《专题复习：二次函数图象与a、b、c的关系训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题复习：二次函数图象与a、b、c的关系训练.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定方法基础练习1、（2011重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c02、（2011雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（）A、 B、 C、 D、3、（2011孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 12，1），下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个
2、数是（）A、1 B、2 C、3 D、44、（2011山西）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当x0时，y随x的增大而减小5、（2011泸州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、46、（2011兰州）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4a
3、c0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、1个7、（2011昆明）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b2-4ac0 B、abc0 C、 -b2a-1 D、a-b+c08、（2011鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个9、（2011防城港）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B
4、、第二、三、四象限C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、（2010昭通）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac011、（2010梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=512、（2010文山州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）A、a0
5、，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac013、（2010铁岭）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac014、（2010钦州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于-1的实数根其中错误的结论有（）A、 B、 C、 D、15、（2010黔南州）如图所示为二次函数y=ax2+bx
6、+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（）A、ac0 B、x1时，y随x的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3 16、（2010荆门）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A、ab0 B、ac0 C、当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小 D、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根17、（2010福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a0 B、c0 C、b2-4ac0 D、a+b+c0 18、（2010鄂州）
7、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a，b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（）个A、1 B、2 C、3 D、419、（2010百色）二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=-x（x-4）；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有（）A、 B、 C、 D、能力练习1.（2010广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（
8、）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：b0；（a+c）b；2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有 （填上正确结论的序号）解：抛物线的开口方向向上，a0，对称轴为x=$-fracb2a$=1，得2a+b=0，2a=-b，a、b异号，即b0，正确；抛物线与轴的交点在y轴负半轴，c0，2a+b-c=-c0，正确；当x=1时，y=a+b+c0，当x=-1时，y=a-b+c0，2a-2b+2c0，-b-2b+2c0，3b2c，正确；a+b+c0，a-b+c0，（a+b+c）（a-b+c）0，即（a+c）2-b20，错误正确答案：3.（20
9、11广西）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1其中正确的项是（）A、 B、 C、 D、解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，对称轴为x=0，a、b异号，即b0，又c0，abc0，故本选项正确；对称轴为x=0，a0，-1，-b2a，2a+b0；故本选项错误；当x=1时，y1=a+b+c；当x=m时，y2=m（am+b）+c，当m1，y2y1；当m1，y2y1，所以不能确定；故本选项错误；当x=1时，a+b+c=0；当x=-1时，a-b+c0；（a+b+c）
10、（a-b+c）=0，即（a+c）2-b2=0，（a+c）2=b2故本选项错误当x=-1时，a-b+c=2；当x=1时，a+b+c=0，a+c=1，a=1+（-c）1，即a1；故本选项正确；综上所述，正确的是故选A4.（2010天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4解：根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以=b2-4ac0；故本选项正确；根据图示知，该函数图象的开口向上，a0；又对称轴x=-=1，0，b0；又该函数图象交于y轴的负半轴，c0；abc
11、0；故本选项正确；对称轴x=-=1，b=-2a，可将抛物线的解析式化为：y=ax2-2ax+c（a0）；由函数的图象知：当x=-2时，y0；即4a-（-4a）+c=8a+c0，故本选项正确；也可以：当x=4时，从图像上看y0，此时16a+4b+c0,而从对称性看出-=1，解得b=-2a，代入上式得8a+c0；根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当x=-1时，y0，所以当x=3时，也有y0，即9a+3b+c0；故本选项正确；所以这四个结论都正确故答案为：45.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论正确序号是 （只填序号）abc0，c=
12、-3a，b2-4ac0，a+bm（am+b）（m1的实数）解：正确，与y轴交于负半轴，所以c0，开口向上，a0，又对称轴在y轴右侧，-0，b0，abc0正确，ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1=-1，x2=3，根据根与系数的关系，=3（-1）=-3，即c=-3a正确，函数图象与x轴有两个点，b2-4ac0；正确，由函数图象可知，对称轴为x=1，此时y取最小值为：a+b+c；当x=m时，y值为：am2+bm+c；am2+bm+ca+b+c，（m1的实数），a+bm（am+b）故结论正确序号是 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：a+b+c=0；4a+b=0；abc0；
13、4ac-b20；当x2时，总有4a+2bax2+bx其中正确的有 （填写正确结论的序号）解：由图象可知：当x=1时y0，a+b+c0由图象可知：对称轴x=-=2，4a+b=0，正确；由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac0，正确；由抛物线的开口方向向下可推出a0因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-0，又因为a0，b0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，故abc0，错误；由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac04ac-b20正确；对称轴为x=2，当x=2时，总有y=ax2+bx+c=4a+2b+c0，4a+2bax2+bx正确故答案为：7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，有下列5个结论：abc0；a-b+c0；2a+b=0；b2-4ac0a+b+cm（am+b）+c，（m1的实数），其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个解：由图象可知：开口向下，与Y轴交点在X轴的上方，对称轴是x=1，c0，a0，-=1，2a+b=0，b0，（1）abc0（正确），（3）2a+b=0（正确），（2）当x=-1时，y=ax2+bx+c=a-b+c，由图象可知当x=-1时y0，即a-b+c0，（2）a-b+c0（不正确），（4）由图象知与
