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1、第7讲 讲整式的除法概述适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域北师版区域课时时长（分钟）120知识点1、单项式除以单项式；2、多项式除以单项式；3、整式的化简求值。教学目标1、知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2、过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。教学重点熟练掌握整式除法的运算法则及整式的混合运算。教学难点整式的化简求值及整式乘除法混合运算。【教学建议】本节课重点是整式除法的运算，结合整式乘法和同底数幂除法运算，让学生去探索除法运算的基本法则，在理解掌握整式除法的运算方法之后，深入
2、学习探索整式乘除的混合运算及其他实际应用类问题。学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：1.整式除法的运算法则。2.整式乘除法的混合运算。3.利用整式整除的运算法则解决问题。【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】有关整式除法运算法则的探索，引导学生结合之前整式乘法的运算方法进行推导，加深学生对运算方法的理解和认识，尤其要让学生认识到整式乘法和整式除法的异同之处，面对不同问题能够灵活应变、对于整式乘除的混合运算，要让学生意识到这类问题的重要性，可以通过近些年中考中出现的题型举例说明，加深学生对该类问题重视，着重练习。二、知识讲解知识点1 整式的除法运算法则1. 整式除法的运算法则（1）单项
3、式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加；2.整式除法与整式乘法的混合运算 ；3.化简求值问题。三、例题精析例题1【题干】计算：8x2（2x）=_例题2【题干】一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为_例题3【题干】已知a3b6a2b2=ambn ， 则m和n的值分别是（）Am=4，n=1Bm=1，n=4Cm=5，n=8Dm=6，n=12 例题4【题干】已知长方形的面积是3a23b2，若它的一边长是a+b，则它
4、的周长是 例题5【题干】先化简，再求值: （2x-3y）2-2x（2x+3y）9y，其中x=3，y=-2四 、课堂运用【教学建议】在教学过程中注意运算符号及系数指数的变化，引导学生区别整式除法与整式乘法的异同，能够灵活掌握整式的混合运算，并解决实际问题。1. 计算：14x3-21x2-7x7x 的结果是_。2. 一个长方形的面积为，长是,则这个长方形的宽是 。3.先化简再求值：x+2yx-2y+4x-y2-6x6x，其中x=1，y=3。巩固基础1.已知，则2. 一颗人造地球卫星的速度为m/h，一架喷气式飞机的速度为m/h，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（ ）倍.A、1600
5、B、160 C、16 D、1.63. 任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）A. B. C. D. 拔高1. 已知，则的值等于（ ）A、6 B、9 C、12 D、812. 在:=1，=1，3，-x5-x3=-x2中，其中正确的式子有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个3. 已知，是多项式，计算的时候某同学把误写成了，结果得，试求。课堂小结1整式除法的运算法则；2.整式除法与整式乘法的混合运算 ；3.化简求值问题。扩展延伸基础1. 计算：等于（ ）A、 B、 C、 D、2. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D.3.计算：-3xy2-12x212xy3+
6、14y22x2y2 巩固1. 如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（）A4x2+9 B8x2-27 C2x-3 D2x+32. 当ab时，下列运算错误的是（ ）A=1 B C D 3. 已知，其中，。比较A和B的值的大小。小明说A的值大，小华说B的值大。请你判断一下，谁的说法正确，为什么？拔高1. 下列各式计算正确的是（ ）A（3x+2y）（2x3y）=6x26y2 B（5a2）（5a2）=25a24C= D=2. 先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab（2ab）（2ab），其中a2，b13. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果” 操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相 等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0），请你帮小明完成这个验证过程
