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1、论文让“学案导学，分层教学”焕发数学课堂的活力作者：霍笑霞出生年月：1971年9月性别：女 籍贯 ：广东顺德 职称：中学数学一级地址：广东省佛山市顺德区陈村镇初级中学单位：广东省佛山市顺德区陈村镇初级中学邮编：528313电话：13674089227让“学案导学，分层教学”焕发数学课堂的活力佛山市顺德区陈村镇初级中学 霍笑霞摘要：笔者阐述了多年在课改中出现“学案”及“分层教学”的误区，并从如何编写 “学案”，让学案有效发挥对各层学生起“导”的作用展开探讨.正文：课程改革十多年来，国内各地提出了：“分层教学，分类指导”、“先学后教，当堂训练” 、“以人为本，教学合一”等都在借助讲学稿进行探索，说
2、明这种“学案”辅助课堂教学模式确实引起了教育界同仁的高度重视.为了探索教育教学的新规律，寻求课堂教学的新出路，我校也尝试着把传统的“教案”改革成指导学生自主学习的“学案”，曾经尝试了“学案导学”、“分层教学”的教学模式，现在整合了两种模式，提出了“学案导学，分层教学”课堂教学方法的研究.该模式打破机械、僵化、步调统一的传统教学模式，以学生为主体，让学生最大限度地发挥自主求知、自主学习的主体目标，是一种提高课堂最大效率的有效手段。一、“学案导学，分层教学” 教学方法“分层”是核心长期以来，初中数学教学，由于受班级授课制的束缚，课堂教学很难顾及到好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”“一锅
3、煮”的方法进行教学，势必会产生“优生吃不饱、中等生吃不好，学困生吃不了”的结果，包括很多“学案”辅助教学法，也没有完全跳出这个圈.1、“学案导学，分层教学”教学方法应体现“因材施教”教学理念，缩小学生思维的落差很多“学案”上的例题、训练题没有明确的区分度，优生、中等生、学困生都是做同样的例题、巩固训练题、课后作业，没有体现学生的思维差异.“学案导学，分层教学”教学法既优于传统的班级授课方式，也不同于一般“学案导学”的教学法.它承认不同学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异，改变过去“一刀切”的做法：对学困生采用低起点，先慢后快，由浅入深，循序渐进的办法，把教材的
4、训练目标分解成有梯度连贯的几个分目标，允许学困生根据自己的实际情况，一步或几步逐步达到大纲的要求，掌握主要知识，学会基本方法，培养基本能力；对优生则允许他们超大纲、超进度学习，深刻理解知识，以及基本知识所反映的基本思想，灵活运用知识，培养创造能力发展个性和特长；要求中等生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力，探究能力.力求准确地把握各类学生认知的“最近发展区域”，要求的思维程度不同，强调针对性，既保证“面向全体”，使每个学生都能得到最大限度的发展，又兼顾“培优”、“补差”，较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾，充分体现了“因材施教”的教学理念.比例：在学习二元一次方程组，解决“鸡
5、兔同笼”问题时，我发现大部分学生都用刚刚学习过的二元一次方程组，小部分学生用一元一次方程，个别学生采用小学的算术，他们的解答各有千秋.所以，我们必须尊重学生的个体差异，才能激发他们学习的兴趣，才能有的放矢地进行思维培养，缩小落差.2、“学案导学，分层教学”教学方法要重点突出“分层”既然“学案导学，分层教学”教学方法承认了学生存在着差异，体现“因材施教”的教学理念，那么在实施教学过程中，落实、突出“分层”至关重要.首先，学生的分层：我们根据每个学生的智力、非智力等因素，结合数学的综合能力，全班学生分成A（优等生）、B（中等生）、C（学困生）三个层次，并按层次安排座位.分层是动态的，到一定阶段要重
6、新调整.其次，突出备课、教学的分层：课堂上多利用竞争等方式让A、B层的学生讨论问题、探索问题、独立或者在老师的指导下解决问题，鼓励他们进行一题多解、一题多变的训练，培养他们的创造性意识和思维能力；要重点关注C层的学生，在学习新内容后，让他们多一些表现自己的机会：回答问题、到黑板上演示、个别辅导等，让他们有成功感；课堂上还要时不时 “调动”B层学生学习的积极性，多让B层学生上黑板演练，目的是训练该层学生解题的严谨性，让更多的B层学生进层,让A层水平的比例越来越大.例如，在复习解一元二次方程时，我设计下面问题：（1）填空：解一元二次方程的方法有 . （C层同学完成）（2）请选用适当的方法（直接开平
7、方法、因式分解法、公式法、配方法）解下列方程： （B、C层同学完成）（3）解方程： （全体同学完成）（4）你能结合二次函数的图像，分别求出不等式0、0中x取值范围吗?（A、B层同学完成）从方程变成不等式，不仅培养了学生数形结合的思想，加深对二次函数图像的认识和理解，还进一步加深了一元二次方程与二次函数之间的联系，在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，培养学生良好的思维品质，提高课堂效益.再次，突出训练、作业的分层.课堂训练是培养学生能力的主要方法，应设计多层次的训练题目供不同学生选择，题型要由浅到深，呈阶梯型.例如：在学习二元一次方程概念时，设计了下面问题：（1）在下列方程中，哪些是二
8、元一次方程？ （2）若，是二元一次方程的解，则=_。（3）设、为正整数，求的所有解.（A层同学完成题23；B层同学完成题1-2，尝试完成题3；C层同学完成题1，尝试完成题2）在学习勾股定理后布置课后作业：（1）熟记勾股定理，并对照图形默写两遍.（2）已知直角三角形两直角边为3、4，求斜边.（3）已知矩形周长34，长为12，求对角线的长.（4）已知直角三角形两边为3、4，求第三边.（5）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0,3）、B（5,0），求斜边上的高. （A层同学完成题3-5；B层同学完成题2-4，尝试完成题5；C层同学完成题1-3，尝试完成题4）最后，还要突出分层评价.依照教学大纲的
