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1、20102011届江苏各市高考数学高考、模考立体几何解答题汇编素材苏教版题目20102011届江苏各市高考 数学高考、模考立体几何解答题汇编素材苏教版 (本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 1如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形， M为CE上一点，且平面ACE( ?求证:; ?如果点N为线段AB的中点，求证:MN?平面ADE(2010南京一模) 2.(本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分) C A MB E 在三棱柱B1C1中 (1) 求证:平面平面ACC1A1; (2) 如果D为AB中点，求证:BC1/ACD (2010南京二模) 1 3.(本题满分14分，第1小题7
2、分，第2小题7分) ABCD是梯形，是AA1上的一如图，直四棱柱中，四边形 点。(2010南京三模) (1)求证: (2)若平面CBE交DD1于点F,求证:EF/AD F - 1 - 4(本题满分14分)(2010扬州一模) 如图，平行四边形ABCD中，正方形ADEF所在的 平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE,DF的交点. ?求证: GH/平面CDE; ?求证: 平面CDE. )(2010徐州三模) 5(本小题满分14分如图，平面平面PAD,?APD是直角三角形，四边形ABCD是直角梯形,其中 是AD的中点 (1)求证:CD/平面PBO; (2)求证:平面平面PCD. 6. (本
3、小题满分14分)(2010常州一模) 如图，平面平面?CB,M,N分别是AE,PA的中点 ?求证:MN?平面ABC; 平面PAC. ?求证:平面B A第16题图 D PE C - 2 - 7.(本小题满分14分)(2010苏州一模) 如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正所在平面互相垂直，M,Q分别为PC,AD的中点。 (1)求四棱锥的体积;(2)求证:PA/平面MBD; (3)试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面平面PQB,若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由。 8(本题满分14分)(2010无锡一模) 已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。 (1)
4、求证:FG?平面BB1E1E; 1 (2)求证:平面F1AE?平面DEE1D1; (3)求四面体EGFF1的体积。 9(本小题满分14分)(2010镇江一模) 如图，多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直，平面ABC/平面DEFG， 平面BEF/平面ADGC，(1)证明四边形ABED是正方形; (2)判断点B,C,F ,G是否四点共面，并说明为什么, (3)连结CF,BG,BD，求证:平面BDG. G F - 3 - 10(本小题满分14分)(2010苏锡常镇二模) 如图，在四棱锥中，AB?DC，AB， ，PB?AC，BD ?AC，E为PD的中点( 求证:(1)AE?平面PBC; (
5、2)PD?平面ACE( C A B (第16题图) 11(本小题满分14分)(2010苏锡常镇三模) 如图，在四棱锥P,ABCD中，PA,PB(底面ABCD 是菱形，且 ?ABC,60?，点M是AB的中点，点E在 棱QD上，满足DE,2PE( 求证:(1)平面PAB?平面PMC; (2)直线PB?平面EMC( B C (第16题) 12(本小题满分14分) 如图，在直三棱柱中， D D为AC的中点. (2010盐城一模) (?)求证:B1C?平面A1BD; (?)求证:平面AB1C1?平面ABB1A1. B1 C1 A1BC A第16题 - 4 - 13、直三棱柱中，M、N分别是棱A1B、 B
6、1C1上的点，且。 (1)求直三棱柱中的高a及MN的长; (2)动点P在B1C1上移动，问P在何位置时，的面积才能取得最小值。 14.已知直三棱柱 中点( (1) (2) 15(已知三棱锥PABC中，PC?底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE?AP于E( 平面BDE; (1)求证:AP?(2)求证:平面BDE?平面BDF; (3)若AE?EP=1?2，求截面BEF分三棱锥PABC所成两部分的体积比( - 5 - 16.已知ABCD是边长为a，的菱形，点P为ABCD 所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD (1)若G为AD边的中点，求证:平面PAD;
7、 (2)求证:; (3)若E为BC的中点，能否在PC上找到一F使平面平面ABCD. 0B 17(如图，已知，在空间四边形ABCD中， E是AB的中点. (1)求证:平面CDE?平面ABC; (2)若求几何体ABCD的体积; (3)若G为?ADC的重心，试在线段AB上找一点F，使得GF?平面CDE. 18(如图，在四棱锥中，平面PAD?平面ABCD，AB?DC，?PAD是等边三角形，已知BD, - 6 - 2AD AB,2DC,45. ,8，(1)设M是PC上的一点，证明:平面MBD?平面PAD; (2)求四棱锥PABCD的体积( 19.如图所示，在四棱锥P,ABCD中,?ABC,?ACD,90
8、?，?BAC,?CAD,60?，PA?平面ABCD，E为PD的中点，PA,2AB,2.(1)若F为PC的中点，求证:PC?平面AEF; (2)求证:CE?平面PAB. 20.如图所示，四棱锥P,ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC?底面ABCD，E为PC的中点(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值;(2)AP与平面ABCD所成角的正弦值( 21(本小题满分14分)(2010泰州一模) 如图，在底面为菱形的直四棱柱中， D C - 7 - A D1 E、F分别为A1B1、B1C1的中点，G为DF的中点; (1)求证:平面B1BDD1; (2)求
9、证:EG?平面AA1D1D( 22(本小题满分14分)(2010南通一模) 如图，已知AB?平面ACD，DE?平面ACD，AC=AD，DE,2AB，F为CD的中点(1) 求证:AF?平面BCE;(2) 求证:平面BCE?平面CDE( 23(本小题满分14分)(2010泰州扬州南通二模) 正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点( (1)求证:A1B?平面AFC;(2)求证:平面平面AFC( 24. (本题满分14分)(2010泰州扬州南通三模) 如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2, B (第15题) E C F (第16题图) AB1 1 D C F
10、为CE上的点，且平面ACE. E/平面BDF;(2)求三棱锥D,ACE的体积. (1)求证:AB E (第16题) - 8 - 25(本小题满分14分)(2010徐州一模) 如图?，E，F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，沿EF 将三角形ABC折成 M为线段AC如图?所示的锐二面角A中点(求证: ，若1(1)直线FM/平面A1EB; (2)平面平面A1BC( A , 图? 26. (本小题满分14分)(2010徐州二模) 图? , 如图，在正三棱柱1C1中，点D是棱BC的中点( 求证:(1);(2)A1B/平面ADC1( 16(本小题满分14分)如图，等腰梯形ABEF中，AB/EF，A
11、B=2， ，O为AB的中点，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直. (?)求证:平面CBF; (?)设FC的中点为M，求证:OM/平面DAF; (?)求三棱锥的体积. (2010盐城二模) 15(本小题满分14分) C (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.C 二次函数配方成则抛物线的E F 第16题 D1 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。C1 A1 7.同角的三角函数间的关系：B1 DA E 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，B （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。第15题 C F (一)教学重点如图，在直四棱柱中，E,F分别是AB,BC的中点. (?)求证:EF/平面A1BC1; (?)求证:平面平面A1BC1.(2010(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；盐城三模) 应用题- 10 -
