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1、三角形三条边之间的关系教学设计背景与导读：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学内容：人教版小学数学四年级下册P82三角形三条边之间的关系教学目标：1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感
2、知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3.情感与态度：(1)经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生运用数学的意识和团结协作的精神。 通过合作获得成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。(2)渗透“由反及正”的数学思想。教学重点：探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。能够运用这个知识解释
3、一些生活现象。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并准确理解“任意”的含义。教学准备：课件、小棒、探究报告单。教学过程 ：一、复习有关三角形的知识，重点首尾相连。 二、摆一摆,激发探究欲望。师:给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形?(两名同学到黑板上来摆。提供的小棒一组能摆成三角形,另一组摆不成三角形。) 在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。 师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗? 难道有了三条边，还不一定能拼成三角形？拼成的，为什么拼成了？没有拼成的，为什么没能拼成呢？能不能围成三角形与什么有关？三角形三条边之间有什么关系呢？看来,要想摆成一个三角形,对三条
4、边的长度是有要求的。长要长到什么程度，短要短到什么程度？就让我们一起思考，一起研究三角形的三边关系。 (板书课题) 设计意图：这个环节,我首先让学生围三角形,多数组学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,而有一组学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。课一开始,就牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 三、操作验证,揭示三边关系这条蓝边3厘米，粉边8厘米，黑边12厘米,。我们从缩短黑边的方法考虑：黑边要缩短多少厘米，才能够围成三角形？你来猜猜看。实验验证师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧（一
5、）、分组研究出示实验要求:这有一张学习卡，上面已经画好了十条线段。为了便于研究，它们的长度都是整数，分别是1厘米，一直到10厘米。现在呢，我们用线段来代表黑边，然后用蓝色和粉色的两根小棒，在上面试着围一围，如果能围成三角形，就在旁边的括号里画号，如果围不成，就画。（二）、小组汇报交流实验结果 粉边长度cm绿边长度cm蓝边长度cm能否围成8312345？可能出现争议678910对比演示，解决争议。为什么蓝边长1cm5cm拼不成三角形？为什么蓝边长6cm10cm能拼成三角形？看来要想拼成三角形，三边之间有什么关系呢？（三）、仔细观察：能围成三角形的算式，和不能围成三角形的算式，有什么发现？先独立思
6、考，再交流。你看看：三角形的两边之和大于第三边。这两边的和大于第三边吗？行不行？不一定行！还必须保证什么呀？那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生重点理解“任意”的意思) (板书)再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。 设计意图：苏霍姆林斯基曾说:“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”教学中,我有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。四、应用与拓展为什么两边的和大于第
7、三边呢？1、小明上学走哪条路近?为什么?（书上例题）（图示：三角形三个顶点上分别标示“家”、“学校”、“书店”）生：直线。师：为什么呀？两点之间的距离，线段最短。是不是？“两边的和大于第三边”跟我们以前学的是不是一致的？ 设计意图：教材是学习的载体,我充分挖掘教材知识之间的联系。这副情境图既能直觉来判断,又能用三角形三条边的关系来解释,还可以用“连接两点的线中,线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间,感受到解决问题方法多样性,又领悟到知识与实际的结合,从而使学生认识到生活中处处有数学 。2、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么? （书上82页题目）(引导学生理解快速判断的方法。) (1
8、)6厘米、7厘米、8厘米 (2)4厘米、5厘米、9厘米 (3)3厘米、6厘米、10厘米 设计意图:课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识,形成能力。教学中我充分注意到了这一点,即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。3、书86页第四题。针对第三小题，可以延伸。 问延长2CM的那条线段可以吗？延长到多长都可以吗？设计意图：渗透两边之差小于第三边的原理。4、一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米?设计意图：引导学生探究第三边的取值范围。5、介绍斑马线和对角斑马线。（结合生活实际，提高解决问题的兴趣。）五、本课总结。把眼睛闭起来，回想一下这节课：你有什么收获呢？教后反思 通过执教三角形三边的关系一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。