9、要求，根据学生的实际，规定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测.实现课堂中教学、学习、发展同步和协调进行为宗旨.力求各层次学生适度、紧张、愉快气氛中以求最佳发展.全面提高全体学生的素质.3、“学案导学，分层教学”教学方法应体现学生为主体的原则，优化课堂结构初中数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者.教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.”“学案导学，分层教学”教学方法恰好是从这点出发，改变了“教师唱主角，学生当配角
10、，教师一张嘴讲到底，学生雾里看花，模糊到底”的状况，充分调动了学生内在的积极性、主动性，发挥学生的主体作用.变“学会”为“会学”，从“会学”到“会用”，变负担为兴趣，使学生养成肯思考、肯钻研的学习习惯，培养他们的数学意识，提高他们的数学能力.二、“学案导学，分层教学”教学方法突出旧知识重现频率的最大值多年前有人问：什么是知识发生过程专家认为是现实与抽象过程，是新旧知识联系过程，并且新旧知识联系过程是远点联系和近点联系相结合，以近点联系为主。数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系十分紧密，任何新知识都有它的发生、形成和延伸发展过程.教学中，如果压缩掉这个过程，就知识教知识，那么学生只能得到
11、零散的、孤立的知识，只知其然，而不知其所以然，只能是知识的积累，而不能使学生原有的知识结构得到扩充和改造.长期以来，初中学生之所以普遍反映数学难、数学枯燥乏味，究其原因就是大部分教师在教学中过分重视结论的应用而忽视结论的形成过程而造成的.在实施“学案导学，分层教学”教学方法过程中，我们从几方面着手，很好地解决这个长期的问题.（一）重视建立数学概念的发生形成过程 概念是构成数学知识，是认识和获取其它知识的基础，它反映客观事物的一般的、本质的特征.在教学中，对于一些概念、定义的教学如果只注重“结果”，直接把定义教给学生，然后让他们在一知半解的基础上去记，那么他们总是难于理解和掌握.如果我们通过观察
12、、打比方、作比较等方式，重视概念的形成过程，学生理解和掌握起来就容易得多.例如，在“单项式”概念的教学时，我紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计“学案”：（1）让学生列代数式：、分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是；某行政单位原有工作人员人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精减 人；某商场国庆7折优惠销售，则原定元的商品价元；（2）让学生说出所列代数式的意义.（3）让学生观察所列代数式的共同特征（包含哪些运算，有何运算特征），师生合作揭示各例的共同特征是“含有数或字母”， “乘法运算”，结果表示“积”.（4）引导学生抽象概括单项式的概念：表示数或字母乘积的式子叫做单
13、项式，单独一个数字或一个字母也是单项式.（二）重视数学公式的发现、规律的探讨过程数学的法则、公理、定理以及数学的思想、方法等都是规律，他们来源于数学问题，又是解决数学问题的理论依据。正确的思维来源于对定理、公式的透彻理解，所以在定理、公式学习时，要注重它的形成过程，通过“学案”让学生亲自动手动脑操作体验，从而自主获取知识，才能在实际问题中灵活运用.例如，在学习梯形的中位线定理时，我没有按教材的顺序，而是利用课本例题，在“学案”中重新创设了情境：首先向学生展示梯子模型（如图1）并提出.问题1：试猜想中间横格BB与上下两个横格AA、CC的位置关系和数量关系. （学生通过直观的观察，容易想出位置关系
14、是平行的，而数量关系则有不同的看法，这时与学生原有的认识发生了矛盾，激发了学生的兴趣.） 在初始问题的激发下进行探索时，教师要设置层层障碍，引导学生从下同的角度大胆探索，激发学生思维的灵活性. 问题2：在平行四边形ABCD中，过AC的中点O任作一直线EF与AD、BC相交，交点分别为E、F.（如图2） OE与OF的大小关系怎样？为什么？ 取AB的中点M，连结MO，试说明MO与BC的位置关系与数量关系. 图1探究梯形ABFE的中位线与两底AE、BF的位置与数量关系. 图2引导学生得出结论：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半.问题3：如图3如何把梯形ABCD的中位线转化为三角形的中位线？ 图4
15、图3由于问题2的启发，结合原有的认识，学生能意识到与以A、B为顶点另一顶点在直线BC上，从而得到“连结，并延长交的延长线于的方法”（如图4）. 当学生“发现”论证的方法后，再引导学生反思论证的方法，发现转化思想起了重大作用，启发学生用这种思想探究其它添加辅助线的方法从而得到多种添加辅助线的方法，思维的灵活性和创造性得到充分的发展.这样的“学案”设计，降低了思维起点，减缓了知识坡度，学生思维积极，进程自然流畅，极大地激发了学生学习数学的浓厚兴趣.（三）重视实际问题的解决过程的亲身体验“发现一个问题，比解决一个问题更重要”.问题是数学的心脏，知识的获得，技能的训练，能力的培养，无一可以离开问题的解决，数学思想的渗透.往往学生在课堂上听得懂，而课后面对实际问题却束手无策，原因就是教师在引导学生解决实际问题时，忽视了对实际问题的分析、归纳，忽视了实际问题与数学知识的联系.要提高初中学生解决问题的能力，教师就必须让学生经历问题解决的思维过程，下面结合一例说明.例：某商品现在售价为每件60元，每星期可卖300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖10件；每降价1元，每星期多卖20件.已知
