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1、江苏省南京工程高等职业学校课程单元教学设计首页课程课题：第一节集合与元素，第二节集合的表示法授课教师李丹丹 | 学时数 I 2|授賦授课日期年 月口第周第节I教学地点 教室教学目标 教学重点与难点能力训练任务及案例教学准备参考资料能力目标学会借助实例分析，探究数学 问题。通过对集合的表示方法的理 解，培养学生的理解，划归赫 表达的能力，通过学生自学，教师指导，培养学生抽象概括能力和逻辑思知识目标理解集合的含义，体会元素与集 合的“属于” “不属于”关系，理 解有限集，无限集，空集的概念。 掌握集合的两种表示方法一列 举法赫描述法，感受集合语言的 意义和作用。素质目标感受集合的含义，懂的集合的
2、应用，在两节课的教学中，培 养学生们的练习使用抽象概括 能力和逻辑思维能力。维能力。 教学重点：集合的含义和应用，用适当的方式表示集合。 教学难点：理解集合的含义，掌握集合的两种表示方法任务一、集合的含义。任务二、集合的表示方法。1、教学设计2、课本，黑板，练习册江苏省职业学校数学教材编写组编 江苏省职业学校数学教材编写组编 江苏省职业学校数学教材编写组编数学，江苏教育出版社。 数学教师用书，苏教育出版社。数学学习指导用书，苏教育出版社。教学反思江苏省南尿工程高等职业学校课程单兀教学设计主页步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配告知（教学 内容、目 的）教学目的和 教学任务讲授课件展示注
3、意听2分钟任务一集合的定义启发 提问课件展示思考 回答5分钟子项目1元素启发 讲述课件展示注意听 思考5分钟子项目2集合元素关系启发讲述演示板书思考交流15分钟训练1集合的含义辅导个别提问讨论 回答8分钟任务二描述法启发 提问 讲述课件展示思考 回答15分钟任务三列举法启发 提问 讲述课件展示思考 回答15分钟训练2集合的表示方法辅导个别提问 课件展示思考 回答10分钟综合操作（掌握初 步或基本能力）综合练习巡视 辅导个别提问 课件展示讨论 回答10分钟归纳（知识 和能力）总结本课知识点讲述课件展示3分钟作业2分钟附件：课程单元教学设计实施方案（一）集合与元素一、引入课题军训前学校通知：某月某
4、口某点，一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对彖是全体的一学生 还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语。而我们感兴趣的是问题中某些特定（是一年级而不是二年级，三年 级）对彖的总体，而不是个别的对彖，为此，我们将学习一个新的概念一一集合，即是一些研究对象的总 体。思考1:数学里“集合”的概念和军训中的“集合”的概念有何不同？二、新课教学问题某商店进了一批货，包扌舌：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子.那么如 何将这些商品放在指定的篮筐里？解决显然，面包、饼干、汉堡、果冻、礬片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐. 归纳面包、饼干、汉堡
5、、果冻、礬片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.而面包、饼干、汉堡、果冻、礬片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素.问题（1）你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？（3）太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？解决学生回答（-）集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2. 般地，我们把研究对彖统称为元素（element）, 些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3. 思考2：判断以下元素的全
6、体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数：（4）方程210x 的解：（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人：（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）和线段两个端点距离相等的所有点的集合（10）全班成绩好的学生。对学生的解答予点评，进而讲解卞面的问题。概念由某些确定的对彖所组成的整体叫做集合.集合通常用人写英文字母A,E,C,”，集合中每个确定的对彖叫做这个集合的元素.集合的元素通常用小写英文a,b,c,问题1：集合概念里的关键词是哪个？如何理解？ 4.关于集合的元素的特征确定：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对
7、彖，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种 情况必有一种且只有一种成立。如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to） A,记作：aA如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to） A,记作：a A例如，我们A表示“120以内的所有质数”组成的集合，则有3GA4 A,等等。常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z：有理数集，记作Q;实数集，记作R;例题讲解：书上（二）集合的表示方法过渡：上节课我们学过集合可以用大写字母表示，但是这种表示法能不能体现其中的所有元素呢？这节课 带领大家学习1.2集合的表示法。我们可以
8、用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和 描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：1, 2, 3, 4, 5, x2, 3x+2, 5y3-x, x2+y2, ”；注意点：1.各个元素之间要用逗号隔开；2. 元素不能重复；3. 集合中的元素可以是数，点，代数式等；4. 对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号（一般不少于3个），彖自然数集N用列举法表示为1,2,3,4,5,.6.列举法常用于有限集合。例题讲解用列举法表示下列集合：（1）小于10
9、的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；思考3：得出描述法的定义：描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范I韦I，再画一条竖线， 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：(xl x具有共同特征)如：x|x-32,(x,y)|y=x2+l,x|直角三角形, ”；说明：1. 描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y=x2+3x+2与y|y= x2+3x+2是不同的两个集 合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：
10、刃整数,即代表整数集Z。2. 辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集, R也是 错误的。思考3：说明：列举法与描述法各何优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，当集合中元素可 以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时, 可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合注意:1.非空集合的表示方法，2. 0与的区别;3. 常见的错误的表示方法如实数集、Q等等；4. 一般只有元素和集合间的关系才用“丘”或“ ”表示，但如果把集合视作元素，不同集合组成的整体视作新的集合，则可以用丘，表示，如1丘(1), 2；5. 不同字母可以表示相同的集合，需计算不同字母的取值范围来判断，如：x|x3 与y|y3 完全等同；但A=x|y=x2 与B= A=y|y=x2 则不同。相同字母也可以表示不同的集合，如A=x|y =x2,E = (x,y)|y=x2,两者截然不同，前者表示x的取值范围，后者表示点集。判断题思考，交流本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？(1)本次课学了哪些内容？(2) 通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？(3) 在学习方法上有哪些体会？作业书上
