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1、2013年中考模拟试卷数学（时量：90分钟 满分120分）一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有1个符合题目要求，请你将选择的答案字母序号填入题中的括号里）1下列计算中正确的是 ( ) A. B.C. D. 2如下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个3.实数a、b在数轴上的位置如图1-6，下列各式正确的是（ ）A、a + b0 B、a + b0 C、a - b0 D、ab0 4.下列命题中，正确的是：（ ）A、和为90度的两个锐角互为补角 B、圆的切线
2、就是垂直于半径的直线C、在圆中直径所对的圆周角为90度 D、一个数的平方一定比这个数大5. 函数yx和 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） 6. 已知ABC如图2-1所示。则与ABC相似的是图2-2中的（ ）7.某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( )A众数 B平均数 C中位数 D方差8. 如图25，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F给出下列四个结论：CH2=AHBH；弧AD=弧A
3、C；AD2=DFDP；EPC=APD其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分共32分）9. 计算：=10. 若分式的值为0，则x的值为 11. 截止到2013年3月20日，岳阳楼公园共接待8 300 000人，用科学记数法表示是 人12. 若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 13. 不等式组 的解集是_14.如图，已知O是ABC的内切圆，且，则= 15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为： 16.如图是二次函数的图像的一部分，给出下列命题：；的两根分别是 3 和 1；，其中正确
4、的命题是 。三、解答题(本大题8小题，满分共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分6分)计算： 18.（本题满分6分）先化简，再求值：19.（本题满分8分）解分式方程：20.（本题满分8分）某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一. (1). （2分）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；(2). （3分）竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；(3). （3分）若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得
5、分按的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功21.（本题满分8分）、已在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、EDAFDEBC（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数22.（本题满分8分） 某家庭装饰需用480块某品牌的同一规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50块，价格为30元/包；小包装每包30块，价格为20元/包若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？23.（本题满分10分）如图将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开，
6、得到ABD和ECF固定ABD，并把ABD与ECF叠放在起 （1）操作：如图，将ECF的顶点F固定在ABD的BD边上的中点处，ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合) 求证： （2）操作：如图，ECF的顶点F在ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)， 且CF始终经过点A，过点A作AGCE。交FE于点G，连接DG。 探究：_请予证明24.（本题满分10分） 如图，对称轴为直线x=一的抛物线经过点A(-6，0)和点B(0，4)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)设点E(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，
7、四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形?是否存在点E，使OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一：选择题： B D B C D C A C二：填空题：9、 1 10、 -1 11、 12、 13、 14、 115 15、 16、三：解答题17、 10 18、 原式= 2x 当X=时，原式=2X=2=1 19、 化简得：X= 2 经检验原方程无根20、（1）90；补充后的图如下：（2）A： B： C：（3）A：（分） B：（分） C：（分）所以，
8、能竞聘成功21、（1）证明：四边形ABCD是正方形BCCD，ECBECD45又ECEC ABEADE （2）ABEADEBECDECBED BED120BEC60AEF EFD60+45105 22、设买x包大包装的瓷砖和y包小包装的瓷砖，花费w元（x、y均为自然数），依题意有50x+30y=480 w=30x+20y 由，得 y=16 将代入，得w =320由于x、y均为自然数所以y=160即 0x9.6要使y为整数，x必为3的整数倍 所以x=0或3或6或9因为w =320，w随x的增大而减小，所以当x=9时，w有最小值最小值为290元答：大 包装、小包装分别购买9包、1包，才能使所付费用最
9、少23、24解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+)2+k(k0)， 则依题意得： a+k=0 a+k=4 解之得： a=， k=-即：y=(x+) 2-，顶点坐标为(-，-) (2) 点E(x，y)在抛物线上，且位于第三象限S=2SOAE=20A(-y) =-6y =-4(x+)2+25(-6x-1) 当S=24时，即-4(x+)2+25=24，解之得：x1=-3,x2=-4点E为(-3，-4)或(-4，-4)当点E为(-3，-4)时，满足OE=AE，故OEAF是菱形；当点E为(-4，-4)时，不满足OE=AE，故OEAF不是菱形 当0EAE且OE=AE时，OEAF是正方形，此时点E的坐标为(-3，-3)，而点E不在抛物线上，故不存在点E，使OEAF为正方形。
