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1、资阳市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数 学一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）只有一个选项符合题意116的平方根是A4B4C8D82一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是A正六边形B正八边形C正十边形D正十二边形3在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球图1A12个B16个C.20个D30个4在函数y =中，自变量x的取值范围是Ax1 Bx1Cx1Dx15如图1，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=
2、8，则阴影部分的面积是ABCD806资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值A精确到亿位B精确到百分位C精确到千万位D精确到百万位7钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是ABC.D8在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是A10人B11人C12人D13人9从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征图21
3、0如图2，抛物线过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=，则P的取值范围是A-4P0B-4P-2C-2P0D-1P0二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上11(a2b)2a =_.图312若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为_ 13在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB=_.14在一次函数中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_.15如图3，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P
4、是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_.16已知在直线上有n（n2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：每次跳跃均尽可能最大；跳n次后必须回到第1个点；这n次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之和为Sn，则=_. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分7分）解方程：18（本小题满分8分）体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出图4所示的统计图，其中1班有50人.（注：30分及以上为达标，满分50分.）根据统计图，解答下面问题：（1
5、）初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（4分）（2）若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在3040分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（2分）图4（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？（2分）19（本小题满分8分）在关于x、y的二元一次方程组中.（1）若a =3，求方程组的解；（4分）（2）若，当a为何值时，有最值；（4分）20（本小题满分8分）在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.（1）如图5-1，若点D
6、与圆心O重合，AC=2，求O的半径r；（6分）（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，BAC=25，请直接写出DCA的度数. （2分）图5-1图5-221（本小题满分9分）如图6，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（a0，x0）分别交于D、E两点. （1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）： 分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分） 若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）图6（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值. （2分）22（本小题满分9分）钓鱼岛
7、历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船支进入.如图7，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30的方向以12节的速度前往拦截，其间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告.（1）当日本渔船收到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（4分）（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度、原方向继续前进，那么海监船必须
8、尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（5分）图7（注： 中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/时；参考数据：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，）23（本小题满分11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N.（1）如图8-1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（4分）（2）如图8-2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向
9、点C运动，运动时间为t（t0）：图9图8-1图8-2 判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分） 连结FM、FN，MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a、t之间的关系；若不能，请说明理由. （3分）24.（本小题满分12分）如图9，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线，与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的
10、坐标；（4分）（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为34的两部分，求出该直线的解析式. （5分）参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，
11、就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分5. 给分和扣分都以1分为基本单位6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分）：15. BCADC；610. DACBA二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）：11. ；12. ；13. 5；14. k2；15. ；16. 312三、解答题（共8个小题，满分72分）：17. 3分4分6分经检验，是原方程的解.7分18. (1) 初三(1)班体育达标率
12、为90%，初三年级其余班级体育达标率为1-12.5%=87.5%；4分(2) 成绩在3040分所对应的圆心角为90，4050分所对应的圆心角为225.6分(3) 全年级同学的体育达标率为（420+45）53087.8%90%，所以不达标.8分19.（1），4分（2） 易求，5分则，6分，7分当时，有最小值.8分20. （1） 过点O作AC的垂线交AC于E、交劣弧于F，由题意可知，OE=EF，1分 OEAC，AE=，3分在RtAOE中，4分，r=.6分（2）DCA=40.8分21. (1) 易求反比例函数的解析式为，1分直线AB的解析式为y = -x+5；3分 依题意可设向下平移m（m0）个单位
13、后解析式为，4分由，得，5分 平移后直线l与反比例函数有且只有一个交点，=， ，（舍去）.6分即当时，直线l与反比例函数有且只有一个交点；7分(2) .9分22. (1) 过点E作A的切线EG，连结AG，AE=AC-CE=52-18=34，AG=12，2分sinGEA=0.35，3分转向的角度至少应为北偏东69.5度；4分(2) 过点D作DHAB于H，由题意知，BD=24，DH=12，BH=12，5分易求四边形FDHA为矩形，FD=AH=60-12，7分 海监船到达F处的时间为（60-12）18 2.2时，8分日本渔船到达F处的时间为（34-12）92.4时，海监船比日本船先到达F处.9分23
14、. （1） 易证ADFMDN，则DF=MN；4分（2） 解法一：该命题为真命题.5分过点E作EGAD于点G，依题意得，AE=，易求AG=EG=t，6分CM=t，DG=DM=易证DGEMDN，7分由ADFDMN，得，又点F是线段AB中点，AB=AD，DM=2DN，即点M是CD的三等分点.8分解法二：该命题为真命题.5分易证AEFCED，易证ADFDMN，又AD=CD，6分依题意得：AE=，CM= t，EC=，DM=，7分又点F是线段AB中点，AB=AD，DM=2DN，即点M是CD的三等分点.8分 假设FN=MN，由DM=AN知AFNDNM，AF=DN= t，又由DAFMDN，得，= t， t=0；FN=MN不成立；9分假设FN=MF，由MNDF知，HN=HM，DN=DM=MC，此时点F与点B重合， 当t =时, FN=MF
