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1、动能定理的应用分析一、动能关于某物体动能的一些说法，正确的是 （ ）A. 物体的动能变化，速度一定变化B. 物体的速度变化，动能一定变化C. 物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同D. 选择不同的参考系时，动能可能为负值E. 动能可以分解到两个相互垂直的方向上进行运算1. 定义：物体由于而具有的能.2. 公式：，式中 v 为瞬时速度.3. 矢标性：动能是，没有负值，动能与速度的方向.4 .动能是状态量，动能的变化是过程量，等于减初动能，即AEk = _k二、动能定理1.质量是2 g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板（如图1 所示），射穿后的速度是100 m/s.
2、子弹射穿木板的过程中受到的平均阻 力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？2质量为 500 g 的足球被踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m,在最高点的速度为20 m/s.根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功.内容力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中表达式W=AEk =对定理 的理解W0，物体的动能W0，物体的动能W=0,物体的动能不变适用 条件（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于（2）既适用于恒力做功，也适用于（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以三、动能定理的解题方法1，确定研究对象（单物体及可以看成单物体的系统）2，
3、受力分析（并每个力的做功情况分析）3，运动分析（结合运动的合成与分解）4，确定初末状态，并列出动能定理主方程5，列出辅助方程（力学方程，几何方程，速度方程）说明：动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理四、动能定理的解题图示(解决多过程问题最核心思路)考点一 动能定理的基本应用1, AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球 自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。 求(1) 小球运动到B点时的动能；(2) 小球经过圆
4、弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？2, 固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB 与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦 因数为n=0.25 PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时, 立即撤去推力(小物块可视为质点)(1) 求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H;(2) 如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处?考点二 利用动能定理求功由于功是标量，所以动能定理中合力所做的功既可通过合力来计算(W“=F人lcos a，也 总合
5、可用每个力做的功来计算(W “ =W1 + W2 + W3 + ).这样，原来直接利用功的定义不能计总123算的变力的功可以利用动能定理方便的求得，它使得一些可能无法进行研究的复杂的力学 过程变得易于掌握和理解3, 质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的B点.若该物 体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停在平面上的C点.已知AB = BC,求物体在 斜面上克服摩擦力做的功.考点三 用“分析法”解多过程问题 (一看，二勾，三建模，四分，五列，六计算，七变，八改，九归一，十全十美拿满分) 4，如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道
6、，其 中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径 为R =0.4 m的1圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同.“9”管13道是由半径为2R的光滑1圆弧和半径为R的光滑4圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑 的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m = 0.5 kg的闪光 小球(可视为质点)从距A点高H=2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB,已知小球到达 缝隙P时的速率为v = 8 m/s, g取10 m/s2.求：(1) 小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；(2) 小球通过“9”管道
7、的最高点N时对轨道的作用力；(3) 小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移.5, (2009安徽)过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型，它由水平 轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与C、D间距相等，半径Rl=2.0m、R2=1.4m. 个质量为m=1.0kg的小球(视为质点)， 从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m.小球与 水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不 相互重叠.重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点
8、后一位数字.试求 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3) 在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半 径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离.练习:1, 如图所示，AB是倾角为8的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与 圆弧相切，圆弧的半径为R. 个质量为m的物体(可视为质点)从直轨道的P点由静止 释放，结果它在两轨道之间做往复运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因素为|J，求：(1) 物体做往复运动的过程中，在轨道AB上
9、通过的总路程.(2) 物体对圆弧轨道最低点E的最小压力.2, 如图所示，AB是倾角为8的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与 圆弧相切，圆弧的半径为R. 个质量为m的物体(可视为质点)从直轨道的A点由静止 释放，物体与轨道AB间的动摩擦因素为|J，求：(1) 物体沿圆弧运动，求AB的距离.(2) 物体顺利达到D点，求AB的距离满足什么条件.3, 如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4 圆周连接而成，它们的圆心Ol, O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的 水面，O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的
10、任意位置从静 止开始滑下，不计一切摩擦.(1) 假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；(2) 凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何；(3) 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).4, 如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定 轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑 块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L=4.0m,离地高度h=0.4m, “9”
11、字全髙 H=0.6m, “9”字上半部分圆弧半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数|J =0.2，重力加 速度g=10m/s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.2)电动机由于传送滑块而多消耗的电能为(3) 滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.(4) 滑块从D点抛出后的水平射程.5,如图所示，将一个光滑金属杆弯成y=-2sinx (0x2.5n)(单位：m)的形状，一个小环 从x=0处以沿着杆的初速v0出发，最终从x=2.5n处的P点水平抛出，下落高度h=1.8m后 掉落在地面上.试求(1) v0满足什么条件时小环才能从P点水平抛出？(2) 小环从P点水平抛出的射程L和v0的函数关系式是怎样的？
