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1、中考复习查漏训练概率 放回与不放回问题1. 一只箱子共有3个球，其中有2个白球、1个红球，它们除颜色外均相同。（1）现从中任意摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率（第一次摸后不放回）。（2）现从中任意摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率（第一次摸后放回）。2.“祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿.亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面分别写有“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片.他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取的三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是多少？ 对垒或配套问题1. 田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上
2、、中、下三匹马,同等级的马中,齐正的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局:每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下马要强(1)如果齐王的马按上中下的顺序上阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)2. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是多少？3.两人要去
3、某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？判断游戏的公平或方案的合算等问题（以概率为权计算平均值）1
4、.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，由于柑橘在运输中会有些损坏，并且柑橘损坏的概率为0.1，如果公司希望这些柑橘能够获得利润7000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？2.我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币正面都朝上时
5、，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分根据概率计算，谁的得分高，谁开球你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式3.有两个可以自由转动的均匀转盘都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）123A234B（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率；（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1
6、分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平第4题图绿绿黄黄绿红 4. “五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由5.甲
7、、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）甲超市:球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由6.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元
8、”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率7.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘如图所示.并规定:顾客每购买100元的商品,可转动两次转盘,当转盘停止后,看指针指向的数.获奖方法是:指针两次都指向8时,顾客可获得100元购物券;指针两次中有一次指向8时,顾客可获得50元购物券;指针两次
9、都不指向8,且所指两数的和又大于8时,顾客可获得所指两数的和与8的差的10倍的购物券(如6+6-8=4,获得40元购物券);其余情况无奖.若顾客不愿意转盘,可以直接获得25元购物券.（1）试用列表法,给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果; （2）试求顾客可获得100元购物券的概率和顾客无获的概率; （3）你认为转转盘和直接获得购物券哪种方式对顾客更合算?请说明理由. 8.泡桐二中20010年元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动.具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝词.奖MP4一个万事如意学业进步身体健康新年快乐奖MP3一个奖笔记本一个奖钢笔一支心想
10、事成123456789(1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻版太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率；(2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有100张后标有“新年快乐”.晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有4人中奖,中奖率为40%,请估计参加本次晚会的学生人数. 其他问题12631.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。参与者转动这两个转盘，转
11、盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）.设奖如下表：奖项一等奖二等奖三等奖条件指针数字和为12指针数字和为9指针数字和为7奖金（元）20105其余情况均不得奖，此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习生活.(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等获的概率；(2)若此项活动有2000人参加，活动结束后估计有多少赞助费用于资助贫困生？2.如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率
