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1、实验名称： 熟悉MATLAB环境快速傅里叶变换(FFT)及其应用IIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器的设计实验报告内容包括： 实验一 实验名称（注意：9题选45题）一、 实验目的（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。（4）用MATLAB编程并学会创建函数。（5）观察离散系统的频率响应。二、 实验内容 (2) 用MATLAB实现下列序列：#a) n=0:1:15;x1=1.2.n; a=(0.2+3*i)*n;stem(x1)#b) n=0:1:15;x2=exp(a);a=(0.3+2*i)*n;stem(x2)#b) t=0:0
2、.01:4;x=cos(200*pi*t).*sin(pi*t);plot(t,x, r-);xlabel(t),ylabel(x(t),title(cos)#(8) 求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n), 实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；clear all;N=50;a=2 -1;b=2 0.3 -0.04;x1=1 zeros(1,N-1);n=0:1:N-1;h=filter(a,b,x1);stem(n,h)axis(-1 53 -2.5 1.2) 实验二 实验名称（注：共四个，也可以自己在老师给的“实验二的内容”中自己选做）一、 实验目的(1) 在理论学
3、习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。(2) 应用FFT对典型信号进行频谱分析。(3) 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。(4) 应用FFT实现序列的线性卷积和相关。二、 实验内容1、P131修改x=2 2 -2 3 1 2 1 2;y=1 3 -3 2 3 1 -2 2;k=length(x);xk=fft(x,2*k);yk=fft(y,2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*yk);rm=rm(k+2:2*k) rm(1:k);m=(-k+1):(k-1);stem(m,rm);xlable
4、(m);ylable(幅值);2、例3。12修改x=1 2 1 3 4 -2 -3 0 3 4 4 1 5 6 7 1 0 4;y=1 2 2 2 4 5 1 1 4 -3 -1 0 4 1 6 4 5 7 6 1 2 2;k=length(y);e=rand(1,k)-0.5;y=y+e;xk=fft(x,2*k);yk=fft(y,2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*yk);rm=rm(k+2:2*k) rm(1:k);m=(-k+1):(k-1);stem(m,rm);xlable(m);ylable(幅值);3、 三角波 xc=1,3,2,4,3,1,2,6;n=0
5、:1:7;stem(n,xc)Xc=fft(xc,8); %改变fft点数k=0:1:7;plot(k,abs(Xc)%for n=1:4xc(n)=n-1;end;for n=5:8;xc(n)=8-(n-1);end;xc4、 画出的DTFT频谱（）先建高斯序列建立一个M文件，作用是产生高斯序列，并绘出时域波形和幅频特性。M文件代码如下：function xa, N= gauss(p,q)n=0:1:15;N=16;xa=exp(-(n-p).2/q);再输入下面程序xa,N=gauss(10,6);M=10000;w=2*pi/M*(0:1:M-1);Xa=zeros(1,M);for
6、k=1:M Xa(k)=sum(xa*(exp(-j*w(k)*(0:N-1);endn=0:1:N-1;subplot(2,1,1);stem(n,xa);subplot(2,1,2);plot(w,abs(Xa)实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；实验三 实验名称一、 实验目的(1) 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 (2) 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3) 熟悉巴特沃思滤波器、
7、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二、 实验内容（1）P162 例4.4设采样周期T=250(采样频率=4kHz)，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃思低通滤波器，其3dB边界频率为=1kHz。脉冲响应不变法：fc=2000;fs=6000;OmegaC=2*pi*fc;B,A=butter(3, OmegaC,s);num1,den1=impinvar(B,A,fs);h1,w=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1);双线性变换法：fc=2000;fs=6000; OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs);B
8、,A=butter(3, OmegaC,s);num2,den2=bilinear(B,A,fs);h2,w=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h2);同一图中画两条曲线：fc=2000;fs=6000;OmegaC=2*pi*fc;B,A=butter(3, OmegaC,s);num1,den1=impinvar(B,A,fs);h1,w=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2; OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs);B,A=butter(3, OmegaC,s);num2,den2=bilinear(B
9、,A,fs);h2,w=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1),r-.);hold on;plot(f,abs(h2),g-);实验四 实验名称一、 实验目的(1) 掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机编程； (2) 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； (3) 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、 实验内容(1) 生成一个长度为N=20的矩形窗，画出其时域和幅频特性曲线。n=0:1:29 N=30; win(1:30)=1; H,w=freqz(win,1);subplot(2
10、,1,1); stem(n,win) subplot(2,1,2); plot(w,abs(H);（2）、例题2：用窗口法设计一个21阶的线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率Wc0.5，求出滤波器系数，并绘出滤波器的幅频和相频特性。分别用矩形窗和汉明窗。 相关理论：实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；、25阶的线性相位低通FIR数字滤波器：Wc=0.25*pi; N=25; M=(N-1)/2; %位移量 for n=0:(N-1) if (n= fix(M) %中间的点单独算 hd(n+1)=Wc/pi; else hd(n+1)=sin(Wc*(n-M) /(pi*(n-
11、M);end;end; win=boxcar(N);%不同窗函数 h=hd.*win; H,w=freqz(h,1); n=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(n,h)subplot(3,1,2); plot(w,abs(H); subplot(3,1,3); plot(w,angle(H);、45阶的线性相位低通FIR数字滤波器：Wc=0.25*pi; N=45; M=(N-1)/2; %位移量 for n=0:(N-1) if (n= fix(M) %中间的点单独算 hd(n+1)=Wc/pi; else hd(n+1)=sin(Wc*(n-M) /(pi*(n-M
12、);end;end; win=boxcar(N);%不同窗函数 h=hd.*win; H,w=freqz(h,1); n=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(n,h)subplot(3,1,2); plot(w,abs(H); subplot(3,1,3); plot(w,angle(H);、65阶的线性相位低通FIR数字滤波器：Wc=0.25*pi; N=65; M=(N-1)/2; %位移量 for n=0:(N-1) if (n= fix(M) %中间的点单独算 hd(n+1)=Wc/pi; else hd(n+1)=sin(Wc*(n-M) /(pi*(n-M);end;end; win=boxcar(N);%不同窗函数 h=hd.*win; H,w=freqz(h,1); n=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(n,h)subplot(3,1,2); plot(w,abs(H); subplot(3,1,3); plot(w,angle(H);数字信号处理实验小结及心得体会：
