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1、深圳市莲花中学20112012学年度第一学期第二次月考初 三 年 级 数 学 试 卷（满分100分 完卷时间90分钟）命题人：李文宗 审核人：董咏 班级 校内考号 姓名 密封线内不得答题题号一二三四五六总分得 分一、选择题（每题3分，共36分）1在ABC中，C90，sinA，则tanB（）A B C D2下面是空心圆柱 的两种视图，其中正确的是（ ）主视图俯视图A B CD 3. 下列命题，假命题是（ ）A有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形B在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半 C对角线互相垂直的矩形是正方形D三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 4矩形的面积一定，则它的长和宽
2、的关系是（ ）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数ABCDEFGH5如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A11 B10 C9 D76. 如图，直线与抛物线相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ）ABC D7下列函数：；当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8若二次函数与x轴有两个交点，则的取值范围是( ) B. D.9. 如右图,滔滔发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地
3、面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A9米 B28米 C米 D.米10如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OEAC于O，交BC于E，连结AE，若AB=1，AD=，则AE等于（ ）A B C D211抛物线的对称轴是直线，且过点，则的值为( )A. 0 B. 1 C. -1 D. 212已知二次函数的图象如右图所示，下列结论 的实数)，xyoo 一次函数与反比例函数在同一坐标系内 的图像大致为 ，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B2个 C 3个 D4个二、填空题（每题3分，共15分）13抛物线的顶点坐标是 .14某抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个
4、单位后为y=x2，则该抛物线表达式是 15如图，在RtABC中，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长= 16若、是方程的两个根，则：的值为_.17如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为_.三、解答题（本大题共49分，请合理安排时间，并仔细答题）18解方程：（每小题3分，共6分）（1）2x24x10 （2） 19.计算（每小题3分，共6分）(1) (2) 20（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式21（6分）某服装店有一批童装
5、，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售，且降价后售价不超过16元。设降价额为元，每天的销售收入为元。（1）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？22（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OA上一点，连接ED，作于点F，交OD于点G(1)求证：BG=CE; (2)若AB=3，CF是ACD的角平分线，求OG的长 23（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池
6、DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？24（12分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；题24图xMNOPCABY（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.xyoo4
