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1、第七章第一节 平面直角坐标系初一年 班姓名 座号知识点:一平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。(1) 其中:水平的数轴称为 或者 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ，和 ， 。坐标轴上的点不属于 。(3)平面直角坐标系内一点A的坐标用（a，b）来表示，a是 坐标、b是 坐标这里的两个数据，由点A往坐标轴作垂线，可以发现： 表示水平方向A点与 轴的距离，
2、 表示竖直方向上A点到 轴的距离。二.坐标的特点：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。(5)点P（x,y）在坐标轴夹角的角平分线上点的特征： 一、二象限的角平分线上： 三、四象限的角平分线上： （6）.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y . 点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。 三、两点和连线与坐标轴的关系。1、当0时，线段 x轴，即线段 y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 x轴。2、当0时，线段 y轴, 即线段 x
3、轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 y轴。四、两点和关于两轴及原点的对称点的坐标特征：（1）关于X轴的对称点： （2）关于Y轴的对称点： （3）关于原点的对称点： 练 习：1如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为_ 。点C 的位置为_ 。2如图所示，从2街4巷到3街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。图23如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮所在点的坐标为 。4如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，90），B为（1，30），C为（2，240）则目标D、E位置分别是 。5点A（2，7）到x轴的距离为 ，到
4、y轴的距离为 ；6点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围 。7若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_。8点P（m2-1， m3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为 。9已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为 。10若点的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。11点在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点的坐标是 。12点P（a-1，a 2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。13、已知P（-2，3）则P点关于X轴的对称点P1的坐标为 ，P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为 。 13、点A（x,
5、4）与点B（y,2y）,若它们关于x轴对称，则x= ,若它们关于y轴对称，则x= .14、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在 。 15已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）17点P（m3， m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）18已知点A（2，3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2）
6、 B（ 3，2） C（1，2） D（2，-3）19已知点P（x， |x|），则点P一定（ ）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方20若点P（x，y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在（ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 21点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确22 在平面直角坐标系中，适合条件x=6， x-y=8的点p(x,y)的个数是（ ）A2 B3 C4 D523已知点P（a，b），ab0，ab0，则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限24在平面直角坐标系中
7、，若A（-2，3），B（2，-3），则点A与点B（ ）A.关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D.以上都不对25、在直角坐标系中有两个点C、D，且CDX轴，那么C、D两点的横坐标（ ） A、不相等 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数26如图，在直角坐标系中，求：的面积。27、画出以A(0，0) ，B(3，0) ， C(5，4)， D(2，4)为顶点的四边形ABCD，并求其面积。28、建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标。29、在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(0，-2)，点C在x轴上，如果ABC的面积是9，求点C的坐标。30已知点P（2，3）。（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积。31 如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求AOE的面积。33.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。22、已知：A（-3，0），B（-1，2），C（2,-2），求ABC的面积。 1
