《专题06 数列-2014年高考地理试题分项版解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题06 数列-2014年高考地理试题分项版解析（解析版）.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题6 数列1. 【2014高考安徽卷文第12题】如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；，以此类推，设，则_.3. 【2014高考广东卷文第13题】等比数列的各项均为正数，且，则 .【答案】.5. 【2014高考江西卷文第13题】在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.6. 【2014高考辽宁卷文第9题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由已知得，即，又，故，从而，选C【考点定位】1、等差数列的定义；2、数列的单调性7. 【2014高考全国2卷文第5题
2、】等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 8. . 【2014高考陕西卷文第8题】原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（A）真，真，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假【答案】【解析】试题分析：由为递减数列，所以原命题为真命题；逆命题：若为递减数列，则，；若为递减数列，则，即，所以逆命题为真；否命题：若，则不为递减数列；由不为递减数列，所以否命题为真；因为逆否命题的真假为原命题的真假相同，所以逆否命题也为真命题.故选考点：命题及命题的真假.10. 【2014高考陕西卷文第14题】已知，若，
3、则的表达式为_.11. 【2014高考天津卷卷文第5题】设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）A.2 B.-2 C. D .13. 【2014高考安徽卷文第18题】 数列满足（1） 证明：数列是等差数列；（2） 设，求数列的前项和14. 【2014高考北京卷文第15题】已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.15. 【2014高考大纲卷文第17题】数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明bn是等差数列；（2）求数列an的通项公式.16. 【2014高考福
4、建卷文第17题】在等比数列中，.（1） 求；（2） 设，求数列的前项和.【答案】(1) .（2）.17. 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】（1）令得：，即，即；（2）由，得，从而，所以当时，又，； .【考点定位】本题以二次方程的形式以及与的关系考查数列通项的求解，以及利用放缩法证明数列不等式的综合问题，考查学生的计算能力与逻辑推理能力，属于中等偏难题.18. 【2014高考湖北卷文第19题】已知等差数列满足：，且、成等比数列.（1）求数列
5、的通项公式.（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.19. 【2014高考湖南卷文第16题】已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】(1) (2) 20. 【2014高考江苏第20题】设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.21. 【2014高考江西文第17题】已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意
6、，都有，使得成等比数列.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.考点：由和项求通项，等比数列22. 【2014高考全国1文第17题】已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.考点：1.一元二次方程的解法;2.等差数列的基本量计算;3.数列的求和23. 【2014高考山东文第19题】在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，记，求.试题解析：（1）由题意知，即，解得，所以数列的通项公式为.24. 【2014高考上海文第23题】已知数列满足.（1） 若，求的取值范围；（2） 若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时
7、相应的仅比；（3） 若成等差数列，求数列的公差的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）的最大值为1999，此时公差为.【解析】25. 【2014高考四川文第19题】设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）证明：数列是等比数列；（2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.26. 【2014高考浙江文第19题】已知等差数列的公差，设的前项和为，（1）求及；（2）求（）的值，使得.【答案】（1），（）；（2），.【解析】27. 【2014高考重庆文第16题】已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：（I）已知等差数列的首项和公差，可直接利有公式求解.（II）利用（I）的结果求出，解方程得出等比数列的公比的值，从而可
