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1、高一物理第2讲 主持人：特级教师宋达文平抛物体的运动主讲人：李钟基础知识 1.平抛运动 (1)在某一高度将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，抛出后只在重力作 用下的运动叫平抛运动。 (2)平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运 动。 (3)平抛运动是一种匀变速运动。2.平抛运动公式 (1)速度分量和位移分量公式: (2)速度和位移公式: (3)水平射程和下落高度公式: 式中T是物体在空中飞行时间，T由h决定，x由Vo和h决定。学习指导 1、为什么要研究平抛运动？研究平抛运动的任务和方法是什么？平抛运动是一种常见的曲线运动，也是曲线运动中最简单的一种，如同研究直线运动一样
2、，总是从最简单的运动入手，然后再来研究复杂运动。我们研究平抛运动，一要找出运动规律，二要确定研究方法，运用这种研究方法，我们还可以研究更为复杂的曲线运动。研究平抛运动的任务是找出运动规律，从而求出任一时刻物体的位置、位移和速度。对平抛物体的运动，可以应用前面已经学习过的动力学及运动合成和分解的知识来分析研究。 2.平抛运动的特点是什么？运动性质如何？遵循怎样的规律？ 利用频闪照片可以很精细的研究 平抛运动。左图是一幅平抛物体 和自由落体对比频闪照片。从图 中可以看出，平抛 小球在水平 方向的分运动是匀速直线运动， 在竖直方向的分运动是自由落体运动。即平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直
3、方向的自由落体运动的合运动。两个分运动是独立进行的，彼此互不影响。任何一个复杂的运动都可以看作是几个独立进行的分运动的合运动，这叫做运动的独立性原理，运用这个原理可以很方便地研究曲线运动。下面我们从运动学和动力学两个角度对平抛运动作进一步分析。 (1)从运动学角度分析:(a)我们对平抛物体的运动，建立如下的直角坐标系：以抛出点为坐标原点，以Vo方向为轴，竖直向为轴，如左图所示，由运动的合成和分解的知识可知，在物体被抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标X、Y和速度Vt的分量Vx和Vy分别为： (b)平抛物体在某段时间内的位移，可用运动合成的知识，由两个分运动在同一时间内的位移来合成，即由两式可求得
4、物体在t秒内位移的大小为： 位移的方向与X轴正方向的夹角，由下式可求出： (c)平抛物体在某时刻的即时速度，可根据速度合成的知识，由两个分运动在此时刻的即时速度来合成，即由两式可求得物体在t时刻的速度大小 为： 速度的方向与水平速度Vo方向的夹角可由下式求出： (d)由两式消去参数t，可得到平抛物体运动的轨迹方程： 可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。 (2)从动力学角度分析: 由于做平抛运动的物体，只受恒定的重力作用，所以，尽管其速度大小 和方向时刻改变，但其加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一 种匀变速运动。 例1.在高空水平匀速飞行的轰炸机，每隔5秒钟投放一颗炸弹，若不考虑空气阻
5、力，则（ ） A.这些炸弹在落地之前排列在同一条直线上 B.炸弹都落在地面上同一点 C.炸弹落地时速度大小方向都相同 D.相邻炸弹在空中距离保持不变 解：炸弹从飞机上落下后做平抛运动，在水平方向上与飞机的速度相同，无论炸弹何时从飞机上投放，炸弹与飞机在水平方向上均无相对运动，炸弹同时在竖直方向上做自由落体运动。所以不同时刻落下的炸弹在落地之前始终处于飞机正下方的一条直线上 ，A正确。由于同一时刻炸弹离地面的高度不同，在空中飞行时间也不同，不会落在地面上同一点，B错误。不同时刻投放的炸弹抛出点高度相同，落地速度必相同，C正确。炸弹在竖直方向做自由落体运动，相邻的间隔会逐渐增大。D错误。例2.如图
6、所示，用弹簧枪沿水平方向瞄准一只玩具布猴，当子弹从枪口射出时，布猴恰好自由下落。布猴下落过程中能否被击中？说明理由。若将布猴从位置I竖直向上移到位置，再用弹簧枪瞄准它射击，情况又会怎样？ 解：子弹和布猴在同一水平面上，子弹射出的同时，布猴开始下落。子弹与布猴在竖直方向的运动情况完全相同，都做自由落体运动，只要子弹的速度足够大，当子弹沿水平方向飞行的距离等于它原来与布猴间的距离时，一定能击布猴。 若将布猴移到位置时，子弹和布猴虽然不在同一水平面上，但依然可以用运动合成和分解的知识来分析。子弹在与布猴连线方向的运动是匀速直线运动，在竖直方向的运动是自由运动，与布猴的运动情况完全相同，所以，只要子弹
