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1、圆柱的表面积教学设计教学内容义务教育教科书数学(六年级下册)2023页。教学目标1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。教学重点经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。教学难点使学生理解圆柱
2、侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。教学准备圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。教学过程一、创设情境，提供素材师：同学们，王师傅是纸壳加工厂的一名工人，每天都与纸桶打交道,请你仔细观察一下，纸桶是什么形状的?生：圆柱。师：不错,是我们上节课刚认识的圆柱。这个圆柱是用纸板做成的,王师傅想知道做这样一个纸桶,至用多少纸板？为什么是“至少”？生：在制作的时候纸筒有接缝的地方，我们忽略不计。师：想-想,要解决“至少需要多少纸板”就是求什么?生：柱的表面积。师：怎样求圆柱的表面积呢?这节课我们就来研一下圆柱的表面积。【设计意图】创设情境，以生活中的实际问
3、题导入。将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。二、合作探究，总结公式老师这里有一个圆柱,谁可以上台指一下它的表面积。生上台：圆柱的两个底面和一个侧面组成它的表面。师：圆柱的表面积由一个侧面积和两个底面积组合而成。先看两个底面,是两个圆。它的面积只会求吗?怎么求?生：利用圆的面积公式S=r。师：底面积对于我们来说不成问题,我们来看侧面积，它的侧面是一个曲面。之前我们学过怎么求曲面面积吗?生：没有。师：但是学过求各平面图形的面积,回顾一下的学的平面图形的面积推导过程,对于求这个曲面面积你有什么的想法？生：把这个曲面给展开
4、,变成一个长方形,这得到的长方形面积就是侧面面积。师：非常好。这位同学在解决这个问题时用到了一个非常重要的思想方法转化。把侧面积转化成我们学过的图形,以此求圆柱的侧面积。圆柱的侧面能转化成什么图形,下面我们来探究一下。温馨提示：1、 先独立思考，想一想该怎样剪，将你的想法小组内交流；2、 小组合作，对比前后图形的变化，找出它们的关系。小组展示预设一：将侧面沿高剪开，得到一个长方形，长方形长是圆柱的底面周长，长方形宽是圆柱的高，由长方形面积等于长乘宽得到圆柱面积等于底面周长乘高。预设二：将侧面斜着剪开，得到一个平行四边形，平行四边形底是圆柱的底面周长，平行四边形高是圆柱的高，由平行四边形面积等于
5、底乘高得到圆柱面积等于底面周长乘高。预设三：将侧面随便剪开，利用割补的方法得到一个长方形，方法与预设一相同。师：刚才各个小组的展示，将侧面转化为不同的图形，最终都归为了长方形。你学会吗?谁可以上台再给同学们演示一下侧面怎样转化为长方形?生上台演示解说。【设计意图】学生通过动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼。师：大家理了吗?不理解的同学也没有关系,咱们再结合课件直观感受。课件视频演示。师小结：我们刚才通过转化的方式将圆柱化为长方形得到了侧面积公式=底面周长高字母
6、表示为S侧=Ch。【设计意图】圆柱的侧面展开图和圆柱的关系，在推导圆柱侧面积公式时至关重要，学生通过反复地操作实践和教师的课件展示，理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，为学习圆柱的侧面积和表面积提供了认识基础。在经历探究过程中，明白了知识的形成过程，激发孩子们的探索乐趣，提升学生的数学素养。侧面积我们会求了,圆柱的表面积除了侧面积还有2个底面积,所以表面积=侧面积+底面积2，,字母表示为S表=S侧+2S圆。师：我们再来回顾一下才的过程,将侧面化成一个长方形.利用长方形长与底面周长、宽与高的关推导出S侧=Ch.最后一个侧面积十2个底面得出圆柱表面积。今后大家要牢记,勇于探索和推理可以帮大家解决许多
7、难题，在决问题的过程中要注意思维的严谨性。对于表面积计算咱们一般用分步列式的方式来计算.分别算出侧面积和底面积,再求表面积。现在我们可以帮助师傅计算一下圆柱至少用多少纸板啦，动笔算一算。侧面积：3.142318.84（平方分米）底面积：3.14（22）=3.14（平方分米）表面积：18.843.14225.12（平方分米）回头去检查一下有有问题?没有写答：至少要用25.12平方分米的纸板。师：这节课我们一起学习了圆柱时表面积,学会了吗?我们一起来看一下它在生活中的应用。三、应用公式，解决问题1. 小李师傅是一家铁皮厂的老板，今天做早晨他接到3个订单，请先说说做这三个订单分别至少用多少铁皮就是求什么，再计算。2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，如图，已知圆柱底面直径是4厘米，那么圆柱的高是多少？【设计意图】设计不同层次的练习，既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用公式解决实际问题的能力。四、回顾反思不知不觉，这节课已接近尾声，这节课你学到了什么？有什么收获？一起来分享一下吧。同学们真是收获满满，希望今后同学们能勇于探索，善于思考，养成用数学眼光去观察现实世界。【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“感受”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
