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1、第五单元 三角形一、 单元教学目标1通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是1802通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。二、单元教材分析1三角形的特性。（1）情境图。教材提供了一幅三角
2、形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。（2）例1，有关三角形定义的教学。在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。（3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。设计思路是“情景、问题实验、解释特性应用”。（4）例3，三角形边的关系任意两边的和大于第三边。通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。
3、然后让学生动手实验，探究规律。2例4，三角形的分类。（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。（3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。3例5，三角形的内角和。（1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。（2）实验的方法是把一个三角形的三个
4、角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180。（3）“做一做”应用这一结论解决问题。4图形的拼组。（1）例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。（2）例7，用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。（3）生活中的数学，介绍平面图形密铺的知识。密铺在生活中非常普遍，教材提供了一些用长
5、方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝。要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不用让学生研究。三、教学措施：1适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。2重视实践活动，让学生在探索中获取知识。3促进教学中的数学交流。4注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。 第一课时：三角形的认识 授课时间： 授课教师：尼加提努尔买买提教学内容三角形的特性 四年级下册P8
6、0-81教学目标知识与技能：1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系过程与方法：1.通过自学交流培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。2.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。情感态度价值观:让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学难点 懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；知识重点掌握三角形的特性教法指导法学法自主学习法教学教具准备三角板，长方形 和正方形木框，三角形纸片(不同角度的)教学过程课程引入一、复习 1我们已经学过哪几种角?钝角
7、 锐角 直角 平角 周角 2什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?小于90的角叫做锐角大于90 而小于180 的角叫钝角等于90的角 叫直角 3教师出示投影片，新课设计二、新课 1导入新课。 教师先在黑板上分别画一个三角形。 2教学三角形。 教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的? 教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：画好三角形后，去掉实物，提问：“这些图形是什么形?” 板书：三角形 让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。) 指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段) 让学生用三根小棒摆一个三角形，指名
8、一学生在投影仪上摆。教师行间巡视，注意学 生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。 教师在投影仪上摆成三角形状。 然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗?为什么? “那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?” 指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”，。(板书：围成) 教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。“那么，什么叫三角形呢?” 引导学生总结。 教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。 4教学三角形的特征。 引导学生观察三角形，归纳出： (1)它们都是由三条线段围成的。 (2)它们都有三个角。 (3)它们都有三个顶点。 5教学三角形的稳定性。 出示电线杆、自
9、行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的? 为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。 (板书：三角形的特性不变形) d；请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?” 让学生先看教科书第141页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问： “如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?”教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？（1）三角形的边、角、顶点2）三角形表示法；3）三角形的高和底（二）三角形的特性：1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？2解决这个问题，下面我们先做个试验：出示三角形和平行四边形的教具，让
10、学生试拉它们，并思考，你发现了什么？3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。（三）三角形两边之和大于第三边1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点？2学生小组活动：（时间约6分钟）。下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演
11、示：三条线段是否能组成三角形）（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；你发现了什么？学生说出下面的角各是什么角?学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”让学生齐读什么叫三角形。教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。课堂练习三、巩固练习1、 完成练习十四1-4题课堂小结四、 小结 你今天都学到了哪些知识？本课作业板书设计： 三角形的认识由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性两边之
12、和大于第三边课后反思: 第二课时：三角形三边关系 授课时间： 授课教师：尼加提努尔买买提教学内容四年级下册P82教学目标1、知识与技能、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想实验结论的方式，感受数学思想在学习、生活中的作用。2、过程与方法 通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点教学难点通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。知识重点判定两条
13、线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。教法指导法学法操作法教学教具准备量角器 直尺教学过程课程引入一、引入：1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。新课设计二、展开：1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。2、反馈：把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。（围成的贴三个、围不成的各一个，）3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的
14、一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.4、交流并作第一次小结。板书：三角形 两条边的和大于第三边。5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？新课标第一网6、第二次小结：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。三、巩固：1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？课堂练习2、对习题进行变式练习3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？2厘米2厘米
