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1、2018-2019学年吉林省吉林市八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1（2分）如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）下列计算正确的是（）Aa3+a32a6Ba3a2a6Ca6a2a3D（a3）2a63（2分）五边形的内角和为（）A360B540C720D9004（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B4，5，9C4，5，8D3a，3a，6a（a0）5（2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同设
2、小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A+BC+10D106（2分）如图所示，在ABC中，BAC106，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则EAN（）A58B32C36D34二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）计算：a0b2 8（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为 9（3分）当x为 时，分式的值为010（3分）点P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是 11（3分）已知x+y8，xy2，则x2y+xy2 12（3分）如图，ABCABC，其中A46，B27，则C 13（3分）如图，四边形ABCD的对角
3、线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号是 14（3分）如图，在RtABC中，C90，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD3，P为AB上一动点，则PD的最小值为 三、解答题（每小题6分，共18分）15（6分）计算：（1）（2）（6x48x3）（2x2）16（6分）计算：（1）（2x+3y）2（2x+y）（2xy）（2）17（6分）分解因式：（1）2a（b+c）3（b+c）（2）x2y4y四、解答题（18题8分，19题6分
4、，共14分）18（8分）解方程：（1）（2）+119（6分）先化简，再求值：（）+，其中a2，b五、解答题（每小题8分，共32分）20（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F21（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小22（8分）某工程队修建一条长
5、1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？23（8分）如图，在ABC中，ABAC，ABC60，延长BA至点D，延长CB至点E，使BEAD，连接CD、AE（1）求证：ACECBD；（2）如图，延长EA交CD于点G，则CGE的度数是 度六、解答题（每小题10分，共20分）24（10分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的边长是 （用含a、
6、b的式子表示）；（2）若2a+b7，且ab3，求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2，用等式表示出（2ab）2，ab，（2a+b）2的数量关系是 25（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 2018-2019学
7、年吉林省吉林市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1（2分）如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2（2分）下列计算正确的是（）Aa3+a32a6Ba3a2a6Ca6a2a3D（a3）2a6【分析】根据合并同类项，可
8、判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据幂的乘方，可判断D【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键3（2分）五边形的内角和为（）A360B540C720D900【分析】n边形的内角和是（n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五边形的内角和是（52）180540故选B【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容4（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B4，5，9C4，
9、5，8D3a，3a，6a（a0）【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：A、3+48，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、4+59，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、4+58，能构成三角形，故此选项合题意；D、3a+3a6a，不能构成三角形，故此选项不合题意故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形5（2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相
10、同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A+BC+10D10【分析】设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，故选：B【点评】此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键6（2分）如图所示，在ABC中，BAC106，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则EAN（）A58B32C36D34【分析】先由BAC106及三角形内角和定理求出B+C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出BBAE
11、，CCAN，即B+CBAE+CAN，由EANBAC（BAE+CAN）解答即可【解答】解：ABC中，BAC106，B+C180BAC18010674，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，BBAE，CCAN，即B+CBAE+CAN74，EANBAC（BAE+CAN）1067432故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角和定理求出B+CBAE+CAN74是解答此题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）计算：a0b2【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案【解答】解：原式1，故答案为：【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的
12、关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型8（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为7.7106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000777.7106，故答案为：7.7106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9（3分）当x为2时，分式的值为0【分析】分式的值是
13、0的条件是，分子为0，分母不为0【解答】解：3x60，x2，当x2时，2x+10当x2时，分式的值是0故答案为2【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点10（3分）点P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是（2，4）【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11（3分）已知x+y8，xy2，则x2y+xy216【分析】利用提取公因式法进行因式分解，然后代入求值即可【解答】解：x+y8，xy2，x2y+xy2xy（x+y）2816故答案是：16【点评】考查了因式分解提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法12（3分）如图，ABCABC，其中A46
