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1、知识梳理1. 知识结构同底数幂相乘幂的乘方积的乘方同底数幂相除2. 知识要点(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am - an = am+(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘，即Cm ) = amn(3)积的乘方，等于每个因式分别乘方，即( 1 = anbn(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am + an = am-n (a己0)(5)零指数和负指数：规定a0 = 1，a-p =(其中a/0, p为正整数)ap(其中，m、n均为整数)3. 中考预测对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握， 题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目
2、不会很难，但是会有一定的 综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。解题指导例 (1)计算(am)3 an的结果是()(A) a m3+n(B) a 3m+n(C) a 3( m+n)(D) a 3 mn(2)下列运算正确的是()(3)在一a5 (a)2 I :a4 (a)3 :(a2)3 (a3)2 :La4 中，计算结果为-12的有（(4)分析:(A)和(B)和(C)和若3x 9x 27x = 96,则x =以上各题考查的是幂的运算性质的综合运用(D)和要准确把握幂的运算性质，防止混淆.解答:(1)(am )3 - an - a3m - an = a3m + n，选 B；(2)对于（
3、A），两者不是同类项，不能相加，对于（B）结果应为a 9，对于（C）结果是正确的，对于(D) ( a3) = a3x4 = a12，故选 C(3)- a5 (a)2 1 = - a5 C- a=-a11 ；a4 (a)3 = 一 a12 ；(一a2)3 (a3)2 = 一a6 a6 = 一ai2 ；La4】 二 （a12）= a12，所以和的结果为一a12，应选C；(4)因为 3x 9X 27x = 3x &2 ) . &3 ) = 3x 32X 33X = 36X，而 96 = &2 ) = 312所以，有36x = 312，6x = 12，x = 2点评：应用幂的运算性质时，应细心观察题目
4、，准确应用性质，不要搞婚，计算是要细心，防止出现计算错误，这类问题一般比较简单，只要性质掌握熟练后，就能顺利解决问题.自我测验基础验收题一、选择题1.计算(0.5)2003 (2) 2002 的结果是()2.下列各式计算出错的是()(A)10 X 103 X 105 = 109(B) a a4 a3 = a8(C) (x)2(x)3xn = x5+n(D)yn+1 y n1 = y 2 n3.计算:(2)101 + (2)100的结果是()(A) 2100(B)2(C)2(D)4. 1000x 100x+1 的结果是()(A) 1000002x+1(B)105 x+2(C) 102 x+2(D
5、) 105 x+321005.下面计算：(x 5)2 = x 7 ；( x 5)2 = x 25；( x 2)5 = X10； x 5 y 7 = X12； x 5 y 2 = x 10； x 5 y 2 = 2 x 5中，其中错误的结果的个数是()(A)5 个 (B)4 个 (C)3 个 (D)2 个二、填空题1.计算：一 a2 - (-a3) =2. 计算：(x y)3(y x)2 =3.(5 1997一 13i 13-231997I5)4.当n =时，(32)n = 38 ；5.计算：(3(3* = , (-p).(-P)4 = 三、解答题1.计算：2(a5)2 (a2)2 - (a2)
6、4 (a3)2 ；2. (3x3)2(一2y2)5：(6xy4)综合能力测试题、选择题1.已知22 X 83 = 2 n，则的值为（）(A) 18(B)8(C)7(D)112.若(2 x 5)o = 1,5则x的取值是（5)55(A) x 23 .已知 Xa = 3, Xb27(B) xN=2=5,则 X3a-2b =(9(C)x(D) x己一223(A) (B)25104.下列计算结果正确的是()(A) 100X 103=106(C) 1002 nX 1000=104 n+3(C) 5(D) 52(B) 1000X 10100=103000(D)100X10=10005=10155.下面计算
7、中，正确的是（）(A) (-2mn)3 = -8m3n3(B) (m + n)3(m + n)2 = m5 + n5(C)- (- a 3 b 2)3 = - a 9 b 6(D)(- - a 4 b)2 = - a 6 b 236二、填空题1 计算.（a2 - a）2 （ a ）=2.已知 am+i - a2m-i = a9，则 m=, 3.若 Xm = 4, Xn = 3,贝0X3n = , Xm+2n = 4. 计算：(一6anb)2 - (3an-ib) =._ ,、，1、125. 计算：-(-2ab3)2 =, -(- )2 =.J三、解答题1. 计算：(一2) 3X(-2) -2(
8、32)9( 2 ) -2+(100) 02. 已知 an =,b2n = 3,求(-a2b)4n的值.3. 在括号内填上适当的数；53X63=30( )5nX6n=30()；若 105=10n,则 n=(解方程：3x+12x+1=62x-3幂的运算性质参考答案基础验收题一、选择题1. B 2.B 3.A 4.B 5.A二、填空题1. a5 2. G - y)5 3. 1 4. -27 5.-P 3三、解答题1. 2al42. 48 x 5 y 6综合能力测试题一、选择题1. D 2. D 3. A 4. C 5. A116二、填空题1. a5 2. 3 3. 27 , 36 4. 108a3-1b3 5. -4a2b6,三、解答题1.772.92563.
