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1、圆与圆的位置关系一、教学内容：23.2.5圆与圆的位置关系二、教学目标：知识与技能目标：1掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法； 2通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；3通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力过程与方法目标：1、通过圆和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；2、 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察圆和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程，主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变
2、化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。三、教学重点：圆和圆的位置关系的判定方法和性质四、教学难点：圆和圆的三种位置关系的研究及运用五、教学过程设计：程序教师活动学生活动设计意图创设问题情景1复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?（教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?学生看投影并思考问题调动学生积极性参与教学活动。探究新知探究新知（一） 观察、分类，得出概 1、 让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交
3、、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，给出描述性定义：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离(图(1)(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点(图(2)(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交(图(3)(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点(图(4)(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)两圆同心
4、是两圆内含的一个特例 (图(6)2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系（二）两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为R和r圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系（图形略）两圆的位置关系数量关系及
5、其识别方法外离dR+r外切dR+r相交R-rdR+r内切dR-r (Rr)内含0dR-r (Rr)例1 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.求:以P为圆心作P与O外切,小圆P的半径是多少?例2 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.求: 以P为圆心作P与O内切,大圆P的半径是多少? 练习1：O1 和O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，O1 和O2求位置关系：（1）O1O28厘米（2）O1O27厘米（3）O1O25厘米（4）O1O21厘米（5）O1O20.5厘米（6）O1和O2重合练习2：已知两圆的半径分别是2和5,圆心距是d,根据下列件确定d的范围:（1）若两圆外切,则（2）若两圆内切,则（3）若两圆外离,则（4）若两圆内含,则（5）若两圆相交,则学生观察、讨论、概括、总结后回答学生讨论试解小组讨论方法技巧问题的提出及解决，为深刻理解圆和圆的位置关系做好铺垫来得到新知识。从多个角度对所学知识加以运用反馈训练应用提高布置作业P62 练习：23.21.2.3课后反思
