般均衡的教授往往在数学系兼职,而做理论计量的教授往往在统计系兼职.从论文中我们几乎已经无法区分他们与做应用数学的教授的区别了.如果想在今后走这条道路的话,我想扎扎实实的打好基础还是很重要的.例如，如果要做理论计量的话，就应该选修实分析,测度论，高等概率论,
16、泛函分析,随机过程等课程。另外需要指出的一点是,从研究生开始学数学并不是很晚，这里的关键是未来的潜力,因此没有必要为以前不是“科班出身”而绝望。但正如我以前指出的，投资在大量数学课程上面确实有很大的知识成本。下面针对学习数学仅仅是为了增强出国竞争力的同学谈一下个人经验。在通常情况下，多数美国经济系仅仅要求两学期微积分、一学期线性代数以及一学期的概率统计，而这些课程是每个同学都已经学过的，因此这不构成任何障碍。但有一小部分经济系也会要求一些额外的课程,最常见的是第三学期的微积分、实分析或者是常微分方程.另外一些经济系会推荐一些数学课程，这意味着如果学过的话会更加具有竞争力，其中可能包括实分析、泛函分析、测度论、高等概率论、随机过程、拓扑等学科中的某一种或几种。需要指出的是仅有少数提出这些要求（但不幸的是这些少数学校中有些是大多数人很想去的学校），是否为其投资取决于个人的风险态度以及机会成本问题。4 赵括的故事-理论与实践相结
