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1、导数及其应用一， 知识梳理1， 函数的平均变化率的定义： 2， 求曲线C：y=f（x）上某一点P（x0，f（x0）处切线斜率的方法3， 瞬时速度和瞬时加速度4， 导数的定义 5， 常见函数的导数6， 函数的和，差，积，商的导数7， 如何求复合函数的导数8， 函数的单调性与极值9， 如何利用导数求函数的最值10， 用导数解决实际问题的基本思路11， 求曲边梯形的面积的步骤12， 定积分的几何意义13， 如何用微积分基本定理求函数的定积分二， 例题讲解例1， 已知曲线C：y=x3，求曲线C上在横坐标为-1的点处的切线的方程例2， 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，-1）处
2、与直线y=x-3相切，求a，b，c的值例3， 已知函数f（x）=x2+a/x，在2，+）上为增函数，求a的取值范围例4， 求函数f（x）=（x-1）（x-2）2的最大值和最小值例5， 用长为18cm的钢条围成一个长方体的框架，要求长方体的长，宽之比是2：1，问该长方体的长宽高各为多少时，体积最大？最大体积为多少？例6， 求由曲线y=，y=1，y=2，x=0所围成的面积。三， 课后练习1， 求下列函数的导数（1）y=x5 （2）y=x2+2sinx （3）y=tanx （4）y=1/(1+cosx)2，求下列函数的导数(1) y=sin(3x-6/) (2)y=x2x (3)y=2x+ln(1-5x) (4)y=e-xcos3x3(1)求函数y=2x2-x4的极值;(2) 求函数y=3x3-9x+5在区间-2，2上的最大值和最小值4，设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f(x)=2x+2.（1） 求y=f（x）的表达式（2） 求y=f（x）的图像与两坐标轴所围成图形的面积;（3） 若直线x=-t（ 0t1 ）把y=f（x）的图像与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值