7、速度足够大，一定能击中下落中的布猴。 注：本题第二种情况下，子弹射出后在空中的运动是斜上抛运动，可以用运动合成和分解的知识处理。有兴趣的同学还可以分析一下布猴在位置I正下方某位置时，用枪瞄准布猴射击的情况了。 例3.火车以1m/s2的加速度在平直轨道上行驶，车厢中一名乘客把手伸出窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客间的水平距离为（ ） A0 B0.25m C0.5m D条件不定，无法确定 解：火车做匀加速度直线运动，物体做平抛运动，其初速度等于火车当时的速度Vo，设抛出点到地面的高度为h，落地时间为t，t时间内火车前进的距离为S1，物体在水平方向上前进的距离
8、为S2，则： 由上述式可得： 4.怎样分析处理有关平抛运动的问题？在分析平抛运动问题时，要将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。注意：（1）两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响，它们都象单独发生的一样。（2）两个分运动及其合运动具有等时性，时间是联接两个分运动的桥梁。可根据竖直分运动求出物体在空中的飞行时间。在求解位移和速度时，切记二者都是矢量，不仅要求出大小，而且还要求出方向，位移的方向跟瞬时速度的方向是不相同的。 例4.一小球以速度Vo水平抛出，不计空气阻力，求小球下落高度为h时的位移和速度。 解：小球抛出后做平抛运动，建立图
9、 示的坐标。 由 可求得： 由 可求得： 求解平抛运动问题，一般都采用“先分后合”的方法，先求分位移，分速度，再求合位移，合速度。 例5从高H的A点平抛一物体，其水平射程为2S，在A点正上方高为2H的B点，向相同方向平抛一物体，其水平射程为S。两物体在空中的运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求屏M的高度。 解：先画出物体运动的情景图 由图可知： 解上述方程组可求得h=H.巩固提高 1关于平抛运动，下述说法中正确的是（ ）A 一定是匀变速运动B 相同时间内速度的变化不一定相同C 外力的方向一定和速度方向垂直D t秒末速度方向与前t秒内位移方向相同2 平抛物体的运动规律可以概括
10、为两点：(1)水平方向做匀速直线运动； (2)竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛运动,可做下面的实验： 如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开， 做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（ ）ABA 只能说明上述规律中的第（1）条B 只能说明上述规律中的第（2）条C 不能说明上述规律中的任一条。D 能够同时说明上述两条规律3 小球从离水平地面一定高度处水平抛出，运用下列各组条件，能求得小球的初速度和飞行时间的有（ ）A.已知抛出点高度h和抛出点到落地点的水平距离SB.已知小球落地点速度大小V及落地速度与地面夹角.C.已知小球落地点速度大小 V及抛出点到落地点的水平距
11、离SD.已知抛出点高度h和小球落地时速度大小 V4 一物体从某高处以初速度Vo水平抛出，落地时速度大小为V，则它在空中运动的时间为（ ） A B. C D. 5一物体以初速度Vo被水平抛出后（ ）秒，其水平位移和竖直位移数值相等，此时合位移大小为（ ），方向是（ ） 6一物体以Vo=20m/s水平抛出后，2s末的速度大小是（ ），方向与水平方向夹角为（ ），加速度大小为（ ） 7.把一小球水平抛出后，在t1、t2、t3三个时刻，小球速度与水平方向的夹角分别为30、45、60，则t1：t2：t3=（ ） 8从h米高处沿同一水平方向同时抛出两个物体，它们的速度分别是v0和3v0，则这两个物体落地时的时间之比是（ ），两个物体落地的水平位移之比是（ ） 9某物体做平抛运动轨迹上的三点坐标依次为（20，5）、（40，20）、（60，45），单位为cm，原点为抛出点，x与y轴分别为水平和竖直方向，则当x坐标为80时，y坐标为（ ），这时物体在空中飞行了（ ）s。g取10m/s2 10下图是为研究平抛运动实验所描绘的运动轨迹图，A、B、C为轨迹上的 三个点，它们在水平方向与竖直方向和抛出点的距离如下表所示：若重 力加速度为9.8m/s2,试计算抛出时的初速度的大小的平均值。 O A X
