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1、圆柱、圆锥的整理与练习教学设计 一、教材分析 圆柱、圆锥的整理与练习是冀教版小学数学六年级下册第22页的内容。内容包括圆圆柱、圆锥的特征，圆柱的侧面积、表面积，圆柱、圆锥的体积公式的推导和运用公式计算它的体积。圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合应用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是以后继续学习的前提。（二）教学目标：教学目标：1通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3在复习中，通过小组合作、精巧的练
2、习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。（三）教学重点、难点：复习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算复习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用复习准备：多媒体课件、练习纸等二、教法从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点：扫清学生认识上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：、请同学回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。、教师通过设疑，指明观察方向，营造回顾知识的氛围，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当做教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与全程
3、，从而达到运用所学知识解决生活中实际问题的能力。、运用知识的内在联系，灵活运用，提高解题的速度。使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、目的：课堂教学中，不是老师单纯地传授，而是在老师的指导下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法、学会通过整理，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。说出圆柱、圆锥的 特征，圆柱侧面积、体积的推导过程。、学会利用学过的知识，解决生活中实际问题的能力。、学会利用知识的内在联系，灵活运用，提高解题的速度。四、教学准备多媒体课件、练习纸等五、教学过程一、 激趣质疑：活动一：
4、整理概念。1、回忆这一单元所学内容，并自主整理。(并请学生说明这样整理的依据。)2、学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。3、圆柱表面积怎样计算？（板书）说出生活中的一些实际运用的例子。4、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的？活动二：巩固所学内容，进行分层练习。复习内容：圆柱、圆锥的特征、表面积及体积。复习目的：1通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强
5、学好数学的信心。复习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算复习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用复习准备：多媒体课件、练习纸等复习过程：一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。1揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？生口答，师依次贴出卡片2根据以上知识点，你能有序的将它们整理吗？。出示整理要求：（1）把黑板上的知识点，有序的整理在练习纸上。（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。3（1）生用板出的卡片，进行调整。师请学生说明这样整理的依据。（其他学生在位置上口答） 课题：复习圆柱和圆锥圆柱的特征 圆柱表面积1个侧面积2个
6、底面积 圆柱体积底面积高 圆柱侧面积底面周长高 V=sh圆锥的特征 圆锥体积底面积高 V=sh（2）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。（3）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等这是生活中的实际运用）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？（4）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的？（师出示教具，回答学生演示教具，师问是这样理解的吗？）师（等生说完）：大家看，拼成的长方体表面积有没有变化？生：长方体表面积增加了两个面，是两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面半
7、径。师：说得不错，圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？师（拿圆柱体木料）：如果把这个圆柱木料，削成一个最大的圆锥，你能知道哪些数学知识？二、巩固所学内容，进行分层练习。师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？1从上面看下面的每个立体图形，分别看到的是哪个图形？请用线连一连。师：如果是从正面看，又会怎样呢？（圆柱正面看是长方形，师自言自语“是下面的长方形吗？”长方形的长和宽各是什么？（长是圆柱的直径，宽是圆柱的高）；正方形、长方形从正面看又是怎样的图形呢？圆锥从正面看呢？两条腰在哪儿？底和
8、高分别是什么？）2当机立断。（对的请在括号内打“”，错的打“” ）（允许学生用手势）（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。 （ ）小结：用底面直径乘3.14等于底面周长，当底面周长等于高时，圆柱侧面展开是正方形。（2）圆锥的体积是圆柱的。 （ ）小结：没有强调等底等高，能举例吗？（3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米，用24瓶装满一箱，这只箱子的容积大约是9600立方厘米。 （ ）小结：因为24瓶可口可乐之间是有缝隙的，所以箱子的容积应该大于9600立方厘米。对，全部可乐的底面，都是圆形，根据五年级学习的密铺知识，我们知道圆是不能密铺的，所以这
9、些圆柱形饮料之间一定有缝隙。(这样设计的目的是为了把所学的内容与生活结合起来)3正确选择。（请在括号内选择正确答案的序号）（允许学生用数字）（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）。A侧面积 B表面积 C体积 小结：由于圆柱形柱子上、下面粉刷不了，所以求的是侧面积。（2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，现给这个水箱配一个底面，应选铁皮为（ ）。单位：分米A B C 小结：先用12.563.144（分米），再根据需要选择B,因为B是正方形可以裁成一个圆形。（3）有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。A B C 生：当底面积相
10、等，体积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍。师：如果要想使C圆锥符合要求，圆柱中的水要装多高呢？4快速抢答：口答下面的问题，并列式计算。（基础知识的进一步巩固） 一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？小结：加个盖指的是圆柱的一个底面，列式为：223.1412.56（平方分米） 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？小结：加个箍，指的是一圈的周长，列式为：223.1412.56（分米） 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？小结：水桶由于是无盖的，所以涂油漆指的是一个底面积一个侧面积，列式为：223.14223.146=87.92(平方分米)这个水桶能装多少水，是求哪
11、个部分？小结：求水桶能装多少水，指的是水桶的容积，列式为：223.14675.36（立方分米）提问：通过练习，你有什么体会想和大家说吗？5实际运用。（数学知识来源于生活又应用于生活）（1）有一个滚筒刷，它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？师：滚筒刷见过吗？它是（圆柱形）用来刷墙面涂料的。这里所说的问题，是求圆柱的什么吗？解题时，还要注意什么？独立完成。3分米30厘米 43.1430376.8（平方厘米）答：它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。师：像类似的还有什么例子？（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水
12、箱最多能储水多少升？（接缝处略去不计） 6.283.1421（分米）113.146.2819.7192（立方分米）19.7192立方分米19.7192升 答：这个储水箱最大储水19.7192升。6.拓展延伸（让好学生吃饱）（1）一个圆锥形容器，底面积是45平方厘米，高是16厘米。把它装满水后，倒入一个长10厘米，宽6厘米长方体容器中，此时的水高多少厘米？方法一：4516240（立方厘米） 240（106）4（厘米）方法二：解：设此时水高x厘米。 106x4516 x=4 答：此时水高4厘米。（2）有一张长方体铁皮（如下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半
13、径为2厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？ 224（厘米） 223.14450.24（立方厘米） 答：圆柱的体积是50.24立方厘米。7对比提高。（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？提问：这两题中都有表面积的变化，它们的意思一样吗？生：第一题中的表面积增加，指的是底面积增加了两个；第二题中表面积增加，指的实际上是侧面积增加。（师演示变化）提问：那么在计算体积时，又分别是怎样考虑的呢？生独立完成。三、全课小结：师：同学们，今天我们一同复习了什么知识，你掌握了哪些？ 板书设计：课题：圆柱、圆锥整理和复习 圆柱的特征 圆柱表面积1个侧面积2个底面积 圆柱侧面积底面周长高 圆柱体积底面积高 V=sh 圆锥的特征 圆锥体积底面积高 V=sh
