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1、(完整word版)参赛教案：余角和补角（参赛教案）余角和补角(一）学习目标：1掌握余角与补角的概念的关键点2会用几何语言表示互为余角和互为补角3。能熟练求出一个角的余角和补角4。会灵活判断两个角的互余或者互补的关系5。会借助方程思想解决角度的数量关系问题教学过程:一，课堂导入前面我们学习了角的定义（ ），角的分类（ )，角的计算（ ），角的平分线（ )等单独的一个角在同学们的共同研究下,逐步从不同角度认识了一个角,那么我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系的：余角和补角.二,阅读学习目标， 并在目标上画出关键词和自己预习困难的学习目标（一个小小的标注，划线，就会让学生参与到教学中,标
2、注越多,思考越多,学生是一张白纸,需要教师逐步教会他们如何阅读,如何在阅读中质疑,有了质疑便有了思考，而数学的学习就是思维的舞蹈）三，余角,补角的概念：如果两个角的和等于 90 （ 直角 ），就说这两个角互为余角。（你是如何理解“互为”这两个字？ 答：“互为”就是指这两个角分别都是对方的余角,即就是的余角,同时也是的余角.）符号语言： 如果+= 90 ，那么和互为 余角 .反之也成立: 如果与互为余角，那么+= 90 。如果两个角的和等于 ( ),就说这两个角互为补角。 符号语言： 如果+= ，那么和互为 。 反之也成立： 如果与互为补角，那么+= 。概念关键点：互为余角、互为补角的两个角只与
3、它们的 和 有关，与它们的 位置 无关.两个角在不在一起没关系,主要看它们的和是多少。如下图：4，概念的应用(1）如下图,海塘大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入大坝底部测量，如何测量大坝的倾斜角(即图中1）?（量出容易量出的,计算不易量出的,让学习明白学习今天的内容有什么实际应用，加深对知识的认识）21（2)判断： 1+2=90,则1是余角 （ ) 1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ） （3)找朋友:下面给出的各角,哪些互为余角?哪些互为补角？（分别从数字和图形的两种形式让学生去应用概念) 10 30 60 80 100 120 150 170思考：你寻找余角补角有什么技巧吗？
4、填图后思考:所有的角都有余角吗？所有的角都有补角吗？3一个角的余角的表示：（ ）一个角的补角的表示：（ )4同一个角的补角比它的余角大多少度？ （5） 利用角的数量关系列方程求解 例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数。 分析：已知量:无 未知量：一个角，它的补角，它的余角等量关系 补角=余角的4倍解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180x），余角是（90-x) 。 根据题意得： （180-x）= 4 （90x) 解得： x =60答：这个角的度数是60 。、思考：这类问题的特征是什么?解决的关键是什么？练习：已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。模仿老师的
5、分析过程：（6）动手操作，探索发现：折纸中的余角和补角按图所示的方法折纸，然后回答问题：ABDECABDECABDECEABDC沿AE折叠把EC折到EB上恢复原形留下折痕321（1）2是多少度的角？你能解释为什么吗？（2)1与3有何关系？(3)1与AEC，3和BEF分别有何关系？这个例子,既为今后的学习打下基础，又巩固了本节课的知识,非常喜欢的一个环节。相信也能引起学生的兴趣。课堂小结:回到学习目标1掌握余角与补角的概念（关键点是什么呢？)2会用几何语言表示互为余角和互为补角（如何表示:反过来成立吗？）3.能熟练求出一个角的余角和补角（怎么求呢?同一个角的余角和补角有关系吗？）4.会灵活判断两
6、个角的互余或者互补的关系（你判断的时候主要看的什么或者找的什么?）5。会借助方程思想解决角度的数量关系问题（你觉得要快速准确的解这类问题的关键是什么?）设计心得：本节课的重点是概念的掌握和应用，所以我查找了百度文库有关的教案，课件，一个人一个思想，综合文库那么多优秀老师的思想后，我的思路越来越清晰，查阅后，我选择了数字，图形,生活实际，列表，动手操作这几个环节，紧紧围绕余角和补角这个概念，让学生从不同方面去理解，消化所学知识，在一些习题后面，设计出恰当的问题，引起学生再次的思索，我觉得学生的初次思考是学习，二次思考是升华。没加入百度文库的时候，备课的过程有时候比较迷茫，觉得自己准备课程的不够好，但是靠自己很难发现哪里不好，现在好了，利用百度文库查阅几个个老师的思路，很快就可以调整自己的思路，丰富自己的课堂. 真的很感谢那些无私奉献自己文档的朋友们，感谢的最好方法就是，自己有什么好的文档,就第一时间上传，正所谓：与人玫瑰，手有余香。科目:七年级数学Q Q：526288476邮箱：
