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1、浏阳八中2014-2015高一_数学_科导学案 编制人李剖华 审核人： 使用日期： 编号： 2 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 课题：集合间的基本关系【学习目标】1、了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；了解空集的含义.2、自主学习，合作交流，掌握元素与集合的关系，集合与集合之间的关系。3、激情投入，高效学习，培养应用数学知识解决实际问题的意识。【重点】子集的概念【难点】元素与子集、属于与包含之间的区别一、自主学习：基础知识梳理问题导引B（1）一般的，对于两个集合A 、B，
2、如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，记作 或 . 当集合A不包含于集合B时，记作A B,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系A(2) 集合与集合之间的 “相等”关系, 若 ，则中的元素是一样的。(3)真子集的概念 (4) 任何一集合都是它自身的 .(5)空集的概念 记作 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 1. 包含关系aA与属于关系a有什么区别？2.类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若3. 0=吗？【预习自测】例1观察实例，写出下列集合间的关系。(1) A=1，3，B=1,3,5,7 (2) A=高一全体女生，B=高一全体学生(
3、3) A=xx是矩形，B=xx是平行四边形 (4) A=N, B=Q(5) A=xx3，B=xx5,C=xx7 (6) A=x（x+2）(x+1)=0，B=-1,-2例2 写出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集?变式训练：写出集合a，b，c的所有子集，并指出哪些是它的真子集?【合作学习】1用适当的符号填空：（1）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3 3x，B=xx 2,则有： 4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx1=0,则有： 1 A，
4、 1 A ， A ， 1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四边形 ；xx是等腰三角形 xx是等边三角形 2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，且满足，求实数的取值范围.【课堂小结】三、当堂检测1.教材P7的练习题2. 能力提升题： 1.已知集合A=1，2x-1，3，B=3, x2若，则求实数x ？2已知集合A=x2-x0, B=xax =1,若,，则求实数a的范围 ？ 训练学案-集合一、选择题1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 所有的正数 B 等于的数 C 接近于的数 D 不等于的偶数2 下列四个集合中，是空集的是（
5、 ）A B C D 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A B C D 4 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个5 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形6 若全集，则集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个二、填空题 1 用适当的符号填空（1）_, _, _（2）（是个无理数） （3） （4）， （5）2 若集合，则的非空子集的个数为 3 若集合，则_ 4 设集合,且，则实数的取值范围是
6、5 已知，则_ 6 设则 7 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 8 若且，则 9 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 三、解答题1 已知集合，试用列举法表示集合 2 已知，,求的取值范围 3 已知集合，若，求实数的值 （数学1必修）第一章（上） 基础训练A组参考答案一、选择题 1 C 元素的确定性；2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5 D 元素的互异性；6 C ，真子集有 二、填空题 1 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2 ，非空子集有；3 ，显然4 ，则得5 ， 三、解答题 1 解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2 解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3 解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4 解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，
