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1、4.4平行四边形的判定定理（一）学案姓名 班级 组别 【学习目标】1. 掌握平行四边形的判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”2.会运用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形一、 【基础部分】1、 回顾：平行四边形的概念：_叫平行四边形 （平行四边形的概念也是判断一个四边形是不是平行四边形的方法） 平行四边形的性质：边_ 角_ 对角线_2、 根据边的性质，判断“平行四边形的一组对边平行且相等”是不是真命题？_ 请写出它的逆命题：_ 请证明这个逆命题，已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC 求证：四边形ABCD是平行四边形（预
2、习书本证明过程填空）根据条件，在四边形ABCD中，已经平行的对边有_，根据平行四边形的定义只要再证明另一组对边平行即可，即证明_，而要证明平行需要我们构造一对内错角_与_，则需要连结_，通过证明两个三角形全等得到，即_，全等的依据是_.3、证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 已知：AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 （提示：根据定义需要证明两组对边分别平行，连结AC） 请完成证明过程，证明：到此为止，判定一个四边形是平行四边形的方法有：1、 （定义）_2、 （判定定理一）_3、 （判定定理二）_二、【要点部分】1、预习书本例1完成下列问题：（1）学习了平行四
3、边形的判定定理以后，证明两天直线平行，你有了怎么样的新方法？_（2） 要证明EFAD，根据你的新方法，只需要证明哪一个四边形是平行四边形？_（3） 由已知可得AEDE，对照判定定理几？_，我们还需要证明什么？_由什么条件可得这一点?_2、 已知：如图，ADAC，BCAC，且AB=CD 求证：ABCDDABCDABC三、【当堂检测】1、已知：如图，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形2、 已知：如图，E，F分别是ABCD的AD，BC的中点 求证：BE=DF3、 已知：如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点. 求证：四边形DEFB是平行四边形本节课你学会了什么
